Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 8. -

Вып. 1. - 2009. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTМ

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-21-html/TITL-21.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-21-html/cont.htm

УДК 573.22+612.176

Механо-биохимическая регуляция транспортного участка коронарного русла млекопитающих в условиях физической нагрузки

Ó 2009 г. Цветков В. Д.

(tsvetkov.doc)

Физическая нагрузка является одним из факторов, вызывающих гипертензию. В условиях гипертензии мышечные сосуды сердца изменяют свои размеры за счет воздействия механических и биохимических факторов на стенки сосудов. Однако особенности сопряжения факторов механо-биохимической регуляции артерий мышечного участка при гипертензии во многом остаются невыясненными. Представлена гипотеза механо-биохимической регуляции размеров мышечных сосудов сердца при вариации физической нагрузки. Рассмотрена «сквозная» цепочка «мышечных» тройников в диапазоне d=500-100 мкм, в которой первая ветвь каждого тройника является стволом следующего тройника и т.д. Вторая ветвь каждого тройника дает начало «своей» боковой цепочке тройников и т.д.

Аденозин легко проходит через мембрану кардиомиоцита в межклеточное пространство и вызывает расслабление мышечных клеток в стенках коронарных артерий вплоть до d=500 мкм. Существуют «противоположные» факторы воздействия на мышечную стенку сосудов. По мере снижения диаметра мышечных сосудов, с одной стороны, происходит снижение приложенного к сосудам давления, а с другой стороны, увеличивается концентрация аденозина на их стенке. Первый фактор является механическим аспектом регуляции размеров сосудов, а второй представляет биохимическую регуляцию. Сопряженное воздействие противоположных механо-биохимических механизмов обусловливает изменение размеров каждого сосуда только в пределах «своего» уровня гипертензии и «своих» концентраций аденозина и его производных. При превышении «своего» уровня гипертензии дальнейший рост размеров сосуда прекращается. Дробление основного диапазона гипертензии на поддиапазоны и, в свою очередь, дробление последних на «свои» поддиапазоны обеспечивает плавную регулировку размеров «сквозной» и «боковых» цепочек и сопротивления мышечного участка коронарного русла в целом в пределах изменения нагрузки.

Ключевые слова: коронарные мышечные артерии, механо-биохимическая регуляция, физическая нагрузка.

Транспортный участок

Докапиллярный участок коронарного русла можно разделить на три последовательных участка. Первый участок составляют сосуды эластического типа. «Эластические» артерии представляют собой цилиндрические трубки с весьма сложным строением стенки. В их стенке имеются 3 оболочки: внутренняя, средняя и наружная. В составе стенок этих сосудов преобладает межклеточное вещество в виде эластических волокон и мембран. Диаметр эластических артерий превышает 500 мкм. Следующий участок включает в себя артерии мышечного типа с диаметром приблизительно от 500 до 100 мкм (Чернух и др., 1975; Мчедлишвили, 1989). В стенках мышечных артерий преобладает гладкая мышечная ткань с небольшим количеством межклеточного вещества. В обменные генерации входят артериолы с диаметром менее 100 мкм. В стенках самых мелких артерий и прекапиллярных артериол эластическая строма совершенно теряется. Эластические и мышечные сосуды составляют транспортный участок, по которому кровь перемещается без обмена с окружающими тканями. На обменном участке происходит, в частности, газообмен между кровью и окружающими тканями. Изменения размеров артерий эластического типа происходят за счет механического растяжения приложенным давлением. Сосуды мышечного типа изменяют свои размеры за счет механических и биохимических факторов. Обменные микрососуды своих размеров практически не меняют ни при механическом, ни при биохимическом воздействии на их стенки.

Физическая нагрузка является одним из факторов, вызывающих гипертензию (рост артериального давления). Переход от покоя к физической нагрузке имеет следствием изменения давления в аорте, коронарного кровотока и других сердечных параметров. Качественная сторона изменений тех или иных параметров коронарного русла сердца человека и млекопитающих в условиях гипертензии в настоящее время достаточно хорошо изучена. В то же время сопряжение факторов механо-биохимической регуляции коронарного русла в условиях стабильной гипертензии во многом остается невыясненным. В частности, математически не обоснована структура изменений в эластических и мышечных генерациях в условиях градуированной нагрузки. Ниже нами представлена гипотеза механо-биохимической регуляции архитектоники и гемодинамики транспортного участка при изменении физической нагрузки. В качестве обоснования гипотезы предлагается математическое представление изменений в эластических и мышечных сосудах в зависимости от гипертензии (роста давления в аорте).

Величины параметров архитектоники и гемодинамики артериального русла сердца обусловлены величиной давления в аорте. В качестве исходного режима гипертензии избираем физиологический покой организма (отсутствие физической нагрузки). В этом режиме систолические и диастолические доли многих параметров архитектоники и гемодинамики коронарного русла соотносятся по пропорции золотого сечения (Цветков, 1993, 1997). Режим покоя обозначен нами как золотой режим гипертензии. Относительные изменения давления в аорте при различных уровнях гипертензии можно представить величиной (Цветков, 1993).

β = P(ν)/P(ν_ЗС) = ,

где b - уровень гипертензии; ν_ЗС – «золотая» частота сердцебиений, соответствующая «золотому» режиму гипертензии, ν – частота сердцебиений при некотором уровне гипертензии; P(ν_ЗС), P(ν) – среднее давление в аорте при частотах ν_ЗС и ν. В дальнейшем для анализа относительных изменений параметров архитектоники и гемодинамики артериального русла будем использовать значение b. Величина b=b_ЗС=1 соответствует золотому режиму гипертензии. Безразмерность β позволяет оценить относительные изменения давления и других параметров животных безотносительно к их весу и размерам. Для человека и млекопитающих в естественных пределах вариации физической нагрузки от покоя до максимальной нагрузки b»1÷2 /Цветков, 1993/. Для дальнейшего анализа отсчет изменений производим от золотого режима гипертензии (b=b_ЗС=1).

Исходные положения

Главной задачей анализа коронарного русла является поиск аналогий в архитектонике и гемодинамике различных частей коронарного русла. Прежде всего необходимо отметить, что относительные изменения кровотоков во многих крупных сердечных сосудах в условиях физической нагрузки аналогичны. Это установлено в многочисленных экспериментах при вариации нагрузки. При градуированной физической нагрузке установлена аналогия отношений кровотоков в каждой из ветвей левой коронарной артерии по отношению к их величинам в покое (Khouri et al. 1965, Vatner et al., 1972). Соотношение средних кровотоков в эндо- и эпикардиальных слоях одинаково в покое и при любой мышечной нагрузке (Ball, Bache, 1976). Не меняется отношение среднего кровотока в коронарном синусе к общему коронарному кровотоку (Lafontant et al., 1962) и кровотоку в левой коронарной артерии (Rayford et al., 1959) при изменении давления в аорте и сжатии легочной артерии. Обычно стабильные значения сердечных параметров устанавливаются через 5-7 мин. Очевидно, что установленные в условиях гипертензии явления возможны лишь в том случае, если кровотоки изменяются в одной и той же мере в тройниках крупных, средних и мелких коронарных артерий, но и микрососудах и венах. В каждом сосуде фазовые величины кровотока - средняя за систолу, средняя за диастолу и средняя за кардиоцикл - равны друг другу и при гипертензии изменяются в одинаковой степени (Цветков, 1993). Этот феномен позволяет нам не производить анализ рассматриваемых параметров раздельно для систолы, диастолы и всего сердечного цикла. Производимый нами анализ параметров относится к их величинам, усредненным за сердечный цикл.

При анализе экспериментальных данных многих исследователей нами показано (Цветков, 1993, 1997), что основные параметры гемодинамики всего сосудистого русла сердца млекопитающих в условиях гипертензии изменяются следующим образом,

P(b) = bP(b_ЗС),

P(b) = bP(b_ЗС), (1)

q(b) = b²q(b_ЗС), (2)

V(b) = bV(b_ЗС), (3)

G(b) = bG(b_ЗС), (4)

t(b) = t(b_ЗС)/b, (5)

где P(b_ЗС), P(b) – среднее давление в аорте, q(b_ЗС), q(b) – общий кровоток, V(b_ЗС), V(b) – общий объем, G(b_ЗС), G(b) – общая проводимость коронарного русла, t(b_ЗС), t(b) - время прохождения эритроцитами коронарного русла в золотом и других режимах гипертензии.

Следует отметить, что количество ветвящихся конструкций – тройников - неизменно как в эластических, так и в мышечных генерациях при любом уровне нагрузки. Это постоянство позволяет сделать предположение об аналогии соотношений между стволом и ветвями всех тройников эластического и мышечного типа при одном и том же уровне гипертензии.

Нами показано /Цветков, 2004/, что соотношения (1)-(5) относятся к любому эластическому тройнику.

