УДК 612.412

ИМПЕДАНСОМЕТРИЯ СЕЛЕЗЕНКИ

© 2006 г. Леонов С. Д.**, Прудников И. М.***, Смородинов А. В.*

ВВЕДЕНИЕ

Импедансометрия основана на том [4], что все биологические ткани способны проводить как постоянный, так и переменный электрический ток и характеризуются определенным сопротивлением. Это сопротивление носит название полного электрического сопротивления или импеданса.

Любая биологическая ткань состоит из клеточного компонента и коммуникационных путей, включающие в себя сосудистое русло, межтканевые щели ит.д., каждый из которых характеризуется различным сопротивлением и различной способностью проводить электрический ток. Клеточный компонент, проводит ток высокой частоты 10⁵ ё10⁶ Гц. Если представить биологическую ткань в виде аналоговой электрической модели, то он будет представлен в виде конденсатора (реактивное сопротивление). Коммуникационный компонент, представленный сосудами и межтканевыми щелями проводит ток низкой частоты и на аналоговой электрической схеме биологической ткани будет представлен резистором (активное сопротивление).

Использование постоянного тока не находит большого применения, в связи с возникновением поляризационных эффектов на границе разделения сред. Таким образом, импеданс является многокомпонентным понятием, позволяющем судить о функциональном состоянии различных компонентов биологической ткани. Данная статья посвящена импедансометрии селезенки. В представленном исследовании была предпринята попытка импедансометрии селезеночной ткани и его математический анализ с целью дальнейшего применения метода определения полного электрического сопротивления в целом ряде теоретических и клинических вопросов, касающихся этого органа.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Импедансометрию селезенки проводили на 17-ти половозрелых крысах линии Wistar обоего пола, массой 160ё200 г., используя экспериментальную установку (Рис. 1) [7], состоящую из генератора переменного тока “Электроника” (частотный диапазон от 20 Гц до 200 кГц) (Г), вольтметра универсального цифрового В7-27 (V1) и цифрового мультиметра М890F (V2).

Рис. 1

Предлагаемая установка работает по следующему принципу: при прохождении высокочастотного переменного электрического тока через резистор R1, создается падение напряжения, фиксируемое вольтметром V1. В дальнейшем, при прохождении электрического тока через биологический объект, также создается падение напряжения, которое фиксируется вольтметром V2. Таким образом, полное электрическое сопротивление (Z) можно вычислить по следующей формуле:

,

где U2 – напряжение фиксируемое вольтметром V2, U1 – напряжение фиксируемое вольтметром V1, а 10 – сопротивление резистора R1.

Электрод состоит из проводников из нержавеющей стали диаметром 400 мкм (3) (Рис. 2), закрепленных в пластмассовой клемме 6А (1) на расстоянии 1 см, отводящих медных проводов и регулирующей диэлектрической муфты (4), позволяющей изменять глубину погружения электрода. С помощью винта (2) изменялось расстояние между электродами.

Рис. 2

Импедансометрию проводили на животных, обезболенных методом эфирного рауш-наркоза. Через верхне-срединную лапаротомную рану выводили селезенку и последовательно измеряли импеданс в восьми произвольно выбранных зонах от нижнего полюса селезенки к верхнему. Электрод погружали в ткань селезенки на глубину 3-4 мм, расстояние между электродами составляла 3-4 мм. С генератора на электрод подавался высокочастотный ток синусоидальной формы (10 кГц, выходное напряжение 1,020 V), после чего снимались показания с вольтметра V2 и вольтметра V1. Величина импеданса Z рассчитывалась по вышеуказанной формуле. Длительность процедуры импедансометрии не превышала трех минут.

После проведения экспериментов часть животных забивалась методом интраоперационного создания открытого пневмоторакса с последующей наливкой сосудистой системы животного раствором туши. У другой части животных производилась аутотрансплантация фрагментов селезенки в большой сальник в соответствии с данными импедансометрии, рана послойно ушивалась наглухо и животные использовались в дальнейших экспериментах. Ниже представлены протоколы исследований.

