ББК 22.1я2

К 92

ВИДЫ СЛОВАРНЫХ СТАТЕЙ В УЧЕБНОМ ИСТОРИЧЕСКОМ СЛОВАРЕ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

(kuprikova.doc)

© 2006 г. Куприкова О. Н.

Ключевые слова: проектирование учебных исторических словарей, понятийно-терминологическая система методики обучения математике, генезис методиче­ских понятий.

Рассматривается один из аспектов проектирования учебного историче­ского словаря по методике обучения математике – написание словарной ста­тьи. Отбор терминов осуществляется на основе анализа развития соответ­ствующей предметной области. Классификация терминов по историческому признаку позволяет выделить различные виды словарных статей. Словарные статьи составляются хрестоматийным методом. Приводятся примеры сло­варных статей.

 

Каждая наука не только создает новое, но и пишет свою историю, в кото­рой проблема терминологии является одной из важнейших. Состояние поня­тийно-терминологического аппарата позволяет судить о степени развития тео­рии и практики соответствующей научной сферы в определенный историче­ский период. Это делает актуальным исследование не только сложившихся терминосистем, но и процессов формирования языка науки, а также терминоло­гических изменений, соответствующих запросам научного знания.

Знакомство студентов, будущих учителей, с богатым наследием минув­ших эпох в области преподавания математики, знание ими основных этапов развития отечественного математического образования и творчества выдаю­щихся педагогов-математиков оказывает эмоциональное воздействие на их личность, становится компонентом ценностных отношений.

Для систематизации и обобщения терминологии методики обучения ма­тематики в динамике её функционирования нами была избрана словарная форма.

Процедура создания любого словаря включает в себя следующие этапы:

1.     Теоретическое обоснование структуры словаря, принципов отбора терминов и их толкования.

2.     Отбор терминов, выбор «стержневого» термина в случае обнаружения полисемичных, омонимичных, синонимичных вариантов.

3.     Написание словарных статей.

4.     Апробация материала путем практического его использования в процессе преподавания.

Рассмотрим один из основных этапов процесса создания словаря – напи­сание его словарных статей, в которых отражается и специфика самого истори­ческого словаря как лексикографического жанра, и особенности описываемой им предметной области.

Проектируемый нами словарь должен содержать термины методики обу­чения математике трех видов.

К первой группе относятся термины, обозначающие понятия, употреб­ляемые в настоящее время, содержание и объем которых изменялся с развитием науки. Отличительной чертой терминов этой группы является то, что они имеют устоявшийся синонимический ряд. К этой группе понятий относятся, например, словесные методы обучения, наглядные методы обучения, практи­ческие методы обучения.

Ко второй группе относятся термины, находящиеся в стадии развора­чи­вания семантики, сопровождающейся потоком производных от базового слова.

В связи с тем, что педагогическим терминам присуще явление синони­мии и полисемии, которое наиболее характерно для этой группы, то среди различ­ных терминов, обозначающих одно и то же понятие необходимо выбрать «стержневой» термин, или терминологическую доминанту, которая отражала бы общую сущность синонимичных терминов.

Например, метод проектов в литературе 1920-х гг. назывался также мето­дом целевых актов, методом целевых заданий. Наиболее рациональным пред­ставляется выделить смысловую доминанту этой группы терминов, которой является термин метод проектов и включить её в словник разрабатываемого словаря.

Третья группа – устаревшие термины, употребляемые в историческом контексте. Термины этой группы можно разделить на две подгруппы. К пер­вой подгруппе принадлежит лексика, устаревшая для последующего периода разви­тия языка. Определяющим признаком для выделения такой лексики служит факт замены старого слова новым без изменения его содержания, при условии, что понятие, заключенное в слове, остается неизменным как для языкового со­стояния настоящего времени, так и для языкового состояния предшествующей эпохи [1, с. 228]. К такого рода терминам относятся, на­пример, такие педагоги­ческие архаизмы, как автопраксия – самодеятельность, автолексия – самостоя­тельная речь, автопсия – наглядность, экзерциция – упражнение. В педагогиче­ской литературе XIX в. описывались как две главнейшие формы учения акроа­матическая и эротематическая [3, с. 127]. Первая подразумевала сообщение учащимся готовых знаний, а вторая – руководство учителем процессом отыска­ния знаний. В настоящее время эти термины не употребляются, однако словес­ные методы обучения продолжают существовать.