Тройники эластического типа в золотом режиме гипертензии

Конструкционным элементом артериального русла сердца является тройник, включающий в себя ствол и две ветви. Ствол и ветви представляют собою две последовательные генерации сосудов. Коэффициентами, характеризующими архитектонику тройников, являются:

1) коэффициент ветвления,

k(b_ЗС) = [d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²]/d_С(b_ЗС)²,

2) коэффициенты относительного сечения ветвей,

H₁(b_ЗС) = d₁(b_ЗС)²/[d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²],

H₂(b_ЗС) = d₂(b_ЗС)²/[d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²],

где d_С(b_ЗС), d₁(b_ЗС), d₂(b_ЗС) – диаметры ствола, 1 и 2 ветвей в золотом режиме гипертензии. Естественно, что для любых тройников H₁(b_ЗС)+H₂(b_ЗС)=1. Все эластические тройники асимметричны (H₁(b_ЗС)¹H₂(b_ЗС)). Вследствие асимметричного ветвления эластических тройников диаметр и длина их ветвей неодинаковы. Диаметры ветвей и ствола в этих тройниках связаны между собой следующим образом /Цветков, 1993/,

d₁(b_ЗС) = d_C(b_ЗС), (6)

d₂(b_ЗС) = d_C(b_ЗС), (7)

Для сердечных тройников 1>k≤1,26 (Шошенко и др., 1982), что соответствует режиму «минимальной работы». Режим «минимальной работы» соответствует минимальному суммарному расходу энергии на перемещение крови и биохимические процессы в крови в отдельном сосуде (Murray, 1926). В режиме «минимальной работы» /Розен, 1969; Шошенко и др., 1982/,

d₁(b_ЗС)³ + d₂(b_ЗС)³ = d_С(b_ЗС)³, (8)

[k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2 + [k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2 = 1. (9)

Выражения (8)-(9) являются условиями энергооптимального сопряжения любых тройников, как эластических, так и мышечных. В дальнейшем нами в целях анализа изменений в тройниках дополнительно будет использоваться коэффициент конструкции эластических и мышечных сосудов: С(b_ЗС)=l(b_ЗС)/d(b_ЗС), где d(b_ЗС), l(b_ЗС) – длина и диаметр сосуда в золотом режиме гипертензии. Этот коэффициент постоянен для всех эластических и мышечных сосудов сердца (Шошенко и др., 1982; Цветков, 1993, 1997),

С(b_ЗС) = l(b_ЗС)/d(b_ЗС) = 3. (10)

Исходя из отношения (10), в любом тройнике по аналогии с (6) и (7),

l₁(b_ЗС) = l_С(b_ЗС), (11)

l₂(b_ЗС) = l_C(b_ЗС). (12)

Необходимо отметить также неизменную величину вязкости крови по всему транспортному участку (Chien, 1975),

ξ(b_ЗС)=const. (13)

Исходя из (6)-(7) и (11)-(13), что суммарный объем и суммарная проводимость ветвей любого эластического тройника соответственно равна объему и проводимости его ствола (Цветков, 1997, 2004),

∑V_1,2(b_ЗС) = V_С(b_ЗС), (14)

∑G_1,2(b_ЗС) = G_С(b_ЗС), (15)

где, V_С(b_ЗС), ∑V_1,2(b_ЗС) – объем ветвей ствола и суммарный объем ветвей, G_С(b_ЗС), ∑G_1,2(b_ЗС) – проводимость ствола и суммарная проводимость 1 и 2 ветвей в золотом режиме гипертензии. Равенства (14)-(15) возможны только при соблюдении условий (6)-(7) и (11)-(13). Естественно, что и

∑q_1,2(b_ЗС) = q_С(b_ЗС), (16)

где q_С(b_ЗС), ∑q_1,2(b_ЗС) – кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в золотом режиме гипертензии.

Исходя из (14)-(16), можно показать, что в эластических тройниках,

∆P₁(b_ЗС) = ∆P₂(b_ЗС) = ∆P_С(b_ЗС), (17)

t₁(b_ЗС) = t₂(b_ЗС) = t_С(b_ЗС), (18)

где ∆P_С(b_ЗС), ∆P₁(b_ЗС), ∆P₂(b_ЗС) – соответственно давление, приложенное к стволу и ветвям, t_С(b_ЗС), t₁(b_ЗС), t₂(b_ЗС), – время пребывания эритроцитов в стволе и ветвях в золотом режиме гипертензии.

Таким образом, можно сказать, что в основе механической регуляции эластических тройников лежит одно и то же правило: в золотом режиме ветви эластических тройников неизменно «повторяют» ствол.

Генерации эластических сосудов в режимах гипертензии

Эластические артерии при росте гипертензии расширяются и удлиняются. Морфологически феномен одновременного расширения и удлинения сосудов объясняется спиральным расположением мышечных клеток в стенках сосудов (Куприянов, 1983). Из анализа экспериментальных данных (Valenta et al., 1994, c. 172) следует, что при увеличении давления в артериальном сосуде его диаметр и длина изменяются в одинаковой степени (Цветков, 1997),

d/d₀ = l/l₀ = (ΔP/ΔP₀)^1/3, (19)

где d₀, l₀, d, l - диаметр и длина сосуда, ΔP₀, ΔP –величина давления, приложенная к сосуду в исходном и заданном режимах.

Экспериментально установлена линейная зависимость между изменениями давления в аорте и сосудах различных органов млекопитающих (Duling, Klitzman, 1980). Следовательно, при возрастании давления в аорте в b раз давление на любом j-сосуде эластического типа,

∆P_j(b) = b∆P_j(b_ЗС), (20),

где ∆P_j(b_ЗС), ∆P_j(b)– соответственно давление, приложенное к j-сосуду в золотом и других режимах гипертензии.

Исходя из (19) и (20),

d_j(b) = b^1/3d_j(b_ЗС), (21)

l_j(b) = b^1/3l_j(b_ЗС), (22)

где d_j(b_ЗС),d_j(b) l_j(b_ЗС), l_j(b)- соответственно диаметр и длина эластического j-сосуда в золотом и других режимах гипертензии. Очевидно, что коэффициент конструкции C_j(b)=l_j(b)/d_j(b) для всех эластических сосудов независимо от уровня гипертензии одинаков,

C(b) = C(b_ЗС)=const. (23)

Отметим, что вязкость крови в диапазоне эластических сосудов практически постоянна в любом режиме гипертензии /Chien, 1975; Цветков, 1993/,

ξ(b)=ξ(b_ЗС)=const. (24)

Исходя из (20)–(24),

V_j(b) = bV_j(b_ЗС), (25)

G_j(b) = bG_j(b_ЗС), (26)

t_j(b) = t_j(b_ЗС)/b. (27)

где V_j(b_ЗС), V_j(b), G_j(b_ЗС) G_j(b)– соответственно объем и проводимость, t_j(b_ЗС), t_j(b) - время пребывания эритроцитов j-сосуде в золотом и других режимах гипертензии.

Очевидно, что в соответствии с (20) и (26) для всякого j-сосуда,

q_j(b) = b²q_j(b_ЗС). (28)

где q_j(b_ЗС), q_j(b), – соответственно кровоток в j-сосуде в золотом и других режимах гипертензии.

С учетом (6)-(7), (11)-(12) и (21) – (24), можно показать, что и при гипертензии

∑V_1,2(b) = V_С(b), (29)

∑G_1,2(b) = G_С(b), (30)

где, V_С(b), ∑V_1,2(b) – объем ствола и суммарный объем ветвей, G_С(b), ∑G_1,2(b) – проводимость ствола и суммарная проводимость ветвей в режимах гипертензии. В условиях роста гипертензии суммарный объем и суммарная проводимость ветвей равны объему и проводимости ствола. Естественно, что и

∑q_1,2(b) = q_С(b), (31)

где q_С(b_ЗС), ∑q_1,2(b_ЗС) – кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в режимах гипертензии.

Исходя из (25) – (31), нетрудно показать, что в условиях гипертензии,

∆P₁(b) = ∆P₂(b) = ∆P_С(b),

∆P₁(b) = ∆P₂(b) = ∆P_С(b), (32)

t₁(b) = t₂(b) = t_С(b), (33)

где ∆P₁(b), ∆P₂(b), ∆P_С(b) – соответственно давление, приложенное к 1, 2 ветвям и стволу, t₁(b), t₂(b), t_С(b) – время пребывания эритроцитов в 1, 2 ветвях и стволе в золотом режиме гипертензии.

Из выражений (29) – (33) следует важный вывод: во всех эластических тройниках ветви при гипертензии «воспроизводят» ствол по параметрам ∑q_1,2(b), ∑V_1,2(b), ∑G_1,2(b), ∆P(b) и t(b). Как следствие этого феномена, для всего «эластического» русла,

P_Э(b) = bP_Э(b_ЗС), (34)

q_Э(b) = b²q_Э(b_ЗС), (35)

V_Э(b) = bV_Э(b_ЗС), (36)

G_Э(b) = bG_Э(b_ЗС), (37)

t_Э(b) = t_Э(b_ЗС)/b. (38)

где P_Э(b_ЗС), P_Э(b) – общее давление, приложенное к всему «эластическому» участку, q_Э(b_ЗС), q_Э(b) – общий кровоток, V_Э(b_ЗС), V_Э(b) – объем «эластического» участка, G_Э(b_ЗС), G_Э(b) – проводимость «эластического» участка, t_Э(b_ЗС), t_Э(b) - время прохождения эритроцитами «эластического» участка в золотом и других режимах гипертензии. Очевидна аналогия между выражениями (1)-(5) и (34)-(38).

Исходя из (8) – (10) и (21), очевидно, что k(b) = k(b_ЗС), H₁(b) = H₁(b_ЗС), H₂(b) = H₂(b_ЗС). Следовательно, во всех режимах гипертензии условия энергооптимального сопряжения эластических сосудов в тройнике сохраняются,

[k(b)H₁(b)]^3/2 + [k(b)H₂(b)]^3/2 = 1, (39)

b[d₁(b_ЗС)]³ + b[d₂(b_ЗС)]³ = b[d_С(b_ЗС)]³. (40)

Выражения (39) и (40) отражают оптимальное сопряжение последовательностей эластических тройников во всех режимах гипертензии. Условие аналогии и равенства этих генераций сохраняется также за счет равенства величин

C₁(b) = C₂(b) = C_С(b), (41)

ξ₁(b)=ξ₂(b)=ξ₁(b). (42)

Отметим, что C(b)=C(b) и ξ(b)=ξ(b) одинаковы для любого эластического j-сосуда при всяком уровне гипертензии.

