Поступила в редакцию

Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 9. -

Вып. 2. - 2010. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-26-html/TITL-26.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-26-html/cont.htm

УДК 621.39:621.391.82

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ АСИНХРОННОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ

ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПОЗИЦИОННОМ КОДИРОВАНИИ ПАЧЕК СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Ó 2010 г. Жбанов И. Л.

(zhbanov.doc)

В данной статье рассмотрена проблема выделения информации в сверхширокополосных системах связи при синхронизации моментов приема и передачи данных. Предложен новый подход выделения информации из закодированной последовательности пачек сверхширокополосных импульсов. Путем математического моделирования исследовано влияние различных факторов на работоспособность и характеристики метода.

Ключевые слова: обработка сигналов, сверхширокополосные импульсы, спектр, информация.

В настоящее время в современных сверхширокополосных (СШП) системах передачи данных (СПД) [1–6] выделение информации возможно лишь при жесткой синхронизации моментов приема и передачи информации. Для достижения синхронной работы приемника и передатчика используют дополнительные узкополосные или сверхширокополосные сигналы [7], что повышает стоимость изготовления соответствующей СПД.

В статье рассмотрен новый подход к выделению информации для СШП СПД, не использующий синхронизацию моментов приема и передачи информации. Кодирование информации заключается в использовании в качестве основных носителей информации, пачек импульсов двух наносекундной длительности, описываемых первой производной гауссовой функции [3]

где А – амплитуда импульса;

a – величина, характеризующая половину длительности импульса на уровне 0,707.

Каждая пачка СШП импульсов будет включать в себя L импульсов, при этом величина L может принимать значения от 10 до 100. Расположение импульсов внутри каждой пачки одинаково. При этом сами импульсы в пачке предполагается располагать друг относительно друга на различных временных задержках , а величина каждой задержки должна быть не меньше половины длительности импульса и не больше длительности пачки (рис. 1), а длительность пачки определяется выражением:

где i – порядковый номер задержки между импульсами в пачке; – соответствующая i-я задержка между импульсами в пачке.

Рис. 1. Пример расстановки СШП импульсов в каждой пачке

Применяется периодическая последовательность пачек гауссовых импульсов, состоящая из расположенных в определенном порядке «опорных» и «центральных» пачек импульсов. Причем «опорные» пачки импульсов отличаются от «центральных» тем, что их период следования постоянен. В результате вся информация о кодировании будет заключена во временном положении «центральной» пачки СШП импульсов относительно «опорных» (рис. 2).

Рис. 2. Кодирование логического нуля либо единицы

При данном подходе к кодированию информации должно выполнятся условие , где , – задержки между «опорными» и «центральными» пачками импульсов; Т – период следования «опорных» СШП импульсов.

Набор нескольких бит информации представляет собой некоторое сообщение (рис. 3), именуемое кодограммой, которая излучается источником СШП сигналов, а затем принимается в другой точке пространства.

Рис. 3. Набор нескольких бит информации, представляющие собой

полезное сообщение (кодограмму)

После приема и усиления кодограммы, предлагается оцифровать каждый импульс принимаемой кодограммы при помощи АЦП с частотой дискретизации не менее 2 ГГц. К примеру, возможно использование такого АЦП как ADS10x2G/1, с частотой дискретизации 2000 МГц [8].

Получившийся в результате набор данных, описывающий оцифрованный сигнал, поступает в ЭВМ, где по мере поступления данных с АЦП осуществляют формирование генерального массива данных D, из элементов которого формируют Z пробных массивов . Каждый вновь сформированный пробный z-й массив записывается в память ЭВМ и включает в себя значения оцифрованной последовательности пачек сверхширокополосных импульсов, ограниченной временным интервалом длительностью . Причем величина , соответствующая z-му пробному интервалу , равна T (эпюра а рис. 4).

В результате каждый z-й пробный массив включает по N отсчетов, извлекаемых из генерального массива D, начиная с z-го элемента массива D и заканчивая (z+N-1)-м элементом массива D, причем число элементов N в пробном массиве определяется по формуле

где – частота дискретизации АЦП.

Деление на интервалы происходит постоянно и независимо от времени прихода оцифрованной последовательности импульсов. Начало очередного z-го интервала должно отличатся от начала предыдущего временного интервала на величину . Операцию разделения на интервалы производят до тех пор, пока в интервале не окажутся первые две пачки импульсов принимаемой кодограммы (эпюра а рис. 4).

