Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 8. -

Вып. 4. - 2009. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-24-html/TITL-24.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-24-html/cont.htm

 

УДК 621.396.969

 

Обработка сигналов с большой частотой

 

Ó 2009 г. Крисенко Ю.Ю., Вашкевич С. А.

 

(krisenko.doc)

 

Статья посвящена вопросам оптимальной обработки сигналов при использовании радиолокационных сигналов, записанных в цифровом виде.

Ключевые слова: оптимальная обработка, модуль корреляционного интеграла, дискретная свертка.

 

         Одним из важных вопросов обработки радиолокационных сигналов является извлечение полезной информации о цели.

         Для удобства преобразований радиолокационный сигнал записывался в цифровом виде с помощью аналого-цифрового преобразователя на типовой радиолокационной станции, использующей импульсный широкополосный сигнал с линейным частотно-модулированным сжатием и преобразовывался в изображение (рис. 1, а, б) размером 64×3 000 отсчетов.

 

Рис. 1. Двумерное графическое изображение синусной а и косинусной б

составляющих зондирующего и отраженного сигналов

 

         Для обработки использовалась 32-я строка изображений. Первые 300 отсчетов двумерного изображения являются зондирующим сигналом, а именно его синусной и косинусной составляющей.

Графики этих составляющих (зависимость амплитуды синусной составляющей сигнала Ysn и амплитуды косинусной составляющей сигнала Ycn от отсчета n в изображении) показаны на рис. 2, а, б.

 

а

б

 

Рис. 2. Зависимость амплитуды синусной Ysn  а и косинусной Ycn б

составляющих зондирующего сигнала от номера отсчета в его двумерном изображении

 

         Зондирующий сигнал Yn в комплексной форме записывается в виде

 

Yn = Ycn + iYsn,                                                           (1)

 

а его огибающая показана на рис. 3, где ׀Yn׀ – модуль комплексного числа.

 

Рис. 3. Огибающая зондирующего сигнала

 

         Как известно [1, 2], сущность оптимальной обработки сигнала заключается в вычислении модуля корреляционного интеграла с последующим сравнением его с пороговым значением. Следовательно, необходимо вычислить модуль корреляционного интеграла, характеризующий степень связи между принятым и опорным сигналами:

 

                                            ,                                      (2)

 

где  x(t,α) – зондирующий (опорный) сигнал, y(t) – принятый.

Поскольку цифровой сигнал является разновидностью дискретного, то для обработки изображений необходимо вычислять не интеграл, а сумму, соответствующую дискретной свертке сигналов:

                                                 ,                                            (3)

 

где Yn  – значение зондирующего сигнала на n-м отсчете,

      (Yсоп)n+p – комплексно сопряженное число, соответствующее отсчету n+p,

       p – текущий номер отсчета.

Таким образом, при вычислении суммы произведений значений зондирующего сигнала на комплексно сопряженные значения по всей шкале отсчетов получим зависимость модуля значения дискретной свертки от номера отсчета в изображении сигнала (рис. 4).

 

Рис. 4. Модуль дискретной свертки

 

По графику можно сделать вывод о наличии радиолокационной цели. Это видно по наличию «пика» на графике, показывающему максимальную степень связи между зондирующим (опорным) и принятым сигналами.

         Вычислим модуль дискретной свертки (3) для «идеального» зондирующего сигнала (рис. 5, а, б, в).

 

а

б

в

Рис. 5. Синусная а и косинусная б составляющие «идеального»

зондирующего сигнала и его огибающая в

 

Результат вычислений (рис. 6) значительно отличается от предыдущего, четко выраженный «пик» (рис. 4) отсутствует.

 

Рис. 6. Результат дискретной свертки «идеального» зондирующего

и принятого сигналов

 

         Можно сделать вывод, что для оптимальной обработки радиолокационного сигнала с целью выделения полезной информации целесообразно использовать зондирующий сигнал, просачивающийся на вход приемной системы, что позволит повысить вероятность правильного обнаружения цели и уменьшить значение вероятности ложной тревоги.

 

Литература

 

1. Охрименко  А. Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Часть 1. Основы радиолокации. М., Воениздат, 1983. 456 с.

2. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я. Д. Ширмана. М., Советское радио, 1970. 560 с.

 

PROCESSING HIGH-FREQUENCY SIGNAL

 

Krisenko Y. Y., Vashkevich S. A.

 

The Article is dedicated to questions of the optimum processing signal when use radar signal, recorded in digital type.

Key words: optimum processing signal.

 

 

Кафедра радиоэлектроники

Академия войсковой ПВО Вооруженных Сил РФ

им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского, г. Смоленск

Поступила в редакцию 2.12.2009.