Генерации сосудов мышечного типа

Особенности регуляции размеров мышечных сосудов сердца

Отметим, что количество эластических и мышечных тройников остается постоянным во всех режимах гипертензии. В золотом режиме гипертензии зависимости (10)-(13) и (14)-(18) справедливы как для эластических тройников, так и для мышечных тройников. Однако при росте гипертензии эта аналогия нарушается. Стволы и ветви эластических тройников во всяком режиме гипертензии расширяются и удлиняются в одинаковой степени. Однако стволы и ветви мышечных тройников при тех же уровнях гипертензии, как будет показано ниже, изменяются по разным законам. В этом заключается принципиальное различие регуляции между эластическими и мышечными тройниками.

Существуют три механизма регуляции размеров коронарных мышечных сосудов: 1) механический, 2) метаболический и 3) миогенный (Liao, Kuo, 1997). Первый механизм аналогичен представленному для эластического участка. Второй механизм увеличения размеров связан с выделением аденозина из кардиомиоцитов в ответ на возросшее потребление кислорода (Feifl, 1983), а также с изменением напряжения сдвига в стенке сосуда (Holtz et al., 1984; Kuo et al., 1991). Третий механизм обеспечивает расширение сосуда в ответ на понижение давления в его просвете или, наоборот, его сужение при повышенном давлении (McHale et al., 1987; Kuo et al., 1992). Отметим, что около 70% сопротивления коронарного русла контролируется мышечными микрососудами с диаметром менее 200 мкм (Chillian et al., 1990). Миогенная регуляция проявляется в тех случаях, когда напряжение в аорте выше или ниже нормальной величины. В первом случае за счет этого вида регуляции падение давления на резистивных мышечных генерациях возрастает, а во втором, наоборот, падает. В итоге на генерациях обменных микрососудов устанавливается величина давления, оптимальная для нормального, адекватного обеспечения кислородом сердечной мышцы. Этот механизм имеет огромное значение для компенсации отклонений давления в аорте от нормы. В норме реакция миогенного механизма регуляции в ответ на возрастание концентрации аденозина незначительна (Liao, Kuo, 1997). Поэтому миогенный механизм нами не рассматривается.

Роль аденозина и его производных в регуляции коронарного кровотока установлена еще в 60-80-х годах прошлого столетия. Было показано, что содержание аденозина в межклеточной жидкости является необходимым условием адекватного крово-кислородного обеспечения здорового сердца (Rubio, Berne, 1969; Freud, Laarse, 1977; Berne, 1980). Установлено также (Watkinson et al., 1979; McKenzie et al., 1980; Ely et al., 1983; Matsunaga et al., 1996), что в условиях гипертензии, вызванной физической нагрузкой, существует прямая зависимость между ростом потребления кислорода миокардом и последующим увеличением концентрации аденозина и проводимости коронарного русла. Образование аденозина в кардиомиоцитах и его выход в межклеточное пространство происходит в ответ на кислородное голодание клеток. Аденозин легко проходит через мембрану кардиомиоцита в межклеточное пространство и вызывает расслабление мышечных клеток в стенках коронарных артерий (Rubio, Berne, 1969; Olsson, 1970; Olsson et al., 1976). При окклюзии коронарной артерии уже через 5 сек уровень аденозина в миокарде возрастает почти в 3 раза (Olsson, 1970). Отметим также, что концентрация аденозина и его производных в течение систолы значительно выше, чем в диастоле (Thompson et al., 1980). Воздействие аденозина и его производных на стенки коронарных артерий установлено вплоть до d=500 мкм (Harter et al., 1979). С увеличением размеров сосудов эффективность воздействия аденозина постепенно снижается (Gellai et al., 1973). На интактном сердце было показано, что воздействие аденозина в наиболее значительной степени происходит на сосуды с диаметром менее 150 мкм (Kanatsuka et al., 1989; Jones et al., 1995). Физическая нагрузка вызывает рост среднего давления в аорте (гипертензию), возрастание силы сокращений миокарда и потребления кислорода. Происходит перестройка коронарного кровообращения адекватно возросшему уровню потребления кислорода. Эндогенный аспект регуляции связан с изменением напряжения сдвига на внутренней стенке сосудов. Высказано предположение (Rodbard, 1975; Шошенко и др., 1982), что рост просвета сосуда прекращается, когда достигается оптимальное, соотношение между диаметром сосуда и скоростью движения эритроцитов. В частности, установлено (Nakache, Peronneau, 1979), что каталитическая активность фермента b-галактозидазы на внутренней стенке меняется с изменением скорости протекания жидкости. В каждом режиме гипертензии устанавливается новое оптимальное соотношение между скоростью и диаметром j-сосуда; это соотношение одинаково для всех мышечных сосудов (Цветков, 2004).

Необходимо отметить «противоположные», по нашему мнению, важнейшие факторы регуляции размеров сосудов. Снижению диаметров мышечных сосудов, с одной стороны, сопутствует снижение приложенного к ним давления, а, с другой стороны, возрастает концентрация аденозина на их стенке. Первый фактор представляет механический аспект регуляции размеров сосудов. Второй, поскольку напряжение в мышечном слое определяется действием механизмов нейро-гуморальной регуляции, представляет биохимическую регуляцию.

Таким образом, в условиях гипертензии для каждого мышечного сосуда существуют три фактора регуляции его размеров: 1) различие реакции в зависимости от приложенного давления, 2) различная реакция на концентрацию аденозина и 3) различная реакция на выделение эндотелиальных вазодилятаторов. Толщина мышечной стенки уменьшается по мере снижения калибра сосудов. Отличие сосудов по толщине стенки обусловливает их различную реакцию на приложенное давление, концентрацию аденозина и эндодиляторных агентов. Сопряженное воздействие противоположных механо-биохимических механизмов обусловливает, по нашему мнению, изменение размеров каждого сосуда только в пределах «своего» оптимального диапазона давления и «своего» оптимального диапазона концентраций аденозина и эндотелиальных вазодилятаторов. При превышении «своих» уровней давления и вазодилятаторов дальнейший рост размеров сосуда прекращается.

Мышечные тройники в режимах гипертензии

В генерациях эластического типа размеры сосудов изменяются за счет механического растяжения давлением. Для всех эластических тройников увеличение проводимости и объема при всякой гипертензии, как было показано выше, происходит за счет одинакового относительного увеличения размеров всех эластических сосудов. Следует отметить, что в золотом режиме гипертензии мышечные артерии сохраняют аналогию с эластическими по параметрам: С(b_ЗС)=l(b_ЗС)/d(b_ЗС)=сonst, x(b_ЗС)=сonst (см. (10) и (13). Это правило сохраняется и при гипертензии: С(b)=С(b_ЗС)=сonst, x(b_ЗС)=x(b_ЗС)=сonst (Цветков, 2004). При гипертензии изменение размеров сосудов выше 500 мкм (эластические сосуды) осуществляется в соответствии с (21) и (22). Однако относительные изменения размеров мышечных сосудов в условиях гипертензии происходят по иным закономерностям, чем у эластических. Это обусловлено дополнительным воздействием на стенки этих сосудов вазодиляторных реагентов. На интактном сердце было показано, что аденозин воздействует в наиболее значительной степени на микрососуды с диаметром менее 150 мкм (Kanatsuka et al., 1989; Jones et al., 1995). Установлено также, что воздействие аденозина постепенно снижается с увеличением размеров мышечных сосудов (Gellai et al., 1973). Поэтому в каждом мышечном тройнике вследствие его асимметрии чувствительность ветвей к аденозину неодинакова и всегда больше, чем у ствола. В то же время давление на входе ствола превышает давление, приложенное к началу любой из ветвей. Сочетание этих «противоположностей» и должно определять оптимальные пределы изменений размеров ствола и ветвей мышечного тройника.

Последовательность мышечных тройников «включена» в сосудистый диапазон d=500–100 мкм. Величины 500 и 100 мкм обозначают приблизительные границы мышечного участка коронарного русла. Естественно, что границы 500 и 100 мкм в достаточной степени условны. При последовательном ветвлении эластических тройников раньше или позже неизбежно возникают переходные асимметричные тройники, у которых «эластический» ствол имеет d_С(b_ЗС)>500 мкм, первая «мышечная» ветвь – d₁(b_ЗС)»500 мкм и вторая «мышечная» ветвь имеет диаметр в пределах 500 мкм<d₂(b_ЗС)<d_C(b_ЗС). Для дальнейшего анализа построим в интервале 500³d₁(b_ЗС)³100 мкм «сквозную» цепочку тройников. В этой цепочке каждая первая ветвь, начиная с верхнего тройника, является стволом следующего тройника и т.д. Вторая ветвь этих тройников дает начало своей «сквозной» цепочке тройников. Принцип построения боковых цепочек тот же, что и для основной сквозной цепочки - 1 ветвь первого тройника является стволом следующего и т.д. В дальнейшем будем обозначать эти цепочки «боковыми». Основная сквозная цепочка завершается «нижним», переходным тройником, где d₁(b_ЗС)»100 мкм, 100<d₂(b_ЗС)<d_C(b_ЗС). Этот тройник является переходным между мышечными сосудами и микрососудами. Ствол и первая ветвь последнего тройника являются мышечными сосудами разного калибра, вторая ветвь – микрососуд, в стенке которого мышечные клетки практически отсутствуют.