Рис. 4. Деление оцифрованной кодограммы на массивы данных

Правило нахождения первых двух пачек импульсов принимаемой кодограммы заключается в следующем: от каждого z-го пробного массива, создается (L-1) копий: ,… . Каждая копия представляет собой массив данных величиной N и записывается в память ЭВМ. После этого каждый элемент первой копи z-го пробного массива, начиная с первого элемента, сдвигают на величину , где , а элементы с 1-го по -й и с -го по -й заполняют нулями. Каждый элемент второй копи z-го пробного массива, начиная с первого элемента, сдвигают на величину , где , а элементы с 1-го по-й и с -го по -й заполняют нулями. Каждый элемент (L-1) копи, z-го пробного массива, начиная с первого элемента, сдвигают на величину , а элементы с 1-го по -й и с -го по-й заполняют нулями. После этого исходный пробный z-й массив увеличивают на элементов, при этом элементы с [N+1]-го по -й заполняют нулями. В результате будет получено всего L массивов, каждый из которых включает в себя элементов. Полученные массивы одинаковой размерностью складывают друг с другом и получают суммарный z-й пробный массив (рис. 5).

Рис. 5. Пример формирования суммарного z-го массива

а – временная задержка ; б – временная задержка ; в – временная задержка ; г – временная задержка ; д – временная задержка ; е –временная задержка ; ж – временная задержка ; з – временная задержка ; и – временная задержка .

От полученного суммарного z-го пробного массива длительностью , создаются две копии ,.

В массиве обнуляются все элементы с -го по -й, с -го по -го, с -го по 1-й. В массиве обнуляются все элементы с -го по -й, с -го по-го, с -го по 1-й. Полученные обнуленные массивы данных , (рисунок 6) подвергают кепстральной обработке [9].

Рис. 6. Обнуленные массивы данных ,

В начале элементы каждого обнуленного массива подвергаются дискретному прямому преобразованию Фурье c использованием формулы

где n – номер отчета во временной области, m – номер отчета в частотной области; – значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра оцифрованного сигнала для z-го обнуленного пробного массива или , – значение амплитуды n-го по номеру отсчета, находящегося в z-м обнуленном пробном массиве или .

В последующем для каждого z-го обнуленного пробного массива и вычисляют значение логарифма квадрата модуля каждого m-го отсчета, то есть m-го значения амплитуды спектра оцифрованного сигнала по формуле

Затем для каждого вектора, составленного из величин z-го интервала , вычисляют дискретное обратное преобразование Фурье [5] по формуле

где M – число элементов в векторе , количественно равное .

В результате трех описанных операций для каждого z-го обнуленного пробного массива и , получают соответствующий z-й основной массив, состоящий из элементов и .

После этого вычисляют значение модуля для каждого m-го отсчета соответствующего z-го обнуленного основного массива и . В результате получают два z-х кепстральных массива, состоящих из элементов и , каждый из которых представляет собой кепстр z-го обнуленного пробного массива. Для декодирования информации в кепстральном массиве выделяют массив , в кепстральном массиве выделяют массив . При этом массив включает в себя значения кепстра с номерами от до , где ; ; – функция округления в сторону меньшего целого числа. Массив включает в себя значения кепстра с номерами от до , где ; .

В последующем используют заранее полученное максимальное значение амплитуды кепстрального отклика в массиве или при отсутствии помех, записанного в ЭВМ, умножают полученное максимальное значение кепстра на 0,7 и принимают результат в качестве порогового значения для каждого обнуленного z-го кепстрального массива. Сравнивают величину с каждым значением соответствующего обнуленного z-го кепстрального массива. При превышении порога значениями кепстра в массиве и отсутствии превышения порога в массиве или при превышении порога значениями кепстра в массиве и отсутствии превышения порога в массиве принимают решение о наличии в z-м интервале ровно двух импульсов. Затем формируют G новых рабочих массивов данных из генерального массива данных D.

