Математическая морфология.
Электронный математический и медико-биологический
журнал. - Т. 8. -
Вып. 2. - 2009. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTМ
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-22-html/TITL-22.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-22-html/cont.htm
УДК
621.391.161
Программа
Математического моделирования процесса пространственной фильтрации воздушных
целей на излучающем фоне атмосферы
Ó 2009 г. Сухотин В. В., Коваль С. Н.,
Якименко И. В., Жендарев М. В.
Рассмотрено назначение, функциональное описание и область применения программы предназначенной для проведения математического моделирования процесса обнаружения воздушных целей на коррелированном атмосферном фоне.
Ключевые слова: математическое
моделирование, обнаружение воздушных целей.
Математическая модель - это
приближенное описание какого-либо класса явлений (объектов, процессов) внешнего
мира, выраженное с помощью математической символики (т.е. на языке математики).
Иначе говоря, это - система математических соотношений, описывающих изучаемый объект,
процесс или явление. Общепризнанно, что язык математики является универсальным
языком. Поэтому в принципе не существует ограничений на построение
математической модели любого сколь угодно сложного оригинала. Математические
модели создаются с учетом требуемой точности получаемого результата, располагаемого
времени для расчетов, наличия и типа ЭВМ, возможности добывания необходимой
информации и других факторов. Это наиболее доступный метод.
Главный недостаток,
свойственный математическому моделированию, - формализации системы и трудности
в выборе (построении) адекватного математического аппарата. Он порождает
серьезную проблему оценки и обеспечения адекватности моделей реальным системам
и процессам. Математические модели представляют собой весьма удобный аппарат
исследований.
Различают аналитические и
имитационные математические модели. При аналитическом моделировании все
случайные величины заменяются их числовыми характеристиками, и устанавливается
однозначная связь между исходными данными и результатами. В имитационных
моделях действие случайного фактора имитируется при помощи датчика случайных
чисел, и поэтому на выходе получаются различные результаты даже при одних и тех
же исходных данных, которые затем обрабатываются. Такие модели точнее описывают
реальный процесс, но требуют применения ЭВМ с соответствующим быстродействием.
Для аналитических моделей
можно указать следующие условия применения:
сравнительно простые
системы;
системы, получаемые в
результате упрощения реальных систем с целью изучения некоторых их свойств.
Достоинствами аналитических
моделей является их универсальность, высокая степень общности и значимости результатов.
Анализ
характеристик методов аналитического и имитационного моделирования показывает,
что главным достоинством аналитических моделей является быстрота получения
результата. Аналитические модели позволяют проводить детальное исследование
векторного пространства, использовать современные математические методы
планирования эксперимента.
Программа «Моделирование
процесса пространственной фильтрации воздушных целей на коррелированном излучающем
фоне» предназначена для проведения математического моделирования процесса
обнаружения воздушных целей на коррелированном атмосферном фоне [1].
Программа реализует шесть
алгоритмов пространственной фильтрации теплового объекта на атмосферном фоне:
алгоритм пространственной
фильтрации с линейной компенсацией фона;
алгоритм пространственной
фильтрации с нелинейной компенсацией фона;
алгоритм пространственной
фильтрации с корреляционной компенсацией фона в массиве;
алгоритм пространственной
фильтрации с корреляционной компенсацией фона в векторах;
алгоритм пространственной
фильтрации с череспериодной компенсацией фона в
массиве;
алгоритм пространственной
фильтрации с череспериодной компенсацией фона в векторах.
Программа построена по
принципу многослойного разделения функциональной нагрузки включает:
вычислительное ядро;
оконный интерфейс.
Вычислительное ядро
предназначено для выполнения всех математических задач по обработке исходной
информации по алгоритмам пространственной фильтрации.
Исходными данными является
изображение, полученное из выходных каскадов аналогово-цифрового
преобразователя видеопроцессора размером 
, где N - число строк, а M - число столбцов массива. Изображение
формируется накануне и переводится в файл текстового формата, в который
записывается 2-х мерный массив. Значения массива соответствуют целочисленным
значениям цветов всех точек исходного изображения.
Входной файл имеет
структуру:
N
M
X1
X2
..
Xn;
где N – количество строк в
массиве;
M – количество столбцов;
Хn – элемент массива.
Файл имеет расширение *.dat или *.txt. Значение каждого элемента массива изменяется в диапазоне от 0 до 16 777 216, что соответствует формату 24-х битного изображения, т.е. изображения, на основе которого сформирован исходный массив в формате градаций серого оттенка [1].
Размер исходного изображения
определяется границами 
точек. Такие значения
выбраны для использования массивов соответствующих статическим кадрам, полученным
из выходных каскадов теплопеленгатора. Размер кадров может быть в двух форматах
или 
, что соответствует поэлементному считыванию информации с
матрицы соответствующих размеров.