Для удобства анализа будем рассматривать последовательность тройников сквозной цепочки в «обратном» направлении (от 100 к 500 мкм). Изменению диаметра в 5 раз соответствует приблизительно 6 бифуркаций. Конструкция первого «снизу» тройника в золотом режиме гипертензии: d₁(b_ЗС)=100 мкм, d₂(b_ЗС)>100 мкм, d_С(b_ЗС)>d₂(b_ЗС). Первая ветвь этого тройника всегда сохраняет свои размеры, т.к. экспериментально установлено, что при любом уровне гипертензии микрососуды с диаметром 100 мкм и меньше не расширяются и не удлиняются. Вторая ветвь и ствол изменяют свои размеры в зависимости от изменения давления и вазодилятаторов. Отметим следующие условия оптимальной регуляции размеров для каждого тройника сквозной цепочки. Прежде всего, изменение диаметра и длины всех стволов и ветвей должно происходить при одинаковой разности давлений на верхнем и нижнем концах этих сосудов (см. (32)), что соответствует экспериментальным данным (Duling, Klitzman, 1979; Цветков, 2004). Следующим условием для всех мышечных сосудов является постоянство: С(b)=С(b_ЗС) =сonst, x(b)= x(b_ЗС)=сonst (см. (10)-(13) (Цветков, 2004). Дополнительным условием оптимального изменения размеров является напряжения сдвига на внутренней стенке мышечных сосудов. В частности, установлено (Nakache, Peronneau, 1979), что каталитическая активность фермента b-галактозидазы на внутренней стенке меняется с изменением скорости протекания жидкости. Показано (Rodbard, 1975), что рост просвета сосуда прекращается, когда достигается оптимальное соотношение между диаметром сосуда и объемной скоростью кровотока. При переходе к бóльшей гипертензии концентрация аденозина и других вазодиляторных агентов возрастает и, как следствие, кровоток, начиная с нижних тройников, последовательно возрастает вплоть до полного соответствия между диаметром, кровотоком и количеством потребляемого кислорода. Повышение давления на эластических сосудах вызывает их расширение и удлинение, что способствует увеличению кровотока. Действие механизма сопряжения генераций мышечных и эластических генераций продолжается до тех пор, пока дефицит кислорода не будет полностью устранен.

Важнейшее, по нашему мнению, условие регуляции: рост диаметра и длины каждого из мышечных сосудов происходит только в «своем» диапазоне гипертензии и в пределах «своей» концентрации вазодилятаторов. Все мышечные тройники асимметричны. Этот феномен имеет большое значение для механо-биохимической регуляции ветвей тройника, поскольку при одинаковом приложенном давлении, эти сосуды имеют разный диаметр. Рассчитаем количество звеньев сквозной цепочки в пределах d=100-500 мкм. Примем в золотом режиме для всех тройников сквозной цепочки H₁(b_ЗС)=0,4 и H₂(b_ЗС)=0,6. Эти величины близки к экспериментальным (Шошенко и др., 1982). Исходя из этих величин и (9), k(b_ЗС)=1,248. Величина k(b_ЗС)=1,248 находится в пределах энергооптимального сопряжения ствола и ветвей (1<k(b_ЗС)£1,26). Диаметр 1 ветви первого нижнего тройника d=100 мкм. Последовательно умножая эту величину на 1/=1,416, получим еще 5 звеньев цепочки (всего N=6). Таким образом, сквозная цепочка в пределах d=500-100 мкм имеет 6 разветвлений. Условно «окрасим» каждое звено цепочки. Всякое звено, у которого изменение размеров происходит в пределах некоторого поддиапазона гипертензии, будет «окрашен» в соответствующий «цвет» (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий). По мере возрастания давления в пределах полного диапазона гипертензии b_ЗС<bb_max звенья цепочки последовательно полностью «окрашиваются» в свой «цвет». При росте гипертензии в пределах «своего» поддиапазона звено изменяют интенсивность своей «окраски» от минимальной до максимальной. Чем в большей степени сосуды расширяются и удлиняются, тем интенсивнее их «окраска». В исходном, золотом, режиме гипертензии (b=b_ЗС) все звенья сквозной цепочки, начиная от первого «снизу» и кончая последним, «окрашены» в красный «цвет». Рассмотрим изменения сосудов «нижнего» тройника в следующем «оранжевом» поддиапазоне гипертензии b_ЗС<bb₁, где b₁ – величина гипертензии, при превышении которой увеличение размеров сосудов этого тройника прекращается. Отметим, что ствол и ветви «оранжевого» тройника находятся в различных условиях регуляции. Первая ветвь в пределах b_ЗС<bb₁ сохраняет красный «цвет», поскольку сосуды с диаметром 100 мкм и меньше свои размеры не изменяют при любой гипертензии вплоть до максимальной. Вторая ветвь и ствол должны закончить рост размеров при b=b₁. Только при этом условии имеет место энергооптимальное сопряжение давлений в тройнике: DP₁(b₁)=DP₂(b₁)=DP_C(b₁) (Цветков, 2004). Интенсивность «окраски» ствола и второй ветви пропорциональны величине гипертензии. При b=b₁ ствол будет «окрашен» в предельно насыщенный оранжевый «цвет»; вторая ветвь «окрашена» в оттенок оранжевого «цвета», наиболее близкий к максимальной насыщенности. Таким образом, при b=b₁ ствол и вторая ветвь «окрашены» в оранжевый «цвет», но в оттенки различной интенсивности. Размеры этих сосудов при дальнейшем росте гипертензии свыше b₁ остаются без изменений.

Следует отметить еще одну деталь. Все звенья «сквозной» цепочки выше ствола «оранжевого» тройника в пределах b_ЗС<bb₁ «окрашены» в оранжевый «цвет». При превышении границы «оранжевого» поддиапазона (b>b₁) звенья сквозной цепочки (кроме двух первых) «окрашиваются» в «цвет» последующего, «желтого», поддиапазона b₁<bb₂, где b₂ – уровень предельной гипертензии, при котором прекращается рост размеров 2 ветви и ствола «желтого» тройника. Конструкция «желтого» тройника: 1 ветвь – ствол предыдущего «оранжевого» тройника, 2 ветвь – первый ствол «желтой» цепочки боковых тройников, ствол – первое «желтое» звено «сквозной» цепочки. В пределах нового, «желтого» поддиапазона первая ветвь нового тройника сохраняет оранжевую «окраску» при любом росте гипертензии. Вторая ветвь и ствол приобретают «желтую» окраску различных оттенков. При b=b₂ степень «окраски» второй ветви и ствола достигает максимума. Это означает, что ствол и 2 ветвь «желтого» тройника увеличились до «своих» предельных размеров в соответствии со «своими» оттенками «желтого». Отметим при этом, что в пределах b₁<b£b₂ все расположенные выше «желтого» ствола звенья «сквозной» цепочки также «желтеют» вплоть до b=b₂. Ствол и 2 ветвь «желтого» тройника сохраняют свои максимальные размеры (b=b₂) при дальнейшем росте гипертензии. Подобный же процесс «окрашивания» происходит при дальнейшем росте гипертензии вплоть до максимума. При максимальной гипертензии звенья «сквозной» цепочки последовательно «раскрашены» во «все цвета радуги». Каждому «цвету» соответствует «свое» звено сквозной цепочки и «своя» боковая цепочка. При снижении уровня гипертензии «цвета» спектра «радуги» последовательно «исчезают» в обратном направлении, т.е. происходит последовательное уменьшение размеров сосудов.

Первое звено боковой цепочки - 2 ветвь «сквозного» тройника. Если по аналогии с основной «сквозной» цепочкой строить конструкции «боковых» тройников по направлению «снизу вверх», то происходит такое же последовательное «окрашивание» ветвей и стволов. Первое снизу звено каждой боковой цепочки «окрашено» в красный «цвет». Следующие звенья этой цепочки последовательно «окрашены» в «цвета» сквозной цепочки вплоть до звена, от которого ответвляется боковая цепочка. В сосуде, ответвляющемся от сквозной цепочки, степень «окраски» максимально приближается, но не достигает интенсивности «окраски» звена основной цепочки. В каждом поддиапазоне боковой цепочки также имеется «свое» предельное значение b, выше которого рост размеров сосудов прекращается. Очевидно, что и боковая цепочка, в свою очередь, является «сквозной» для своих боковых цепочек и т.д. «Окрашивание» каждой из этих цепочек происходит в соответствии с «окраской» того звена «сквозной» боковой цепочки, от которого она ответвляется. Естественно, что дробление на все более мелкие боковые цепочки можно продолжить и дальше. Дробление диапазона гипертензии (b=b_ЗС¸b_max) на поддиапазоны и, в свою очередь, дробление последних на «свои» поддиапазоны и т.д. обеспечивает плавную регулировку параметров сосудистого русла как сквозной, так и боковых цепочек.

Параллельно рассмотренной сквозной цепочке с ее боковыми цепочками существует множество аналогичных «сквозных» цепочек, берущих начало от «своих» эластических сосудов, со «своими» боковыми цепочками и аналогичными значениями параметров. Совокупность всех сквозных и боковых цепочек образует русло мышечного участка. По-видимому, регуляция всего мышечного участка коронарного русла в условиях физической нагрузки происходит аналогично представленному процессу.