В начале XX в. в методике обучения математике были распространены такие понятия, как фуркация обучения и фузионизм. Фуркация обучения под­разумевала разделение учебных планов в средней школе с целью специализа­ции учащихся, была вызвана потребностями жизни и должна была соответство­вать индивидуальным способностям учащихся. В настоящее время это понятие практически не употребляется, вместо него распространено понятие дифферен­циация обучения. Фузионизм в узком смысле слова понимался как максималь­ное сближение или даже слияние математических предметов, в широком – тес­ная связь между математикой и другими предметами, в частности математиза­ция физики. Синонимичными ему понятиями, наиболее распространенными в настоящее время, являются понятия внутрипредметных и межпредметных свя­зей.

В зависимости от важности такого рода архаизмов их необходимо либо включать в словарь в качестве заготовочной единицы, которая в дальнейшем подвергнется толкованию, либо только упоминать о них в словарных статьях, посвященных другим понятиям, в качестве иллюстрации синонимичного тер­мина, употребляющегося в определенный исторический период.

Ко второй подгруппе терминов относится лексика, не имеющая равно­значных эквивалентов в современном русском языке, так как описываемые ею реалии перестали существовать [2, с. 229]. Обучение арифметике в начальной школе в 60-х – 70-х гг. XIX в. велось по методу Грубе, после критики этого ме­тода и борьбы против него Л.Н. Толстого и П.С. Гурьева использование этого метода в школе прекратилось, а термин вышел из употребления.

Применив приведенную выше классификацию к понятиям терминоло­ги­ческой группы «методы обучения математике», получим результат, обоб­щен­ный в следующей таблице.

 

 

В зависимости от рассмотренных групп терминов можно выделить соот­ветствующие им виды словарных статей, различающие по степени долгожи­тельства, рассматриваемого в них понятия. В связи с тем, что понятия, соответ­ствующие первой группе терминов сформировались достаточно давно: «исто­рически самой старшей группой методов, доминирующих в Средние века, яв­ляются словесные, а затем письменные методы» [4, стр. 216], то словарные ста­тьи, описывающие становление и развитие этих понятий будут являться сквоз­ными, т.е. охватывать все периоды развития школьного математического обра­зования.

Термины второй и третьей группы также различаются по признаку дол­гожительства понятия, согласно которому можно выделяет следующие поня­тия:

­       понятия, зародившиеся в начале XIX в. (лабораторный и экскурсион­ный метод обучения и др.);

­       понятия, зародившиеся на рубеже XIX в. и ХХ в. (метод целесообраз­ных задач, конкретно-индуктивный метод и др.);

­       понятия советского периода 1917-1931 гг. (метод проектов, комплекс­ный метод, бригадно-лабораторный метод и др.);

­       понятия советского периода 1930-1980-х гг. (методы проблемного обучения, методы программированного обучения и др.);

­       понятия 1990-х гг. (модульное обучение, мозговой штурм, интерактив­ное обучение и др.).

При написании словарных статей для энциклопедического словаря, также как и словарных статей, отражающих историю слов, основным методом явля­ется хрестоматийный. Хрестоматийный метод предполагает составление статей на основе анализа первоисточников, а также специальной литературы по исто­рии педагогики и образования в России. В результате чего к каждой статье при­водится список источников, на основе которых данная статья была написана.

Приведем примеры словарных статей различного вида.

 

Генетический метод

Генетический метод, известный со времен И.Г. Песталоцци и со времен появления диссертации Линднера (1808), играл большую роль в педагогике XIX в.

Линднер в 1826 г. говорит, что – генетическим методом мы называем тот способ учения, по которому предметы излагаются в их естественном порядке и при том так, что идем от простых к сложным, от причины к действию, от меньшего к большему, от легкого к трудному, но вместе с этим необходимо, чтобы отдельные части имели тесную связь между собой.

Генетический ход учения бывает двоякого рода. Каждый предмет учения может быть рассматриваем или в историческом отношении, т.е. так как он с те­чением времени, трудами и усилиями тех, которые работали над ним, достиг того состояния, в каком он является в данное время, или каким мы можем вос­создать его в нашем мышлении.

В первом случае будет ход учения историко-генетический, а во втором – философско-генетический. Последний так же бывает или аналитическим или синтетическим в философском смысле, смотря потому, идем ли мы от услов­ленного к условию, или наоборот.

Генетический метод (или историко-генетический) обучения математике стал широко популяризироваться в 80-е гг. ХIX в. Большое внимание в своих работах этому методу уделяли В.В. Бобынин и Д.Д. Мордухай-Болтовской.