Протокол опыта № 1

Дата исследования: 23.12.2005. Время исследования: 14:38ё14:41.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка) массой 180 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 2

Дата исследования: 23.12.2005. Время исследования: 18:00ё18:03

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 180 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 3

Дата исследования: 23.12.2005. Время исследования: 13:00ё13:03.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 170 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 4

Дата исследования: 27.12.2005. Время исследования: 16:24ё16:26.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 5

Дата исследования: 27.12.2005. Время исследования: 17:00ё17:03.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 6

Дата исследования: 27.12.2005. Время исследования: 14:24ё14:27

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 7

Дата исследования: 27.12.2005. Время исследования: 13:00ё13:03

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 8

Дата исследования: 27.12.2005. Время исследования: 15:00ё15:03

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 170 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 9

Дата исследования: 6.01.2006. Время исследования: 12.30ё12:33

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 10

Дата исследования: 7.01.2006. Время исследования: 12.30ё12:33.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 170 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 11

Дата исследования: 7.01.2006. Время исследования: 12.54ё12:57.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 210 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 12

Дата исследования: 7.01.2006. Время исследования: 13.29ё13:32.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 190 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 13

Дата исследования: 14.01.2006. Время исследования: 13.29ё13:32.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 200 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 14

Дата исследования: 14.01.2006. Время исследования: 14.30ё14:33.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 170 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 15

Дата исследования: 14.01.2006. Время исследования: 15.40ё15:43.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 200 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

Протокол опыта № 16

Дата исследования: 14.01.2006. Время исследования: 16.20ё16:23.

Место исследования: операционная ЦНИЛ.

Лабораторное животное: крыса (самка), массой 160 г.

Проводившиеся манипуляции: определение импеданса биологических тканей -селезенка.

Вид обезболивания: эфирный наркоз.

Контрольная частота генератора: 10 кГц ВОЛЬТАЖ: 1,020 V.

Результаты измерений импеданса тканей селезенки

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ, ПОЛУЧЕННЫХ В ХОДЕ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ

В ходе исследования каждая из 17 исследуемых селезенок делилась на 8 уровней, для которых проводился замер импеданса.

Первоначально анализировался импеданс первого, второго и третьего уровней селезенки крыс. Проверялась гипотезы : импеданс 1-ого уровня не зависит от индивидуума (типа селезенки).

Анализ проводился следующим образом. Данные 17 замеров первых уровней располагались в ряд. Из них образовывался новый ряд измерений посредством поочередного попарного вычитаний без повторений. Таким образом, из 17 данных было получено 136 разностей . Для нового ряда данных проверялась гипотеза среднее выборки равно нулю. Ясно, что если среднее второго ряда не равно нулю, то данные первого ряда нельзя считать одинаковыми. Также верно и обратное, если справедлива гипотеза , то гипотеза также будет справедлива.

Согласно центральной предельной теореме А. М. Ляпунова, при большом объеме выборки n вероятность отклонения выборочной средней от средней генеральной совокупности может быть вычислена по формуле [1]

, (1)

где - среднее выборки , - среднее генеральной совокупности, n – объем выборки.

Хорошо известен факт [2], что случайная величина t_n-1

,

распределена по закону Стьюдента с n-1 степенями свободы при условии, что X есть выборка нормально распределенной случайной величины N(a,s²), где - выборочное стандартное отклонение выборки X (оценка стандартного отклонения случайной величины X), вычисляемое по формуле

.

Известно [1, 2], что величина есть несмещенная оценка . При большом числе n распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы t_n-1 близко к нормальному распределению N(0,1). Чем больше n, тем близость распределений t_n-1 и N(0,1) лучше.

Доверительный интервал для a с уровнем доверия 1-a, где a – уровень значимости (обычно a полагают равным 0,05 , т.е. 5%) строится следующим образом

,

где t_n-1,a_/2 – квантиль распределения Стьюдента с n-1 степенями свободы и уровнем значимости a (берется из таблицы распределения Стьюдента).