Математическое обоснование

Перейдем к математическому обоснованию выдвинутой выше гипотезы.

Все мышечные тройники асимметричны. Этот феномен имеет большое значение для механо-биохимической регуляции ветвей тройника, поскольку при одинаковом приложенном давлении, эти сосуды имеют разный диаметр и разную толщину стенки. Примем в золотом режиме для всех тройников сквозной цепочки H₁(b_ЗС)=0,4 и H₂(b_ЗС)=0,6. Эти величины близки к экспериментальным (Шошенко и др., 1982). Исходя из этих величин и (9), k(b_ЗС)=1,248. Величина k(b_ЗС)=1,248 находится в пределах энергооптимального сопряжения ствола и ветвей (1<k(b_ЗС)£1,26). Рассчитаем количество звеньев сквозной цепочки в пределах d=100-500 мкм. Диаметр первого звена d=100 мкм. Последовательно умножая эту величину на 1/=1,416, получим еще 5 звеньев цепочки. Каждое звено цепочки имеет свой «цвет» («красный», «оранжевый», «желтый», «зеленый», «голубой», «синий»).

В золотом режиме величина кровотока в 1 ветви q₁(b_ЗС) в соответствии с (6)-(7) и (11)-(12) изменяется по отношению к величине кровотока в стволе q_С(b_ЗС) в (kH₁)^3/2 раз, кровоток в 2 ветви q₂(b_ЗС) – в (kH₂)^3/2 раз,

q₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2q_С(b_ЗС), (43)

q₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)^3/2q_С(b_ЗС). (44)

Аналогичным образом, по отношению к стволу изменяются и величины объема и проводимости 1 и 2 ветвей,

V₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2V_С(b_ЗС), (45)

V₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)]^3/2V_С(b_ЗС), (46)

G₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2G_С(b_ЗС), (47)

G₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)]^3/2G_С(b_ЗС). (48)

Из (43)-(44) и (45)-(48) очевидно, что в золотом режиме гипертензии суммарный объем ∑V_1,2(b_ЗС) и суммарная проводимость ∑G_1,2(b_ЗС) ветвей любого мышечного тройника соответственно равна объему V_С(b_ЗС) и проводимости G_С(b_ЗС) ствола (Цветков, 1997, 2004),

∑V_1,2(b_ЗС) = V_С(b_ЗС), (49)

∑G_1,2(b_ЗС) = G_С(b_ЗС). (50)

Естественно, что и

∑q_1,2(b_ЗС) = q_С(b_ЗС), (51)

где q_С(b_ЗС), ∑q_1,2(b_ЗС) – кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в золотом режиме гипертензии.

Исходя из (43)-(48), можно показать, что и в мышечных тройниках,

∆P₁(b_ЗС) = ∆P₂(b_ЗС) = ∆P_С(b_ЗС),

∆P₁(b_ЗС) = ∆P₂(b_ЗС) = ∆P_С(b_ЗС), (52)

t₁(b_ЗС) = t₂(b_ЗС) = t_С(b_ЗС), (53)

где ∆P_С(b_ЗС), ∆P₁(b_ЗС), ∆P₂(b_ЗС) – соответственно давление, приложенное к стволу и ветвям, t_С(b_ЗС), t₁(b_ЗС), t₂(b_ЗС), – время пребывания эритроцитов в стволе и ветвях мышечного тройника в золотом режиме гипертензии. Необходимо отметить при этом равенство и неизменность величин С(b) и x(b) для всех мышечных стволов независимо от их калибра при любом уровне гипертензии.

В золотом режиме соотношения (43)-(53) справедливы для всех мышечных тройников. Исходя из (6)–(7) и (10)-(12) и используя известную величину d₁(b_ЗС), получаем для нижнего тройника d_C(b_ЗС)= 141,6 мкм, d₂(b_ЗС)= 122,5 мкм , l_C(b_ЗС)= 424,8 мкм , l₁(b_ЗС)= 300 мкм, l₂(b_ЗС)=367,5 мкм. Величины давления, времени пребывания и вязкости крови для всех эластических и мышечных тройников аналогичны (Цветков, 2004): ∆P_С(b_ЗС)=∆P₁(b_ЗС)=∆P₂(b_ЗС)=3,5 мм рт. ст. и t_С(b_ЗС)=t₁(b_ЗС)= t₂(b_ЗС)=18,5 мсек, вязкость крови x₁(b_ЗС)=x₂(b_ЗС)=x_С(b_ЗС)=3 сПз. Исходя из представленных величин, в «нижнем» тройнике: V₁(b_ЗС) = 2,35×10^-6 см³, V₂(b_ЗС) = 4,33×10^-6 см³, V_C(b_ЗС) = 6,68×10^-6 см³, G₁(b_ЗС)= 0,273×10^-6 г^-1 см⁵ с^-1, G₂(b_ЗС)=0,503×10^-6 г^-1 см⁵ с^-1, G_C(b_ЗС)=0,776×10^-6 г^-1 см⁵ с^-1, q₁(b_ЗС)= 0,127×10^-3 см³/сек, q₂(b_ЗС)=0,234×10^-3 см³/сек, q_C(b_ЗС)= 0,326×10^-3 см³/сек. Произведенный нами расчет этого и других мышечных тройников по направлению «снизу вверх» представлен в Табл. 1

Табл. 1. Параметры архитектоники и гемодинамики тройников «сквозной»

цепочки в золотом режиме гипертензии

№ трой- ника	Элементы тройника	Параметр
		d(bЗС), 10^-4 см	l(bЗС) 10^-4 см	V(bЗС), 10^-6 см^3	G(bЗС), 10^-6 г^-1см^5 с^-1	q(bЗС), 10^-5 см^3с^-1
1	1 ветвь	100	300	2,35	4,3	12,7
	2 ветвь	122,5	367,5	4,35	8,0	23,5
	ствол	141,6	424,8	6,7	12,2	36,2
2	1 ветвь	141,6	424,8	6,7	12,2	36,2
	2ветвь	173,7	521,1	12,2	22,7	65,9
	ствол	200,5	601,5	18,9	34,9	102,1
3	1 ветвь	200	600	18,9	34,9	102,1
	2 ветвь	243	729	33,9	62,9	182,2
	cтвол	282,3	846,9	52,8	97,8	285,4
4	1 ветвь	282,3	846,9	52,8	97,8	285,4
	2 ветвь	343,7	1040,1	96,7	180,1	522,7
	ствол	400	1200	149,5	279,0	808,2
5	1 ветвь	400	1200	149,5	279,0	808,2
	2 ветвь	488,7	1461	275,9	511,1	1495,3
	ствол	566,2	1698	427,0	791,6	2308,0

Примечание. Величины d(β_ЗС), l(β_ЗС), V(β_ЗС), G(β_ЗС), q(β_ЗС) – соответственно величины диаметра, длины, проводимости и кровотока звеньев сквозной цепочки и объема, соответствующие золотому режиму гипертензии.

Рассмотрим изменения архитектоники и гемодинамики мышечных тройников в режимах гипертензии. Все параметры архитектоники и гемодинамики параметров каждого ствола в пределах «своего» поддиапазона изменяются в полной аналогии с эластическими тройниками (см. (20) – (22) и (25)-(28)),

∆P_С(b) = b∆P_С(b_ЗС), (54)

q_С(b) = b²q_С(b_ЗС), (55)

V_С(b) = bV_С(b_ЗС), (56)

G_С(b) = bG_С(b_ЗС), (57))

t_С(b) = t_С(b_ЗС)/b, (58)

d_С(b) = b^1/3d_С(b_ЗС), (59)

l_С(b) = b^1/3l_С(b_ЗС), (60)

где ∆P_С(b_ЗС), ∆P_С(b) – давление, приложенное к стволу, q_С(b_ЗС), q_С(b) – кровоток, V_С(b_ЗС), V_С(b) – объем, G_С(b_ЗС), G_С(b) – проводимость ствола, t_С(b_ЗС), t_С(b) – время пребывания эритроцитов в стволе, d_С(b_ЗС), d_С(b), l_С(b_ЗС), l_С(b) – диаметр и длина сосуда в золотом и других режимах гипертензии.

Законы изменения параметров первой и второй ветвей мышечного тройника в отдельности не совпадают с законами изменения параметров ствола (54)-(60). Однако и здесь сохраняется общее правило, присущее эластическим тройникам, - первая и вторая ветви мышечных тройников суммарно «воспроизводят» ствол при любой гипертензии (см. (29)-(31)),

∑q_1,2(b) = q_С(b), (61)

∑V_1,2(b) = V_С(b), (62)

∑G_1,2(b) = G_С(b), (63)

где q_С(b_ЗС), ∑q_1,2(b_ЗС) – кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях, V_С(b), ∑V_1,2(b) – объем ствола и суммарный объем ветвей, G_С(b), ∑G_1,2(b) – проводимость ствола и суммарная проводимость ветвей в режимах гипертензии. Отметим, что величины приложенного давления ∆P(b) и времени пребывания t(b) одинаковы во всех ветвях и стволах эластических и мышечных тройников,

∆P₁(b) =∆P₂(b) = b∆P_С(b_ЗС), (64)

t₁(b) = t₂(b) = t_С(b_ЗС)/b. (65)

Законы (61)-(65) являются условием энергооптимального сопряжения мышечных тройников в условиях гипертензии.