Оконный интерфейс
предназначен для обеспечения выполнения файловых операций ввода-вывода,
управления вводом и подготовкой дополнительных условий моделирования, вывода на
экран результата моделирования.
Интерфейс построен по
стандартам Windows-приложений. Состоит из одного окна. Оконная форма содержит
базовые элементы управления.
При запуске выводится
главное окно программы (рис. 1).
Рис.
1. Главная форма программы.
Для обработки изображения необходимо нажать кнопку «Открыть» выбрать файл с изображением.
После загрузки данных
требуется:
выбрать один из алгоритмов
пространственной фильтрации цели;
выставить цель;
нажать кнопку “Задать” для
запуска процедуры математической обработки исходного изображения с заданными
порогами чувствительности при обнаружении цели по выбранному алгоритму
пространственной фильтрации цели;
после нажатия кнопки
“Задать” управление передается вычислительному ядру программы;
настроить коэффициенты,
устанавливающие пороги обнаружения цели.
После завершения
математической обработки исходного изображения результаты выводятся в окне
программы, что позволяет исследователю (пользователю программы) проводить
визуальный анализ полученных результатов [1].
При необходимости
моделирование можно повторить, изменив исходные данные.
На заключительном этапе,
после того, когда полученные результаты удовлетворяют требованиям,
сформулированным до начала моделирования, пользователь может сохранить
результаты в виде файла в одном из форматов:
графическом (Bitmap);
документа Microsoft Word.
Выход из программы – стандартный
для Windows-приложений.
Применение программы в
различных режимах позволяет:
обрабатывать информацию в
виде изображения имитирующего излучение атмосферы для выбранной метеоситуации;
вносить в тепловизионный
массив, полученный из изображения излучения атмосферы, изменения в виде
контрастных отметок воздушных целей размером в один пиксель в выбранной ячейке
массива;
варьировать пороги
обнаружения для всех алгоритмов при фильтрации теплового объекта на атмосферном
фоне;
формировать целочисленный
массив изображения имитирующего излучение атмосферы для выбранной метеоситуации
с учетом заданных условий;
представлять выходные данные
после алгоритмической обработки массива изображения излучения атмосферы с установленными
порогами обнаружения и отметками воздушных целей в виде графического файла или
файла текстового редактора [1].
Рассмотрим содержание одного
из шести алгоритмов пространственной фильтрации тепловых объектов на
атмосферном фоне.
Алгоритм пространственной
фильтрации с линейной компенсацией фона.
1. Получение массива
изображения 
из
аналогово-цифрового преобразователя видеопроцессора размером 
, где N - число строк, а M - число столбцов массива.
2. Определение среднего значения яркости фонового шума кадра:
, (1)
где 
- элемент массива 
, содержащий информацию о напряжении, пропорциональном
яркости излучения фона, снятого с ячейки многоэлементного приемника в n-й
строке на m-м шаге.
3. Формирование массива 
, в каждый элемент, имеющий индексы n и m, которого
записывают результат в соответствии с формулой:
, (2)
где 
- среднего значения яркости фонового шума
кадра;
k - весовой коэффициент
фильтрации.
4. Пороговая обработка, в
процессе которой сравнение величин элементов 
массива 
с адаптивным
пороговым значением.
Формирование выходных
видеосигналов проводилось в соответствии с правилом:
при превышении величиной
элемента массива 
порогового значения 
, ему присваивают единичное значение;
если значение элемента
массива 
меньше или равно
пороговому значению, величину элемента обнуляют.
5. Формирование фоноцелевого изображения на мониторе видеоприемного устройства с использованием массива в бинарном виде.
С целью проверки
эффективности предлагаемых алгоритмов двумерной пространственной фильтрации ТТО
было проведено математическое моделирование с использованием программы.
Примерный вид кадра
видеосигнала, из которого получили массив 
представлен на рисунке 2.
Рис. 2. Исходное изображение, полученное на мониторе ВКУ.
Каждый элемент 
массива 
содержит информацию о
дискретных уровнях квантования, пропорциональных яркости излучения АФ, снятого
с ячейки многоэлементного приемника в n-й строке на m-м шаге. Сигнал в каждом
пикселе квантован в 16777162 уровней яркости и занимает 24 бита. Модели фона
представляли собой цифровые массивы изображений 
, в каждом элементе 
которых записаны
энергетические яркости собственного излучения атмосферного фона без ТТО. Модели
излучения ТТО представлены средними контрастами излучения воздушных целей, полученных
на различных по типу облачности, фонах и дальности [2]. Средний контраст
излучения ТТО рассчитывался по формуле:
, (3)
где 
- среднее значение собственного излучения
тепловой цели;
- среднее значение собственного излучения
фона, на котором наблюдается тепловая цель.