Поскольку проверяется гипотеза H₀: среднее значение равно нулю (a=0), то для ее проверки надо проверить, будет ли нуль принадлежать доверительному интервалу

. (2)

С вероятностью p=1- a можно утверждать, что интервал (2) является доверительным интервалом для оценки параметра a с вероятностью ошибки a. Так как проверяется гипотеза : a=0, то надо проверить справедливость включения

. (3)

Если (3) справедливо, то с вероятностью p=1-a можно утверждать, что a=0. В противном случае с вероятностью p=1-a можно утверждать, что a№0.

Данные численного эксперимента приведены в таблице.

ПРОВЕРКА РАЗЛИЧИЯ ИМПЕДАНСА (Z) ТКАНЕЙ СЕЛЕЗЕНКИ ДЛЯ ПЕРВОГО УРОВНЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Данные импеданса 1-ого уровня представлены в таблице 1.

Таблица 1. Импедансы первого уровня.

Продолжение таблицы 1

Таблица 2 Попарные разности данных таблицы 1.

• Среднее значение данных таблицы 2 равно 4,938235.
• Выборочное стандартное отклонение есть 8,911117.
• Квантиль распределения Стьюдента с n-1=135 степенями свободы и уровнем значимости a=0,05 равен 2,241 (см. [2]).
• Доверительный интервал согласно формуле (2) для n=136 и a=0,05 есть (3,225838; 6,650633).

Так как , то делаем вывод, что на данном уровне значимости a выборки отличаются друг от друга.

Аналогичные исследования проводились для второго и третьего уровней. Результаты оказались аналогичными. Данные импеданса одного уровня для разных селезенок отличны друг от друга.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ИМПЕДАНСОМЕТРИИ

Основная задача планирования эксперимента заключается в поиске необходимого числа экспериментов для достоверных выводов. Применялась следующая формула для оценки числа опытов [1]

, (4)

где D- уровень ошибки. Остальные обозначения приведены выше.

Уровень ошибки выбирается произвольно. Ясно, что при уменьшении уровня ошибки число экспериментов для данного уровня надо увеличить. Бралось . Для данного D значение n, рассчитанное по формуле (4), получилось равным 12-14. Для проверки различия импеданса одного уровня достаточно провести не более 14 опытов.

На втором этапе исследований производился анализ влияний друг на друга данных двух соседних рангов импеданса в ранжированном ряду. Замеры импеданса для каждой селезенки ранжировались по величине и в одну группу помещались числа с одним рангом.

Проверялась гипотеза H₀: средние величины из двух соседних групп одинаковы.

Сначала проверялась гипотеза о нормальности распределения величин в каждой группе. Данные для двух соседних групп (рангов) приведены в таблице

СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РАНГОВ СЕЛЕЗЕНОК

Таблица 3. Таблица импедансов 1 и 2 рангов.

Продолжение таблицы 3

Рассчитывались средние значения и выборочные стандартные отклонения.

Далее все данные были разделены на группы и подсчитаны эмпирические частоты для первого ранга.

Таблица 4. Эмпирические частоты f.

Здесь в правом столбце стоят эмпирические частоты f: число появлений значений импеданса для каждого интервала.

Далее рассчитывались теоретические частоты f ' для каждого интервала по следующей формуле

,

где N- общее число экспериментов, h – длина интервала, x_ср – среднее значение каждого интервала, - среднее значение всех данных группы. У нас N=17, h=5, = 201,9058824, s = 6,208005979 (для первого ранга). Теоретические частоты приведены в таблице

Таблица 5. Теоретические частоты f.

Для проверки близости эмпирических и теоретических частот применялся критерий Пирсона c² [1]:

, (5)

где m- число интервалов (у нас m=6), - эмпирические и теоретические частоты соответственно. Значение c² приведено в таблице

Таблица 6. Расчет c2эмп по формуле (5).

Сравниваем вычисленное значение c²_эмп=5,7 с табличным значением c²_табл=8,5 для уровня значимости ?=0,05 , взятым из таблицы распределения c² с m-3 (у нас m-3=3) степенями свободы. Так как c²_эмп < c²_табл , то расхождения эмпирических и теоретических частот незначительные с выбранным уровнем значимости. Последнее означает, что при выполнении неравенства c²_эмп < c²_табл распределение данных первого ранга можно считать нормальным.