Разобьем диапазон гипертензии b=1÷2 на поддиапазоны. Каждому m-звену цепочки соответствует «свой» m-поддиапазон с отношением a_m(b)=b_m/b_ЗС, где b_m – верхнее значение b_, при превышении которого изменение размеров m-звена прекращается. Разделим диапазон гипертензии b=1¸2 на 6 поддиапазонов, каждый из которых равен a(b_m)=b_m/b_ЗС=1,15^m-1 (в первом поддиапазоне a(b)=1) Для первого, «красного», звена a(b₁)=1, для «оранжевого» - a(b₂)=1,15, для «желтого» звена - a(b₃)=1,32, для «зеленого» - a(b₄)=1,52, для «голубого» - a(b₅)=1,75 и для «синего» - a(b₃)=2. Каждому «окрашенному» сосуду сквозной цепочки соответствует свой поддиапазон гипертензии: «красному» - b=b_ЗС=1, «оранжевому» - 1<b£1,15, «желтому» - 1<b£1,32, «зеленому» - 1<b£1,52, «голубому» - 1<b£1,75, «синему» - 1<b£2. Естественно, чем выше расположено m-звено на цепочке, тем шире диапазон гипертензии b_ЗС<b£ b_m, в пределах которого происходит регуляция его размеров.

При увеличении гипертензии от золотого режима до некоторой граничной величины b=b_m аналогичное относительное увеличение размеров одновременно происходит как в m-сосуде, так и в выше расположенных звеньях сквозной цепочки. В этих звеньях при одном и том же значении b_mDP(b_ЗС) сосуды расширяются и удлиняются аналогичным образом (в b_m^1/3 раз). Кровоток в этих звеньях возрастая в b_m² раз, только в m-звене достигает величины, при которой рост размеров сосуда прекращается. Это происходит в тот момент, когда давление на m-сосуде достигает оптимальной величины DP(b_m)=b_mDP(b_ЗС)=3,5b_m мм рт. ст. При дальнейшем росте гипертензии диаметр и длина m-сосуда остаются неизменными. Остальные звенья увеличивают свои размеры вплоть до достижения «своего» предельного уровня гипертензии. Феномен «консервации» размеров последовательно происходит во всех звеньях цепочки, за исключением первого звена (b_m=b_ЗС=1).

Прекращение роста размеров обусловлено следующими феноменами. Степень расслабления мышечной стенки при одной и той же концентрации аденозина снижается по мере увеличения диаметра коронарных сосудов /Watkinson et al., 1979; McKenzie et al., 1980; Ely et al., 1983; Matsunaga et al., 1996/. Таким образом, стенки нижних звеньев цепочки реагируют на более низкие концентрации аденозина, чем средние и верхние. Они растягиваются до предела в первую очередь и при более низких давлениях. Рост гипертензии вызывает увеличение концентрации аденозина в межклеточной жидкости /Gellai et al., 1973/. С увеличением концентрации аденозина и давления последовательно растягиваются до предела выше расположенные звенья цепочки. Таким образом, для каждого m-звена цепочки существует «свой» предельный уровень гипертензии b_m и «своя» предельная концентрация аденозина, при превышении которых расслабление мышечной стенки прекращается.

Параллельно существует другой механизм механо-биохимической регуляции. Возрастание кровотока в m- и других сосудах обеспечивает увеличение напряжения сдвига на внутренней стенке сосудов, что вызывает выделение вазодиляторных агентов. Сделано предположение (Rodbard, 1975; Шошенко и др., 1982), что рост просвета m-сосуда прекращается, когда достигается оптимальное соотношение между его диаметром и объемной скоростью кровотока. В золотом режиме гипертензии,

q_m(b_ЗС)=(p/4)d_m²(b_ЗС)l_m(b_ЗС)/t_m(b_ЗС).

Учитывая, что для любого мышечного m-сосуда l_m(b_ЗС)=3d_m(b_ЗС) и t_m(b_ЗС)=18,5 сек, /Цветков, 2004/,

d_m(b_ЗС)=0,2.

При предельной гипертензии в m-звене q_m(b_m)=b_m²q_m(b_ЗС), t_m(b_m)=t_m(b_ЗС)/b_m (Цветков, 2004). Следовательно,

d_m(b_m)=0,2 b_m^1/3,

l_m(b_m)= 0,6 b_m^1/3 .

Величины d_m(b_ЗС) и l_m(b_ЗС) имеют размерность - см, q_m(b_ЗС) – см³×с^-1.

Предельные размеры каждого сосуда цепочки обусловлены не только гипертензией и вазодиляторными агентами, но и толщиной мышечной стенки, на которую эти факторы оказывают воздействие. Отметим, что толщина стенки составляет постоянную долю от диаметра (Cohn, 1954, 1955). Чем выше расположен сосуд на цепочке, тем больше толщина его стенки, тем бÓльшее давление и бÓльшие концентрации вазодилятаторов необходимы для растяжения сосуда до предельного размера. Таким образом, предельные значения размера каждого сосуда обусловлены толщиной его стенки, уровнем гипертензии и концентрацией вазодиляторных агентов.

Произведем математический анализ параметров архитектоники и гемодинамики тройников по направлению «снизу вверх» в условиях гипертензии. Наибольший интерес для анализа представляют предельные для каждого звена величины b. Примем равномерное возрастание величин поддиапазонов по направлению «снизу вверх». Верхние значения гипертензии, при которых прекращается рост ствола и второй ветви, для «оранжевого» тройника - b₁=1,15, «желтого» тройника - b₂=1,32, «зеленого» - b₃=1,52, «голубого» - b₄=1,75, «синего» - b₅=2,0. Рассмотрим «оранжевый» поддиапазон (b_ЗС<b£b₁). При граничной гипертензии b₁ кровотоки в «оранжевом» тройнике по отношению к золотому режиму распределяются следующим образом: 1) в стволе кровоток увеличивается в b₁² раз (по аналогии с эластическим сосудом); 2) в 1 ветви - увеличивается в b₁ раз (размер микрососуда постоянен), 3) в 2 ветви кровоток возрастает в x(b₁) раз. Исходя из этих условий в соответствии с (6)-(7) и (11)-(12),

q_С(b₁) = b₁²q_С(b_ЗС), (66)

q₁(b₁) =b₁[k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2q_С(b_ЗС), (67)

q₂(b₁) = x(b₁)[k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2q_С(b_ЗС), (68)

где x(b₁) – величина относительного возрастания кровотока в 2 ветви при гипертензии b₁. При k(b_ЗС)=1,248, H₁(b_ЗС)=0,4 и Н₂(b_ЗС)=0,6, соответственно k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2=0,353, k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2=0,647. С учетом (66)-(68), «кровотоковая» структура тройника имеет следующий вид,

b₁²q_С(b_ЗС) = 0,353b₁q_С(b_ЗС) + 0,647x(b₁)q_С(b_ЗС). (69)

Исходя из (69),

x(b₁)=[b₁(b₁-0,353)]/0,647.

Величина x(b₁) характеризует предельный уровень механо-биохимической регуляции второй ветви «оранжевого» тройника. Таким образом, «кровотоковая» структура нижнего мышечного тройника в результате механо-биохимического воздействия при предельном значении b₁ приобретает следующий вид,

b₁²q_С(b_ЗС) = 0,353b₁q_С(b_ЗС) + [b₁(b₁-0,353)]q_С(b_ЗС). (70)

Исходя из (6)-(7) и (11)-(12), можно показать, что V₁(b_ЗС) и G₁(b_ЗС) изменяются по отношению к их величинам в стволе в золотом режиме в [k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2 раз, а V₂(b_ЗС) и G₂(b_ЗС) – в [k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)]^3/2 раз, т.е. существует полная аналогия их изменений. В условиях гипертензии структура этих параметров,

b₁V_С(b_ЗС) = 0,353V_С(b_ЗС) + (b₁-0,353)V_С(b_ЗС), (71)

b₁G_С(b_ЗС) = 0,353G_С(b_ЗС) + (b₁-0,353)G_С(b_ЗС), (72)

где величина b₁-0,352 представляет уровень механо-биохимической регуляции второй ветви. В (70)-(72) значения q_С(b_ЗС), V_С(b_ЗС) и G_С(b_ЗС) означают величины этих параметров в золотом режиме гипертензии. Исходя из (70) и (71),

t₁(b₁)=t₂(b₁) =t_С(b₁)=t_С(b_ЗС)/b₁,

а также из (70) и (72),

DP₁(b₁)=DP₂(b₁)=DP_С(b₁)=b₁DP_С(b_ЗС).

Произведем расчет диаметра ствола и ветвей «оранжевого» тройника при b=b₁. Условие энергооптимального сопряжения ветвей и ствола (Розен, 1969),

[d₁(b₁)]³ + [d₂(b₁)]³ = [d_С(b₁)]³. (73)

Первая ветвь этого тройника (микрососуд) лишена мышечных клеток в своей стенке. Поэтому она сохраняет свой диаметр при любой гипертензии: d₁(b₁)=d₁(b_ЗС)=100 мкм. Диаметр ствола d_C(b₁)изменяется в соответствии с (21),

d_C(b₁)=b₁^1/3d_C(b_ЗС),

диаметр второй ветви d₂(b₁),

d₂(b₁)d₂(b₁) =x(b₁)^1/3d₂(b_ЗС),

где d₁(b₁) =d₁(b_ЗС) =d_C(b_ЗС), d₂(b₁) = x(b₁)d_C(b_ЗС), d_C(b₁) = b₁^1/3d_C(b_ЗС). Вставив эти величины в (73) и приняв b₁=1,15, получим

x(b₁) = =1,072.

