Математическая морфология.
Электронный математический и
медико-биологический журнал. - Т. 10. -
Вып. 1. - 2011. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-29-html/TITL-29.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-29-html/cont.htm
621.313.13: 62-233.2
О
методе снижения люфта вала ротора в подшипниках магнитоэлектрического двигателя
с гладким статором
Ó 2011 г. Алеев
Р. М., Насибуллин Р. А., Звездин
В.В.
Предлагается способ снижения люфта вала ротора в подшипниках
магнитоэлектрического двигателя с гладким статором. Описаны достоинства и
недостатки прижима по сравнению с
аналогами. Описывается устройство реализующее прижим, принцип работы,
изложены рекомендации по разработке устройства. Представлен метод расчёта
величины люфта и оценки влияния люфта на характеристики формируемого в оптическом
приборе изображения.
Ключевые слова: люфт, сканирующее
устройство, устройство прижима ротора.
Одним из актуальных вопросов
в приборостроении является увеличение точности механического движения
исполнительных механизмов. На величину точности влияют множество факторов,
такие как точность изготовления, усилия линейных изменений размеров деталей
прибора под действием температуры, люфт в сочленениях этого механизма и т. д. В
исполнительных механизмах, в ряде практических приложений существенное влияние
на точность механического движения оказывает наличие люфта в опорах (подшипниках).
В частности, жёсткие требования к величине люфта предъявляются к сканирующим устройствам
[1], [2] применяемым в лазерной гравировке, маркировке или в тепловизионных
приборах (ТВП) 2-го.
Существуют множество
способов эффективно уменьшающих величину люфта ротора в подшипниках [3]. Самым
распространённым является распор подшипников вдоль оси вращения. Однако такой
способ имеет серьёзные недостатки. В результате изменения размеров отдельных
деталей двигателя сканера при изменении температуры, создаются значительные усилия
действующие на подшипник в осевом направлении. Эти усилия увеличивают момент
трения и сокращают срок службы подшипников.
Другим способом уменьшения
люфта является создание усилия действующего на ротор в радиальном направлении
[2]. В этом случае величина люфта зависит от угла образованного вектором усилия прижима и вектором внешних усилий
обусловленных вибрацией. Такой способ менее эффективный в плане устранения
люфта, однако, в отличии от первого случая, усилия действующие на подшипники
незначительны.
По способу создания
радиально направленного усилия различают механические и магнитные прижимы. Механические
прижимы создают усилие с помощью упругих элементов. В этом случае ось ротора
дополнительно удлиняется для установки на её
консольной части дополнительного подшипника, на который с помощью
пружины оказывают радиально направленное силовое воздействие.
Такой вариант прижима
приводит к увеличению габаритов сканирующего устройства и момента инерции ротора,
что крайне нежелательно в высокодинамичных устройствах.
Предлагается способ
уменьшения люфта с использованием усилия создаваемого магнитным полем
электрической машины [4]. Такой прижим может применяться в сканирующих
устройствах на базе двигателей с ограниченным вращением с гладким статором [1,5].
Магнитномягкое тело, помещённое
в зазор между ротором- магнитом и статором создаёт усилие, действующее на ротор
в направлении магнитномягкого тела.
На рис.1 показана картина
магнитных силовых линий в поперечном сечение электрического двигателя при
наличии прижима.
Рис. 1.
Поперечное сечение сканера с прижимом.
Устройство работает следующим образом
Магнитномягкое тело 3
деформирует магнитное поле (см. рис.1.), создаваемого постоянным магнитом
ротора 4 и обмотками управления 2. Это приводит к тому что, результирующий
вектор радиальных составляющих усилий
действующих на ротор не равен нулю и направлен от оси вращения в сторону
магнитномягкого тела. Под действием этого усилия ротор электродвигателя
прижимается в подшипниках к статору.