В процессе последовательной проверки выполнения этих условий для каждого интервала фиксируется исходный интервал , в котором определено наличие двух первых пачек импульсов. С учетом этого положение следующих интервалов смещается на величину (эпюра б рисунок 4). При таких смещениях каждый последующий g-й интервал будет включать ровно две оцифрованные пачки импульсов, определяющих передачу логического «нуля» либо «единицы». Подвергая данные, описывающие оцифрованный сигнал в каждом g-м интервале, кепстральной обработке, принимают решение о приеме логического нуля или единицы. Используют заранее полученное максиальное значение амплитуды кепстрального отклика в массиве или при отсутствии помех, записанное в ЭВМ. Умножают полученное максимальное значение кепстра на 0,7 и принимают результат в качестве порогового значения для каждого g-го обнуленного кепстрального массива. Cравнивают величину с каждым значением соответствующего обнуленного g-го кепстрального массива. При превышении порога значениями кепстра в массиве и отсутствии превышения в массиве принимают решение о наличии в данном g-м интервале закодированной логической единицы (рис. 7).

Рис. 7. Результат выделения логической единицы

При превышении порога значениями кепстра в массиве и отсутствии превышения в массиве принимают решение о наличии в данном g-м интервале закодированного логического нуля (рис. 8) . После чего принимают решение о том, что выделенная информация из первого кепстрального массива соответствует первому биту информации принятой кодограммы, информация из второго кепстрального массива соответствует второму биту информации принятой кодограммы, а информация из g-го кепстрального массива – g-му биту информации принятой кодограммы. В последующем создают результирующий массив, представляющий собой расшифрованную кодограмму. В его элементы записывают последовательно, начиная с первого кепстрального массива и заканчивая G-м кепстральным массивом, выделенную информацию из каждого g-го кепстрального массива. При отсутствии превышения порога значениями кепстра в установленных массивах и принимают решение об окончании приема кодограммы, после чего с объекта Y на объект X посылают запросный сигнал, свидетельствующий о готовности объекта Y к приему следующей кодограммы.

Рис. 8. Результат выделения логического нуля

Так как время прихода кодограммы неизвестно, необходимо постоянно анализировать входную информацию для нахождения времени начала приема кодограммы. Стоит учесть, что длительность каждого импульса кодограммы составляет единицы наносекунд. Поэтому для их оцифровки необходимы АЦП с высокой частотой дискретизации. С выхода АЦП сигнал в виде двоичных чисел (эпюра а фиг. 4) будет поступать в ЭВМ, где определяют время начала приема кодограммы. Для этого оцифрованную последовательность пачек импульсов с выхода АЦП независимо от времени прихода делят в ЭВМ на пробные массивы данных, каждый из которых содержит значения оцифрованной кодограммы, ограниченной интервалами длительностью (эпюра а фиг. 4). Каждый пробный массив подвергают кепстральной обработке. Так как дискретный сигнал в каждом обнуленном массиве представляет собой сумму двух оцифрованных импульсов почти одинаковой формы за счет оптимальной фильтрации (рисунок 6) и задержанных относительно друг друга на время Т1 при кодировании логической «единицы» или на время Т2 при кодировании логического «нуля», то наложение сдвинутых копий на исходный импульс создает эффект модуляции спектра энергии дискретного сигнала по некоторому закону. При этом период модуляции будет равен или . При логарифмировании спектра энергии дискретного сигнала можно перейти от произведения спектра энергии одиночного оцифрованного импульса и закона модуляции спектра энергии дискретного сигнала с периодом или к сумме их логарифмов. Модуль от значений, полученных с выхода блока обратного преобразования Фурье, позволит получить суммарный дискретный сигнал, именуемый кепстром, в котором закону модуляции энергетического спектра дискретного сигнала с периодом или соответствует импульс на кепстральной оси времени с максимумом в момент времени Т1 или в момент времени Т2. Таким образом, кепстальная обработка позволяет выявить период повторения закона модуляции энергетического спектра дискретного сигнала, который равен нулю при наличии одного оцифрованного импульса в интервале , и или при наличии двух оцифрованных импульсов несущих информацию о логическом «нуле» или «единице». Зная задержки между «центральной» и «опорной» пачки импульсов, можно определить временное положение интервала , в котором две первые пачки импульсов принимаемой кодограммы, ожидая появления импульса на кепстральной оси в момент времени Т1 или в момент времени Т2. Выделенная из каждого рабочего массива информация о наличие логического нуля либо единицы будет составлять основу результирующего массива, представляющего собой расшифрованную кодограмму.