Первоначально В.В. Бобынин считал, что

«преподавание каждой науки должно идти тем же путем, которым шла при своем развитии сама наука» и «умственное развитие молодых поколений управляется теми же законами …, которые имели место на соответствую­щих ступенях умственного развития всего человечества».

Вследствие чего генетический метод является наиболее правильным в дидактическом отношении. Однако, в дальнейшем В.В. Бобынин склонялся только к введению исторических элементов в преподавание математики, что также сопровождалось значительными техническими трудностями: нехватка времени на уроках, недостаточная обеспеченность учителей литературой по ис­тории математики.

Многие идеи В.В. Бобынина подвергались сомнению уже его современ­никами, например, нельзя полностью считать корректным утверждение о том, что умственное развитие ребенка определяется теми же законами, что и разви­тие всего человечества; только история математики не должна определять про­грамму методики обучения математики, но она может доставлять много полез­ных материалов для методики обучения математике.

Д.Д. Мордухай-Болтовской считал, что исторический материал должен войти в обязательное преподавание, однако он подчеркивал, что биогенетиче­ский закон, согласно которому онтогенетическое развитие (т.е. развитие инди­видуума) представляет сокращение филогенетического развития (т.е. развития вида), является только грубым приближением. Ребенок с рождения живет в ат­мосфере современной культуры и его нельзя сравнивать, например, с древним египтянином. Исторический порядок, по его мнению, вовсе не совпадает с ме­тодическим.

Н.Г. Лексин отмечал важность для учителя математики исторических знаний. Вне исторического освещения основных принципов математики многие новые математические идеи могут казаться очень странными, поэтому учитель должен постоянно пояснять из каких конкретных фактов и при каких обстоя­тельствах эти новые идеи зародились. Однако, Лексин отнюдь не рекомендует учителю ставить исторический элемент во главу угла всего преподавания, т.к. путь, на который человечество затратило тысячелетия, не может быть пройден учащимися средней школы в течение 8 лет.

Опираться на данные истории развития геометрии при её преподавании советует учителям и Н.А. Извольский, однако предупреждает, что человечеству понадобился для прохождения этого пути слишком большой период времени, а учеников необходимо приобщить к геометрии в короткий срок.

Во время введения в советскую школу комплексной системы обучения – 1920-е гг. – А.В. Ланков учитывает тот факт, что построение преподавания ма­тематики на основах лабораторности занятий и эвристической форме изложе­ния материала, приводит к переоткрытию математических положений самими детьми, что обязывает учителя знать историю математики и на её основе стро­ить методику.

Генетический метод нашел свое отражение в методических руководствах, изданных во второй половине 1940-х гг.

В «Методике преподавания математики в средней школе» (1949)        В.М. Брадис, рассматривая основные принципы обучения, отнес к ним генети­ческий характер изложения материала, который, по его мнению, состоит в том, что качество усвоения математического материла существенно выигрывает, если каждое новое понятие, каждое новое предложение вводить так, чтобы была видна его связь с уже известными учащимся вещами и чтобы была по­нятна целесообразность его изучения. Генетический характер изложения он противопоставляет аксиоматическому, при котором наука излагается в её наи­более совершенном, законченном виде. Обеспечить генетического характера изложения легче всего на основе истории данного раздела науки, полное пони­мание любого теоретического вопроса достигается лишь тогда, когда стано­вится ясной его история.

Н.М. Бескин в «Методике геометрии» (1947) отмечает, что использование генетического метода дает возможность показать ученикам геометрию не в за­конченном, выкристаллизовавшемся виде, а в развитии. Пользуясь этим мето­дом, учитель ставит перед учеником проблемы, при решении которых возни­кают отдельные теоремы и целые разделы геометрии. Таким образом у         Н.М. Бескина генетический метод является основой структурирования содержания школьного курса геометрии.

В связи с модернизацией математического образования, начавшейся в 1960-е гг., генетический метод обучения математике был подвергнут критиче­скому анализу. А.А. Столяр критикует традиционную методику за то, что со­гласно её положениям, только тот путь, по которому формировалось и развива­лось данное понятие в науке, наилучший и в процессе обучение. Исходя из этого принципа, традиционная методика часто не достигает современной трак­товки понятий, т.к. ведет учащегося по длинному пути, на котором встречаются психологически трудные переходы от одной трактовке к другой, построенной на совершенно других основаниях. В качестве примера, опровергающего уни­версальность генетического метода, А.А. Столяр приводит следующий: исто­рически сложившаяся схема развития понятия о числе (натуральные числа – неотрицательные рациональные числа – рациональные числа – вещественные числа – комплексные числа), применяемая в обучении является логически не­совершенной. Педагогические эксперименты показывают, что осуществление логически более совершенной схемы (натуральные числа – целые числа – ра­циональные числа – вещественные числа – комплексные числа) не встречает никаких затруднений. Причем изучение отрицательных (целых) чисел раньше дробей оказывается возможным в третьем или даже втором классе.