Таблица 7. Проверка нормальности распределения данных первого ранга

Тем же самым способом можно произвести анализ данных второго ранга. Вывод аналогичный: распределение данных второго ранга также можно считать нормальным.

На третьем шаге производился анализ данных первого и второго рангов.

Для сравнения данных первого и второго рангов применялся метод сравнения связанных выборок. Действительно, поскольку данные ранжированы и взяты из соседних рангов, то можно утверждать, что они связаны порядковым номером ранга. Кроме того, если будет получено различие первого и второго рангов, то, очевидно, тогда будут существовать различия первого и третьего и так далее рангов.

Для проверки гипотезы H₀: средние выборок первого и второго рангов равны образовывалась величина (тест)

, (6)

где n-объем выборки (n=17), - стандартное отклонение выборки X_i – Y_i , X_i,Y_i – данные импеданса первого и второго рангов. Известно [3], что случайная величина (6) имеет распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы.

По формуле (6) рассчитывалась величина t_расч , которая сравнивалась с квантилем распределения Стьюдента с n-1 (у нас n-1=16) степенями свободы для выбранного уровня значимости a (у нас a=0,05). Если , то гипотезу H₀ принимаем. В противном случае принимается альтернативная гипотеза H₁. Расчетные данные приведены в таблице 8.

Таблица 8. Проверка равенства средних значений выборок первого и второго рангов.

Так как =3,4035298, =2,46 и из неравенства , принимаем альтернативную гипотезу о несовпадении средних величин и .

ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Таким образом, проведя исследование мы выяснили, что показания импедансометрии различаются у животных экспериментальной группы в выбранных зонах. Это объяснимо, поскольку у разных животных из экспериментальной группы были разные селезенки: по размеру, весу, с различной длиной и поперечным размером. Было выявлено, что для получения достоверных результатов по импедансометрии селезеночной ткани будет достаточна выборка в 14 случаев, что важно для дальнейшего планирования экспериментов по импедансометрии этого органа. Более интересными представляются данные, полученные при анализе различий показаний импедансометрии между разными уровнями (зонами) селезенки. С помощью ранжирования статистически с доверительным интервалом 0,95 удалось выявить, что минимальное значение импеданса для одной селезенки достоверно отличается от следующего минимального значения для этой же селезенки. Это говорит о том, что данные, получаемые при импедансометрии одной селезенки достоверно отличаются друг от друга, что свидетельствует о наличии по крайней мере восьми различных по своей электропроводности зон в селезенке крыс.

Считалось, что селезенка не несет никакой важной функции, поэтому обычным делом в хирургической практике являлись спленэктомии при травматическом повреждении этого органа. Связано было это с тем, что селезенка является крайне не удобным для хирургических вмешательств объектом. Прорезывание ниток, многочисленные осложнения, возникавшие после попыток реконструктивных операций на селезенке – все это способствовало формированию тактики спленэктомий. Хирурги старались либо не трогать этот орган, либо его удалить. Считалось, что при удалении интактной селезенки в организме не происходит каких–либо существенных патологических сдвигов [6]. В настоящее время важное функциональное значение селезенки не вызывает сомнений. После спленэктомии, выпадающие функции селезенки не всегда компенсируются в полной мере другими органами. В течение многих лет в организме происходят глубокие расстройства отдельных функций и ухудшение общего состояния. Так, у некоторых лиц после удаления селезенки наблюдаются изменения состава форменных элементов крови, соотношения клеточных и гуморальных факторов иммунитета, снижение сопротивляемости организма к инфекциям, уменьшение регенеративной способности костного мозга. Возникает вопрос, как тогда быть в такой ситуации? В мировой литературе, описан случай, когда после проведенной спленэктомии, через 8 лет при повторном чревосечении на месте рубца найдена новая, нормальной величины селезенка (Финкельштейн, 1923 [5]). Новая селезенка развилась из так называемой добавочной селезенки, которая обнаруживается по данным некоторых авторов в 4 процентах случаев во всех возрастных группах [5]. Как поступать, если добавочной селезенки нет, а спленэктомию необходимо выполнить?