Для проведения
математического моделирования обнаружения теплового объекта на атмосферном фоне
из имеющейся базы кадров фона были отобраны около 400 массивов изображений 
, полученных в спектральных диапазонах 8–13 мкм, размером
320×240 пикселей. В набор массивов кадров 
включены результаты
ночных измерений в летний и осенний сезоны для следующих типов облачности:
ясно, кучевая, слоистая, перистая.
С целью определения
вероятности обнаружения, реализуемой при использовании предлагаемого способа,
проведено моделирование процесса обнаружения теплового объекта на исследуемых
фоновых кадрах. Были взяты по 100 кадров 
для названных типов облачности.
В качестве полезного сигнала
(изображение теплового объекта) использовалась величина среднего контраста
излучения вертолета, который вычислен по формуле (3). Размер изображения ТТО
умещался в одном элемент 
(пиксель) изображения атмосферного фона 
, что соответствует при линейном размере цели 4 м удалению 12
- 15 км. На выбранные массивы изображения
атмосферного фона 
«накладывался» сигнал
от тепловых объектов. «Наложение», т. е. имитация появления изображения воздушной
цели в выбранном пикселе 
массива, проводилось
в соответствии с формулой:
, (4)
где 
- средний контраст излучения
цели и фона [3].
В результате моделирования,
изображение теплового объекта наблюдалось, затеняя участок атмосферного фона
находящегося за ним. При каждом «наложении» в случайно выбранный пиксель 
массива изображения
фона 
создавалось отношение
сигнал/шум:
, (5)
где 
- пиковое значение квантованной яркости;
- дисперсия флуктуаций излучения атмосферного
фона [2].
Обнаружение осуществлялось
по адаптивному порогу p для коэффициента взаимной корреляции по строкам и
столбцам массивов изображений 
. Диапазон изменения адаптивного порога находится в интервале
[0,1 – 0,6]. Значение порога зависит от типа атмосферного фона, которому
присуще свое значение радиуса корреляции, и от величины контраста цели на фоне
атмосферных помех.
Достоверность результатов
моделирования подтверждают:
1. Отсутствие абсурдных
результатов при исследовании.
2. Идентичность результатов,
получаемых на наборе исходных параметров, для которых исход моделируемого
процесса известен.
3. Совпадение результатов, полученных с помощью данной программы математического моделирования и других, уже апробированных моделей.
В качестве имеющихся известных апробированных моделей использовались модели НПО "Тайфун"г. Обнинск, а также имеющаяся модель кафедры "Радиотехники" ВА В ПВО.
Анализ результатов математического моделирования подтвердил работоспособность предлагаемого способа пространственной фильтрации в инфракрасном диапазоне 8 - 13 мкм. Вероятности обнаружения теплового объекта на атмосферном фоне при отношении сигнал/шум, равном 2, представлены в таблице 1.
Таблица 1
Вероятности обнаружения теплового
объекта на атмосферном фоне
|
Диапазон длин волн |
Тип облачности |
|||
|
Ясно |
Кучевая |
Слоистая |
Перистая |
|
|
8 - 13 мкм |
0,89 |
0,81 |
0,87 |
0,86 |
Литература
1. Якименко И. В.,
Жендарев М. В., и др. Моделирование процесса пространственной фильтрации
тепловых объектов на коррелированном излучающем фоне. // Программа
ЭВМ. Зарегистрирована в ФГУП «Всероссийский научно-технический центр» Инв.
Номер 50200900396
2. Левшин В. Л.
Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации. - М.: «Советское
радио», 1971. 199 с.
3. Чупраков А. М.,
Хитрик А. С. Тепловизионный прицел на основе матричного болометрического
приемника. //Оптико–электронные системы визуализации и обработки оптических
изображений.// Вып. 2. - М.: ЦНИИ «Циклон».
2007. С. 60-71.
PROGRAM OF MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESS TO
SPATIAL FILTERING AIR INTEGER ON RADIATING BACKGROUND OF ATMOSPHERE
Suhotin V.V., Kovali S. N., Yakimenko
I.V., Zhendarev M.V.
The
Considered purpose, functional description and application of the program
intended for undertaking of mathematical modeling of the process of the finding
air integer on correlated atmospheric background.
Кеуwords:
mathematical modeling, finding air integer.
Академия
войсковой ПВО Вооруженных Сил РФ
им.
Маршала Советского Союза А. М. Василевского, г. Смоленск
Поступила в редакцию 21.05.2009.