В тех случаях, где процесс развития понятия в науке включает в себя пе­ресмотр основных концепций, на базе которых оно возникло вначале, примене­ние исторического метода в обучении встречает значительные трудности. В та­ких случаях, А.А. Столяр предлагает исторический метод заменить логическим, на основе которого понятие формируется не в соответствии с его историческим развитием, а исходя из его современной трактовки.

1.      Бескин Н.М. Методика геометрии. – М.-Л.: ГУПИ МП РСФСР, 1947. – 276 с.

2.      Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Учпед­гиз, 1949. – 472 с.

3.      Дробышев Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке будущего учителя. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. – 156с.

4.      Извольский Н.А. Методика геометрии. – Пг, 1924.

5.      Ланков А.В. Математика в трудовой школе. – М., 1925.

6.      Лексин Н.Г. Методика алгебры. – Казань, 1916. – 346 с.

7.      Мордухай-Болтовской Д.Д. История и методика математического символа // Математика в школе. – 1948. – № 1. – С. 24 – 28.

8.      Руководство к преподаванию общеобразовательных предметов / под ред. Н.Х. Ве­селя. – СПб, 1874. – 533 с.

9.      Столяр А.А. Методы обучения математике. – Минск.: Высшая школа, 1966. – 190 с.

 

Догматический метод

Метод обучения, который состоит в том, что учащиеся со слов учителя или по книге заучивают наизусть математические понятия, правила и приемы выполнения определенных действий. Так, например, первое русское печатное руководство по математике – «Арифметика» Л.Ф. Магницкого, появившееся в 1703 г. – содержит только определение действий и изложение приемов вычис­лений и решения задач, без каких-либо пояснений, почему надо поступать так, а не иначе. В ней встречаются указания на необходимость вытвердить на па­мять то или иное правило или таблицу:

«… ко умножению потребно есть последующую таблицу толь твердо в па­мяти имети, яко да коеждо число, с коимждо умножив, без всякого медления речию сказати, или написати».

В течение XIX в. в русских школах преобладало механическое заучива­ние, однако уже и тогда находились педагоги, которые осознавали, что причина плохих успехов в математике и в других областях знания заключается не в не­способности учеников, а в самом методе обучения. В связи с этим ещё в 1810 г. министерство народного просвещения издало следующий циркуляр:

«Усмотрено, что во многих училищах преподаются науки без всякого внимания к пользе учащихся, что учителя стараются более обременять, не­жели изощрять память их, и вместо развивания рассудка постепенным хо­дом, притупляют оный, заставляя выучивать наизусть от слова до слова то, из чего ученик должен удержать одну только мысль и доказывать, что по­нимает её, собственными, хотя бы и несвязными, но не книжными выраже­ниями».

В дальнейшем аналогичные мысли высказывал и П.С. Гурьев, в одной из своих работ «Практическая арифметика» (1860) он писал следующее:

«Дети четыре, пять лет сряду учатся в школах арифметике, твердят беспрестанно одно и то же, а все-таки большая часть учащихся, по оконча­нии столь долговременного курса, не только не усваивает её себе, как бы следовало, но ещё, наконец, получает отвращение и от неё, и от всей мате­матики».

Однако, не смотря на то, что многие видные педагоги-математики крити­ковали этот метод обучения, он был типичным для школьной практики и в те­чение всего XIX в.

Для начала XX в. характерно противопоставление «старой» и «новой» методики. «Старую», «традиционную» методику критиковали за её односто­ронность, за то, что она ориентировалась преимущественно на запоминание учебного материала, следствием чего было переутомление учащихся, гипер­трофированно развитая способность механического запоминания. Догматиче­скому методу обучения С.И. Шохор-Троцкого противопоставлял метод целе­сообразных задач, К.Ф. Лебединцев – конкретно-индуктивный метод.

В период с 1917 г. по 1930 г. в связи с признанием в качестве основной цели обучения в школе развитие активности, самодеятельности и труда уча­щихся словесные методы обучения были подвергнуты резкой критики и квали­фицировались как догматические.