Диаметр ствола d_C(b₁)=b₁^1/3d_C(b₁)=148,3 мкм. Соответственно, d₂(b₁)=x(b₁)d₂(b_ЗС)=131,2 мкм. Величина x(b₁) характеризует увеличение размеров 2 ветви при предельной «оранжевой» гипертензии b₁. Очевидно, что x(b₁)>b₁^1/3=1,047. Это означает, что диаметр (а также и длина) 2 ветви расширяется в бóльшей степени, чем диаметр и длина ствола за счет дополнительного воздействия биохимического фактора. Феномен дополнительного биохимического воздействия соблюдается для всех m-тройников.

Аналогичным же образом можно произвести расчет конструкции последующих тройников («желтого», «зеленого», «голубого» и «синего»). Для всякого m-тройника,

d₁(b_m)=b_m-1^1/3d₁(b_ЗС), (74)

d₂(b_m) = d₂(b_ЗС), (75)

d_C(b_m) = b_m^1/3d_C(b_ЗС), (76)

где b предельные значения m-1 и m-поддиапазонов гипертензии. В «оранжевом» тройнике b_m-1=b_ЗС=1. Аналогично (74)-(76) изменяются и длины l₁(b_m), l₂(b_m) и l_C(b_m). Соответственно, по аналогии с (74)-(76) длины сосудов для m-тройника,

l₁(b_m)=b_m-1^1/3l₁(b_ЗС), (77)

l₂(b_m) = l₂(b_ЗС), (78)

l_C(b_m) = b_m^1/3l_C(b_ЗС), (79)

где b_m-1, b_m –предельные значения гипертензии для m-1- и m-поддиапазонов.

Расчеты, произведенные нами для всех тройников цепочки в соответствии с (74) - (76), показали, что практически H₁(b_m)≈H₁(b_ЗС), H₂(b_m)≈H₂(b_ЗС) и k(b_m)≈k(b_ЗС). Постоянство величин H₁(k(b_m), H₂(b_m) и k(b_m) указывает на энергооптимальный характер изменений размеров для всех тройников сквозной цепочки при любой гипертензии. Результаты расчета параметров архитектоники и гемодинамики мышечных тройников при различных предельных значениях b_m представлены в Табл. 2.

Табл. 2. Параметры архитектоники и гемодинамики тройников «сквозной»

цепочки в режимах гипертензии

Тройник, предельные значения bm	Элементы тройника	Параметры
		d(bm), 10^-4 см	l(bm) 10^-4 см	V(bm), 10^-6 см^3	G(bm), 10^-6 г^-1см^5 с^-1	q(bm), 10^-5 см^3с^-1
1 (нижний) b1=1,15	1 ветвь	100	300	2,35	4,30	12,7
	2 ветвь	131,2	393,6	5,35	9,8	28,9
	ствол	148,3	444,9	7,70	14,2	41,6
2 b2=1,32	1 ветвь	148,3	444,9	7,70	14,2	41.6
	2ветвь	193,8	581,4	17,8	31,8	96,2
	ствол	219,4	658,2	24,8	46,1	134,0
3 b3=1,52	1 ветвь	219,4	658,2	24,8	46,1	134,0
	2 ветвь	285,7	857,1	54,8	101,8	296,2
	cтвол	324,5	973,5	80,5	148,2	433,4
4 b4=1,75	1 ветвь	324,5	973,5	80,5	148,2	433,4
	2 ветвь	420,1	1260,3	174,6	327,5	960,5
	ствол	481,9	1445,7	260,0	485,6	1405,4
5 (верхний) b5=2,0	1 ветвь	481,9	1445,7	260,0	485,6	1405,4
	2 ветвь	629,3	1857,9	577,6	1105,8	3132,2
	ствол	713,4	2140,2	850,0	1585,4	4594,5

Примечания. Величины β₁, β₂, β₃, β₄, β₅ – предельные значения m-поддиапазонов гипертензии, d(β_m), l(β_m), V(β_m), G(β_m), q(β_m) – соответственно величины диаметра, длины, объема, проводимости и кровотока звеньев сквозной цепочки, соответствующие значениям β₁, β₂, β₃, β₄, β₅.

Отметим, что во всех m-тройниках сквозной цепочки давления, приложенные к ветвям и стволу в золотом режиме гипертензии, равны одной и той же величине - DP(b_ЗС)=3,5 мм рт. ст. (Цветков, 2004). При росте гипертензии эти давления возрастают в одинаковой степени по всей цепочке (в b_m раз). Время пребывания эритроцитов в ветвях и стволе в золотом режиме одинаково по всей цепочке - t(b_ЗС)=18,5 мсек. (Цветков, 2004). При гипертензии время пребывания эритроцитов во всех сосудах уменьшается в равной мере (в 1/b_m раз). Исходя из этих предпосылок и (74)-(79), очевидно, что в любом поддиапазоне b_m-1<b£b_m,

b_m²q_С(b_ЗС) = 0,352b_mb_m-1q_С(b_ЗС) + [b_m(b_m-0,352b_m-1)]q_С(b_ЗС), (80)

b_mV_С(b_ЗС) = 0,352b_m-1V_С(b_ЗС) + (b_m-0,352b_m-1)V_С(b_ЗС), (81)

b_mG_С(b_ЗС) = 0,352b_m-1G_С(b_ЗС) + (b_m-0,352b_m-1)G_С(b_ЗС), (82)

В выражениях (74)-(82) представлены обобщенные законы изменения параметров архитектоники и гемодинамики всех мышечных тройников в условиях роста гипертензии (физической нагрузки).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение следует отметить особенности ветвления мышечных тройников с учетом экономии мышечного материала. Рассмотрим в качестве примера исходный, «оранжевый» тройник. Примем в качестве непременного условия, что при любом варианте ветвления этого тройника диаметр первой ветви равен 100 мкм. Примем толщину стенки сосудов, равной 0,1 внешнего диаметра. При симметричном варианте (H₁(b_ЗС)=H₂(b_ЗС)=0,5, k(b_ЗС)=1,26) общий объем стенки ствола и ветвей составляет 1,79 10^-6 см³. Если учесть принятые нами выше H₁(b_ЗС)=0,4, H₂(b_ЗС)=0,6 и k(b_ЗС)=1,248, то суммарный объем по отношению к полной симметрии увеличивается в 1,55 раз, а при H₁(b_ЗС)=0,3, H₂(b_ЗС)=0,7 и k(b_ЗС)=1,21 - в 2,7 раз. Таким образом, при увеличении асимметрии ветвлений в золотом режиме имеет место значительный рост суммарного объема мышечной массы. Аналогичная тенденция сохраняется и в других тройниках и при разных уровнях гипертензии. Очевидно, что чем ближе асимметрия приближается к полной симметрии, тем меньше расход мышечной массы. Необходимо отметить при симметричном варианте и значительную экономию крови для заполнения сосудов и энергии, необходимой для ее перемещения. С точки зрения максимальной экономии энергии и вещества ветвления максимально приближены к полной симметрии. Кроме того, более тонкие стенки мышечных сосудов позволяют осуществлять адекватную регуляцию сосудов при меньших концентрациях аденозина и при меньших приложенных давлениях. За счет этих явлений также происходит значительная экономия механической и биохимической энергии, необходимой для адекватной регуляции кислородного обеспечения миокарда. С другой стороны, при полной симметрии суммарная поверхность ветвей и ствола максимальна; за счет этого происходят дополнительные потери энергии, связанные с пульсацией стенок сосудов. По-видимому, противоположные требования к поверхности сосудов и объясняют неполную симметрию ветвлений.

Как нам представляется, механизм соответствия некоторому уровню гипертензии работает в следующей последовательности. Вследствие временного дефицита кислорода при гипертензии в межклеточное пространство из кардиомиоцитов выделяется дополнительный объем аденозина. Возросшая концентрация аденозина и его производных обеспечивает расслабление мышечных клеток в стенках сосудов прежде всего в «нижних» генерациях (d<150 мкм). Как следствие, увеличивается кровоток в этих сосудах. После этого на «верхних» звеньях цепочки (d>150 мкм) вступает в действие эндогенный механизм регуляции: возрастает кровоток, вследствие этого возрастает напряжение сдвига в этих сосудах (Liao, Kuo, 1997). Вслед за ростом сдвига происходит выделение вазодилятаторов из эндотелия, вызывающих дополнительное расслабление мышечной стенки этих сосудов (Kuo et al., 1991). Процесс регуляции происходит до тех пор, пока все сосуды и кровотоки на транспортном участке не достигнут своих предельных величин, адекватных возросшему потреблению кислорода. Таким образом, налицо гармония механического и биохимического механизмов регуляции размеров эластических и мышечных сосудов, обеспечивающих, в конечном счете, энергооптимальное обеспечение сердца кровью и кислородом при любом уровне физической нагрузки.

Литература

1. Куприянов В.В. Спиральное расположение мышечных элементов в стенке кровеносных сосудов и его значение для гемодинамики // Архив АГЭ. 1983. Т. LXXXV. Вып. 9. С. 46-54.

2. Розен Р. Принцип оптимальности в биологии. М., Мир, 1969. 216 с.

3. Цветков В.Д. Системная организация деятельности сердца млекопитающих. - Пущино: ПНЦ РАН, 1993. 134 с.

4. Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия. Пущино: ПНЦ РАН, 1997. 170 с. (полная электронная копия на сайте http://www.psn.ru/EP/tsvetkov/tsvetkov.shtml)

5. Цветков В.Д. Кислородное обеспечение сердца и принцип оптимального вхождения. Пущино, 2004. 152 с. (полная электронная копия на сайте: http://www.314159.ru/tsvetkov/tsvetkov3.htm)

6. Шошенко К.А., Голубь А.С., Брод В.И. и др. Архитектоника кровеносного русла. - Новосибирск: Наука, 1982. 182 с.

7. Ball R.M., Bache R.J. Distribution of myocardial blood flow in the exercising dog with restricted coronary artery inflow//Circ.Res. 1976. V. 38. № 2. P. 60-66.

8. Berne R.M. The role of adenosine in the regulation of coronary blood flow // Circ. Res. 1980. V.47. N 6. P. 807-813.

9. Chien S. Biophysical behavior of red cells in suspensions. - In: The Red Blood Cell // Ed. D.M.Supergener. V. 11. -N.Y.: Acad. Press. 1975. P. 1033-1131.

10. Chillian W.M., Layne S.M., Klaessner E.C., Eastham C.L., Marcus M.L. Redistribution of coronary microvascular resistance produced by dipyridamole // Amer.J.Physiol. 1989. V. 256. N 2. Pt 2. P. H383-H390.

11. Cohn D.L. Optimal systems: I. The vascular system // Bull. Math. Biophys. 1954. V. 16. № 1. P. 59-74.

12. Cohn D.L. Optimal systems: I. The vascular system// Bull.Math.Biophys. 1955. V. 17. № 2. P. 219-227.

13. Duling B.R., Klitzman B. Local control of microvascular function: role in tissue oxygen supply//Ann.Rev.Physiol. 1980. V. 42. P. 373-382.

14. Ely S.W., Knabb R.M., Bacchus A.N., Rubio R., Berne R.M. Measurements of cororary plasma and pericardial infusate adenosine concentrations during exercise in conscious dog: relationship to myocardial oxygen consumption and coronary flow blood flow // J. Mol. Cell. Cardiol. 1983. V. 15. p. 673-683.

15. Feifl E.O. Coronary physiology // Physiol. Rev. 1983. V. 63. P. 1-205. coronary microvascular responses to adenosine and increased metabolic demand // Circulation. 1995. V. 91. P. 1807-1813.

16. Freud G.E., Laarse A., v.d. The oxygen tension of ischaemic heart tissue // J. Molec. and Cell Cardiol. 1977. V. 9. Suppl. p. 1977.

17. Gellai M., Norton J.M., Detar R. Evidence for direct control of coronary vascular tone by oxygen // Circ. Res. 1973. V. 32. P. 279-289.

18. Harter D.R., Belardinelli L., Spetelakis N. Differential effects of adenosine and nitroglycerinon action potentials of large and small arteries // Circ. Res. 1982. V. 44. N 2. P. 176-178.

19. Holtz J., Fostermann U., Pohl U., Giesler M., Bassenge E. Flow-dependent, endothelium-mediated dilation of epicardial coronary arteries in conscious dogs: effects of cycleooxygenase inhibition // J. Cardiovasc. Pharmacol. 1984. V. 6. P. 1161-1169.

20. Jones C.J., Kuo L., Davies M.J., Chillian W.M., Defily D.V. Role of nitric oxide in the coronary microvascular responses to adenosine and increased metabolic demand//Circulation. 1995.V. 91. P. 1807-1813.

21. Kanatsuka H., Lamping K.G., Eastman C.L., Dellsperger K.C., Marcus M.L. Comparison of the effects of increased myocardial oxygen consumption and adenosine on the coronary microvascular resistance//J. Appl. Physiol. 1989. V. 65. P. 1296- 1305.

22. Khouri E.M., Gregg D.E., Rayford C.R. Effect exercise on cardiac output, left coronary flow and myocardial metabolism in unanesthetized dog//Circ. Res. 1965. V. 17. № 5. P. 427-437.

23. Kuo L., Chillian W.M., Davies M.J. Interaction of pressure- and flow-induced responces in porcine coronary resistance vessels // Amer. J. Physiol. 1991. V. 261. H1706-H1715.

24. Kuo L., Davies M.J., Chillian W.M. Endothelial modulation of arterial tone // News Physiol. Sci. 1992. V. 7. P. 5-9.

25. Lafontant R.R., Feinberg H., Katz L.N. Partition of coronary and cardiac oxygen extraction between coronary sinus and other drainage channels // Circ. Res. 1962. V. 11. N. 4. P. 686-698.

26. Liao J., Kuo L. Interaction between adenosine and flow-induced dilation in coronary microvascular network // Amer. J. Physiol. 1997. V. 272. N.4. Pt 2. H1571-H1581.

27. Matsunada T., Okumura K., Tsunoda R., Tayama S., Tabuchi T., Yasue H. Role of adenosine in regulation of coronary flow in dogs with inhibited synthesis of endothelium-derived nitric oxide // Amer. J. Physiol. 1996. V.270. N 2. Pt. 2. H427-H434.

28. McHale P.A., Dube G.P., Greenfield J.C. Evidence for myogenic vasomotor activity in the coronary circulation // Prog. Cardiovasc. Dis. 1987. P. V. 30. 139-146.

29. McKenzie J.F., Steffen R.P., West E.J., Haddy F.J. Myocardial adenosine content and coronary vascular resistance in the exercising dog (absts) Fed. Proc. 1980. V. 39. P. 1002.

30. Murray C.D. The physiological principle of minimum work: The vascular system and the cost of blood volume//Proc. Nat. Acad. 1926. V. 12. P. 204-214.

31. Nakache M., Peronneau P. Relationship between hydrodynamic forces and vascular wall phenomena. II. Study of the influence of friction on pariental microenviroment by fixed enzime method // Biorheology. 1979. V. 16. N. 3. `P. 265-276.

32. Olsson R.A. Changes in content of purine nucleoside in canine myocardium during coronary occlusion // Circ. 1970. Res. V. 26. P. 301-306.

33. Olsson R.A., Davies C.J., Khouri E.M., Patterson R.E. Evidence for adenosine receptor on surface of dog coronary myocites // Circ. Res. 1976. V. 39. N. 1. P. 93-98.

34. Rayford C.R., Khouri E.M., Lewis F.B., Gregg D.E. Evalution of use of left coronary artery inflow and O₂ content of coronary sinus blood as measure of left ventricular metabolism // J. Appl. Physiol. 1959. V. 14. N. 5. P. 817-822.

35. Rodbard S. Vascular caliber//Cardiologia. 1975. V. 60. P. 4-49.

36. Rubio R., Berne R.M. Release of adenosine by normal myocardium in dogs and its relationship to the regulation of coronary resistance // Circ. Res. 1969. V. 25. N. 4. P.

37. Thompson C.I., Rubio R., Berne R.M. Changes in adenosine and glycogen phosphorylase activity during cardiac cycle//Amer. J. Physiol. 1980. P. H389- H398.

38. Valenta J. et al. Biomechanics/ Prague, Academia, 1993. 594 p.

39. Vatner S.F., Higgins C.B., Franclin D., Braunwald E. Role of tachicardia in mediating of coronary hemodinamic response to severe exercise//J. Appl. Physiol. 1972. V. 32. № 3. P. 380-385.

40. Watkinson W.P., Foley D.H., Rubio R., Berne R.M. Myocardial adenosine formation with increased cardiac performance in the dog // Amer. J. Physiol. 1979. V. 236. N. 1. P. H13-H21.

MECHANICAL-biochemical regulation of a transport site of a coronary channel adenosinmammal in conditions of physical loading

Tsvetkov V.D.

Physical loading is one of the factors causing a hypertensia. In conditions of a hypertensia muscular vessels of heart change the sizes due to influence of mechanical and biochemical factors to walls of vessels. However features of interface of factors of mechanical-biochemical regulation of arteries of a muscular site at a hypertensia in many respects remain obscure. The hypothesis of mechanical-biochemical regulation of the sizes of muscular vessels of heart is submitted at a variation of physical loading. The "through" chain of "muscular" tees in a range d=500-100 a micron in which the first branch of each tee is a trunk of the following tee, etc. is considered. The Second branch of each tee gives rise to the lateral chain of tees, etc.

Adenosin easily passes through a membrane of the muscular cell of heart in intercellular space and causes a relaxation of muscular cells in walls of coronary arteries down to d=500 a micron. There are "opposite" factors of influence on a muscular wall of vessels. On a measure of decrease of diameter of muscular vessels, on the one hand, there is a decrease of the pressure enclosed to vessels, and on the other hand, concentration adenosin on their wall increases. The first factor is mechanical aspect of regulation of the sizes of vessels, and the second represents biochemical regulation. The connected influence of opposite mechanical-biochemical mechanisms causes change of the sizes of each vessel only in limits of the level of a hypertensia both the concentration adenosin and its derivatives. At excess of the level of a hypertensia the further growth of the sizes of a vessel stops. Crushing of the basic range of a hypertensia on subranges and, in turn, crushing of the last on subranges provides smooth adjustment of the sizes "through" and "lateral" chains and resistance of a muscular site of a coronary channel as a whole within the limits of change of loading.

Key words: coronary muscular arteries, mechanical-biochemical regulation, physical loading.

Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН

142290 г. Пущино Московской обл., Институтская ул., 3

e-mail:v.d.tsvetkov@rambler.ru

Поступила в редакцию 16.01.2009.