Известно учение о сегментарном строении сосудистого русла селезенки человека, которое возникло еще в начале XIX в., когда Assolant путем введения жидкости в отдельные ветви селезеночной артерии показал существование изолированных сосудистых участков в этом органе. Sappey с помощью инъекции сосудов цветной массой установил, что селезенка состоит из 4-5 сосудистых участков. Сосудистые участки разделены между собой перегородками и соединяются только на периферии. Обнаруженные им сосудистые зоны представляют собой как бы самостоятельные одинаковые органы, имеющие только общую капсулу и сохраняющие независимость. Учение о долевом и сегментарном строении кровеносного русла селезенки, казалось, могло бы способствовать развитию методик, направленных на частичную резекцию этого органа.

В литературе широко обсуждается способность ткани селезенки к приживлению в организме, из которого она берется, с частичным возмещением функций, утраченных при удалении селезенки, так называемая аутотрансплантация. Аутотрансплантации наиболее часто подвергаются фрагменты селезеночной ткани, которые могут быть пересажены в различные участки организма (мышцы, подкожно-жировая клетчатка, большой сальник).

Однако до сих пор не выработана методика забора фрагмента селезенки для аутотрансплантации. Из какого участка селезенки надо брать фрагмент, с верхнего или с нижнего полюса, или может быть из тела? Как видно из вышеизложенного, знание о сегментарном распределении сосудистого русла селезенки и о распределении этих сегментов, может послужить как развитию органосохраняющих операций на селезенке так и стандартизации операций по аутотрансплантации.

Существующие методики по определению интенсивности кровотока (доплерография, ЛАК), как показала практика, не могут предоставить подобной информации в отношении селезенки, в виду ее интенсивного кровоснабжения (селезенка по интенсивности кровоснабжения в 2-3 раза превосходит такие органы как мозг и почки) [5]. Существуют методики, позволяющие косвенно судить о кровоснабжении органа. Одной из таких методик является импедансометрия.

Исходя из вышеизложенного, возникает закономерный посыл о возможности использования импедансометрии для дифференцировки сосудистых сегментов в ткани селезенки, что может быть использовано для дальнейшей стандартизации взятия фрагментов селезеночной ткани для аутотрансплантации. Какой из фрагментов: с низким импедансом или с высоким необходимо будет брать для аутотрансплантации пока неясно. Необходимы дальнейшие исследования для сопоставления электрофизиологических данных с морфологическими.

ЛИТЕРАТУРА

1. Громыко Г. Л. Теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 2003. - 160с.
2. Ефимова М. Р. Статистика. – М.:ИНФРА-М, 2003. - 336с.
3. Мануилова Е. Н., Мануилов Н.Ф. Основы теории вероятностей и математическая статистика. – Смоленск: Из-во СГУ, 2002. - 260с.
4. Егоров Ю. В., Кузнецова Г. Д. Мозг как объемный проводник. – М.: “Наука”, 1976. - 108 с.
5. Сорокин А. П., Полянкин Н. Я., Федонюк Я. И. Клиническая морфология селезенки. – М.: “Медицина”, 1989. - 160с.
6. Оперативная хирургия / под ред. И. Литтмана. - Будапешт: ИЗ-СТВО АН ВЕНГРИИ, 1985. – 1157 с.
7. Федоров Г. Н., Гумиров Р. З., Смородинов А. В., Леонов С. Д. Способ определения полного электрического сопротивления (импеданса) биологических тканей. Удосттоверение на рационализаторское предложение №1480 от 12.12.05. - БРИЗ СГМА.

IMPEDANCEMENTRY OF THE SPLEEN

Leonov S.D.**, Prudnikov I. M.***, Smorodinov A. V.*

This article discribes experimental impedancementry of the spleen. Experiments were carried out on WISTAR line rats. The findings have were exposed to the statistic analysis. We have proved existence of at least 8 zones with the different electroconductivity in spleen of the tiisue.

Смоленская государственная медицинская академия

*Кафедра анатомии человека

**ЦНИЛ

Смоленский филиал Московского госудаственного университета сервиса (СФМГУС)

***Кафедра математики и информатики

Поступила в редакцию 16.03.2006.