В современной методико-математической литературе термин «догмати­ческий метод» или «догматическое обучение» употребляется либо в историче­ском смысле, либо как синоним устаревшего и малоэффективного метода обу­чения.

1.      Егоров С.Ф. Теория обучения в педагогике России начала XX в. Историко-педагоги­ческий очерк. – М.: Педагогика, 1987. – 152 с.

2.      Лебединцев К.Ф. Метод обучения математике в старой и новой школе. – М., 1914.

3.     Шохор-Троцкий С.И. Методика арифметики. – М., 1916. – 524 с.

 

Лабораторный метод

Н.Г. Лексин указывает на то, что М.В. Ломоносов в научные занятия со своими студентами первым ввел экспериментальный метод преподавания фи­зико-математических наук, который по своей сути сходен с лабораторным: «из наблюдения установлять теорию, через теорию исправлять наблюдения». Во многом такой подход М.В. Ломоносова к математике связан с тем, что он ис­пользовал математические знания при изучении химии и физики, в частности им был составлен учебный курс «Элементы математической химии» (1741). В дальнейшем опыт М.В. Ломоносова подскажет педагогам-математикам мысль о том, что при усвоении математического материала необходимо решение задач жизненного характера, взятых из области наук о природе.

По словам К.Ф. Лебединцева название «лабораторный метод» вошло в употребление после 1905 г., в связи с применением ручного труда в области обучения геометрии. В это время были разработаны психологические основы лабораторного метода.

Н.Г. Лексин дает не только психологические, но и историко-генетические обоснования лабораторного метода, который в его терминологии называется наглядно-лабораторным:

«Во-первых, история развития алгебры, возникшей не в виде отвле­ченных положений и формул, а начавшейся именно собиранием и связыва­нием между собою отдельных наглядных фактов, и, во-вторых, к тому же самому выводу приводит нас и психология, которая указывает, что послед­ние и самые простые основы психической жизни, основы или элементы, из которых развиваются все душевные явления, суть ощущения».

С.И. Шохор-Троцкий, обосновывая метод целесообразных задач, указы­вал на то, что сами задачи могут состоять в изготовлении наглядных пособий, сравнении имеющихся предметов, что требует работы рук, глаз, слуха и речи учащихся, что, тем самым сочетается с лабораторным методом.

На съездах преподавателей математики (Первый Всероссийский съезд преподавателей математики проходил в декабре 1911 – январе 1912 г. в Петер­бурге. Второй Всероссийский съезд преподавателей математики проходил с 27 декабря по 3 января 1914 г. в Москве) большая дискуссия велась вокруг во­проса о роли лабораторного метода при обучении математике. В докладе «Об изменении метода обучения в низшей и средней школе» Д.Д. Галанин положительно оценил использование измерений при обучении математике, особенно при изучении арифметики в начальных классах. Введение лабораторного метода считалось серьезным достижением педагогики. Доклад Н.П. Попова «О лабораторных занятиях по математике в средних учебных заведениях Кавказского учебного округа» был иллюстрирован работами учащихся.

В связи с провозглашением в период с 1917 по 1930 гг. в качестве основ­ной цели обучения в школе развитие активности, самостоятельности и труда учащихся, лабораторный метод, наряду с трудовым, исследовательским, экс­курсионным, был признан ведущим методом школьной работы. Обучение по лабораторному методу состояло в постановке учителем перед учащимися кон­кретной задачи, например, измерение площади прямоугольника, решив кото­рую, они должны были получить определенную закономерность. Многие мето­дисты уже тогда осознавали узость и односторонность этого метода, основной недостаток которого состоял в переоценке предметных действий и акта измере­ния. К концу 1930-х гг. обозначился отход от универсализации перечисленных методов и возврат к традиционным, большей частью словесным методам обу­чения.

В 1950-е гг. наметился новый «виток истории», аналогичный событиям 1920-х гг. В Директивах XIX съезда КПСС (октябрь 1952 г.) было указано на необходимость осуществлять политехническое обучение. В 1958 г. было при­нято постановление ЦК КПСС и СМ СССР «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР». Связь с жизнью в процессе преподавания математики в средней школе устанав­ливалась путем организации и проведения математических и производственных экскурсий, а также специальных уроков по выполнению учащимися различного рода лабораторных и практических работ. Учителя математики отреагировали на эти директивы осторожно. В новой программе, введенной в 1953-1954 учеб­ном году, особое значение придавалось овладению учащимися счетно-конст­руктивными навыками, умению пользоваться таблицами, логарифмической ли­нейкой; моделированию, измерительным работам на местности. Лабораторные работы применялись ограниченно, только к тем темам учебного курса, которые наиболее тесно связаны с практикой. Традиционно лабораторная работа ис­пользовалась при получении формулы длины окружности, при изучении число­вого масштаба (измерение на карте и вычисление реального расстояния).