Работоспособность предложенного помехоустойчивого выделения информации из кодовой последовательности пачек сверхширокополосных импульсов проверена на математической модели (ММ) системы передачи данных (СПД), которая включала ММ кодовой последовательности сверхширокополосных импульсов, передающей антенны, канала связи, приемной антенны и математическую модель предлагаемого метода обработки СШП импульсов. Для получения ММ приемной и передающей антенны использовалась лабораторная установка, состоящая из генератора СШП импульсов TMГ075045ВО01, стробоскопического осциллографа ТМР8220 и двух идентичных СШП рупорных антенн.

На основе измеренных с помощью стробоскопического осциллографа параметров СШП сигналов на выходе генератора и приемной антенны осуществлялся расчет импульсных характеристик приемной и передающей антенн. При этом приемная и передающая антенна рассматривались в виде четырехполюсников с одинаковыми коэффициентами передачи. На основе теории четырехполюсников находились импульсные характеристики приемной и передающей антенн, используемые затем в ММ СПД. Предложенные ММ позволяли исследовать работоспособность предложенного метода в условиях помех различной интенсивности. Для этого в ММ канала связи осуществлялось сложение кодовой последовательности пачек СШП импульсов с шумом, распределенным по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и различными дисперсиями.

Результаты выделения информации при различном отношении сигнал-шум Q на входе приемной антенны, представлены в таблице 1.

Таблица 1

Зависимость вероятности верного выделения информации предлагаемым методом от отношения сигнал-шум на входе приемной антенны

Отношение

сигнал/шум,

Q [дБ]

Вероятность верного

выделения информации

0,734

0,842

0,912

0,97

0,999

Анализ результатов моделирования показал, что предложенный подход работоспособен и имеет следующие достоинства: обеспечение асинхронной работы приемника и передатчика; отсутствие задержки приема сообщения; высокая скрытность передачи данных за счет использования СШП импульсов в качестве основных носителей информации; возможность передачи информации со скоростью до 10 Мбит/с .

Предложенный подход может найти применение в перспективных высокоскоростных, скрытных системах передачи данных как гражданского, так и военного назначения. К ограничениям подхода можно отнести необходимость дублирования передаваемого сообщения для повышения вероятности достоверного выделения информации, и уменьшение скорости передачи данных с ростом количества импульсов в пачках.

литература

1. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи.– М.: Техносфера, 2006. 166 c.

2. Скосырев В.Н. Особенности и свойства сверхкороткоимпульсной локации. – Муром, 2003. 91 c.

3. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности, необычные проблемы, системные особенности/Вестник МГТУ,1998.№4. 56 c.

4. Siwiak K., Withington P. Ultrawideband radios set to play // Electronics times, 2001. February 26.

5. Fontana R.J. Recent System Applications of Short-Pulse Ultra-Wideband (UWB) Technology // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. 52. № 9.

6. Immoreev I.J., Sudakov A.A. Ultra-Wideband Interference Resistant System for Secure Radio Communication with High Data Rate, ICCSC 02, St. Petersburg, Russian Federation, 2002.

7. Патент 2315424 (РФ). Система связи с высокой скоростью передачи информации сверхширокополосными сигналами. МПК⁷ H04B1/69, H04L5/26. Бондаренко В.В., Кыштымов С.Г. Заявка № 2006119887 от 6.06.2006. Опубл. 20.01.2008 г.

8. http://www.lecroyscope.ru/index.php?page=x-stream/Технология потоковой обработки сигнала LeCroy X-Stream.

9. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы.– М.: Радио и связь, 1986. 477 с.

10. Смоленцев Н.К., Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB: Издание третье. – М.: Прикладная математика, 2008. 126 с.

NOISEPROOF ASYNCHRONOUS ALLOCATION THE INFORMATION AT ITEM CODING PACKS Of SUPERBROADBAND PULSES

Zhbanov I. L.

The problem of getting of the information in superbroadband systems of transfer of transmission without synchronization of reception moment and data transmission is considered. The new approach of formation and processing of pulse sequences with position coding packs of superbroadband pulses for high-speed systems of data transmission is is offered. The working capacity and the characteristics of the method in noises of different intensity are investigated by the math modeling.

Key words: processing of signals, superbroadband impulses, a spectrum, the information.

Военная академия войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской

Федерации имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского

(ВА ВПВО ВС РФ)

Поступила в редакцию 28.05.2010.