1.      Вопросы методики преподавания математики в средней школе / Сб. статей, под ред. Е.С. Березанской. – М.: издание МГПИ им В.И. Ленина., 1960, - 280 с.

2.      Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.

3.      Метельский Н.В. Очерки истории методики математики. К вопросу о реформе преподавания математики в средней школе. – Минск: Вышэйшая школа. – 1968. – 340 с.

4.      Орехов Ф.А. Графические лабораторные работы по геометрии. – М., 1967.

5.      Чуканцов С.М. Лабораторные работы по математике. – М., Учпедгиз, 1961.

6.      Шемянов Н.Н. Математическая лаборатория. – Иваново-Вознесенск. Изд-во «Ос­новы», 1926. – 88 с.

7.      Шохор-Троцкий С.И. Методика арифметики. – М., 1916. – 524 с.

 

15. Метод программированного обучения

Метод программированного обучения зародился в США в начале 50-х гг. ХХ в. Там же были разработаны две системы построения обучающей про­граммы: линейная система Б. Скиннера и разветвленная система Н. Краудера. В отечественной педагогике разработка теории программированного обучения, начавшаяся в 1960-х гг. базировалась на достижениях психологической науки, и прежде всего на положениях теории поэтапного формирования умственных действий, разрабатывавшейся П.Я. Гальпериным, Н.Ф. Талызиной.

В соответствии с идеей программированного обучения каждый ученик работает по специально составленной обучающей программе, содержащейся в программированном учебнике или заложенной в обучающей машине.

Программированное обучение должно было обеспечить индивидуализа­цию обучения, способствовать повышению активности учащихся, вооружить их максимально возможным и необходимым объемом знаний в минимальные сроки.

В математике, которая особенно богата упражнениями и задачами и где необходимо научить школьников самостоятельно решать их, имелись особенно большие возможности для применения программированного обучения.

На практике внедрение программированного обучения сводилось в ос­новном к созданию обучающих устройств, которые в ряде случаев конструиро­вались без необходимого педагогического и психологического обоснования, исходя из общих принципов и приемов программирования и конструирования. Это скомпрометировало идеи программированного обучения в глазах педаго­гической общественности.

В конце 1970-х гг. был поставлен вопрос об ограниченном характере применения программированного обучения.

1.      Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры. – М.: Просвещение, 1965. – 343 с.

2.      Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем: Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем. – Воронеж, 1977.

3.      Болтянский В.Г. Что такое программированное обучение // Математика в школе. – 1967. – № 5 – С. 39-57.

4.     Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.

5.      Рогов А.Т. Алгебра: Программированное учебное пособие для техникумов. – М., 1972.

6.      Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. – М., 1969.

 

Литература

1.      Борхвальдт О.В. Русская терминография в историческом аспекте. – Красно­ярск, 1998. – 105 с.

2.      Борхвальдт О.В. Историческое терминоведение в теории и практике. – Красно­ярск, 2001. – 148 с.

3.      Руководство к преподаванию общеобразовательных предметов / под ред. Н.Х. Веселя. – СПб, 1874. – 533 с.

4.      Ситаров В.А. Дидактика / под ред. В.А. Сластенина. – М.: Академия, 2004. – 368 с.

 

TYPES OF VOCABULARY ARTICLES IN THE EDUCATIONAL HISTORI­CAL DICTIONARY ON THE METHODS OF TEACHING MATHS

Kuprikova O. N.

 

Key words: projecting (planning) of educational historical dictionaries, notional-ter­minological system of the methods of teaching maths, the origin (genesis) of me­thodical notions.

We consider one of the aspects of projecting the educational historical diction­ary on the methods of teaching maths, that is the writing of a vocabulary article. The choice of terms is based on the analysis of development of the corresponding subject sphere. The classification of terms on the historical criteria allows to single out dif­ferent types of vocabulary articles. Vocabulary articles are composed with the help of the method of readers. There are examples of vocabulary articles.

 

Кафедра методики обучения математике, физике и информатике

Смоленский государственный университет

Поступила в редакцию 5.10.2006.