Магнитномягкое тело должно
иметь такое поперечное сечение, чтобы рабочая точка на кривой намагничивания
материала находилась в области глубокого насыщения. В этом случае, при
значительном изменении напряжённости магнитного поля вокруг магнитномягкого
тела, обусловленном полем обмоток управления и поворотом ротора, в самом
магнитномягком теле величина индукции будет изменятся мало. Следовательно, и
величина усилия прижима ротора в подшипниках практически будет величиной
постоянной.
Такой прижим не приводит к
увеличению момент инерции ротора сканера и его дисбалансу, прост в реализации и
практически не увеличивает массу сканера. В тоже время необходимо учитывать,
что прижим несколько уменьшает эффективность двигателя сканера (уменьшает
коэффициент момента примерно на 5 %).
Величина люфта вала ротора в
подшипниках создаваемым магнитномягким телом определяется не только усилием прижима, но так же величиной и
направлением внешних сил, действующих на ротор обусловленных вибраций, ударами,
ускорениями и. д.
На рис. 2 показано
поперечное сечение вала ротора в подшипнике (шарики подшипника условно не
показаны). Для анализа влияния усилий на величину люфта удобно представить
результирующее усилие в виде ортогональных составляющих. Тогда величину горизонтальной
и вертикальной составляющей люфта можно определить по следующим формулам:
Рис.2.
Положение вала ротора сканера в зазоре подшипника
(поперечное
сечение)
Горизонтальная составляющая
амплитуды колебания вала ротора в подшипнике при действии внешних сил:
(1)
Вертикальная составляющая
амплитуды колебания вала ротора в подшипнике при действии внешних сил:
, (2)
где: 
-угол вектора результирующего усилия 
, действующего на вал.
с - максимальная возможная величина
люфта в подшипнике (зазор);
вектор силы, действующий на ротор образованный силой тяжести
ротора и силой создаваемой магнитомягким телом (прижимом);
вектор внешней силы действующей на ротор.
Как видно из рис. 2 и формул
(1) и (2) величина колебаний ротора в подшипниках в различных направлениях отличается, и зависит от направления сил,
действующих на ротор.
Колебания ротора
сканирующего устройства в радиальном направлении, при действии внешней
вибрации, из-за наличия люфта в подшипниках влияют на формирование сигналов
датчика углового положения (ДУП) [6]. Независимо от способа преобразования величины
угла в электрический сигнал в ДУП, ошибка обусловленная люфтом определяется
величиной этого люфта и радиусом преобразования (см. рис.3.)
Рис.3.
Схема формирования ошибки ДУП обусловленной наличием люфта.
Из рисунка видно, что
максимальная величина ошибки угла (при наличии радиального прижима ротора)
обусловленная наличием люфта равна:
, (3),
где: R- Радиус преобразования;
r - максимальная
величина люфта при действии прижима
Для примера на рис. 4.
показана зависимость величины ошибки ДУП выраженной в миллирадианах при
величине люфта r.
Рис. 4. Зависимость
максимальной величины ошибки ДУП от радиуса преобразования и величины люфта.
Как видно из рисунка 4.
величина ошибки сильно зависит от радиуса преобразования. Поэтому, для
минимизации величины ошибки необходимо уменьшать величину люфта или увеличивать
радиус преобразования ДУП. Увеличение радиуса преобразования (увеличение
радиуса измерительного диска ДУП) весьма нерационально, поскольку при этом
резко увеличивается момент инерции и как следствие ещё более резко
увеличивается потребляемая мощность и габариты сканера. Обычно идут по пути
минимизации люфта [2- 4]. Распор колец подшипников уменьшает срок их службы и
значительно увеличивает их статический момент. По этому для сканеров, работающих
в составе ТВП предпочтительно использовать прижим, действующий на ротор в
радиальном направлении.
Например, для сканера с
зазором в подшипниках 5 мкм и внешних усилиях соизмеримых с усилием создаваемым
прижимом, величина ошибки ДУП, согласно формулам (1) - (3), не превышает 0.08 мрад., или Δl = 3.4 мкм если выражать
ошибку в виде величины смещения изображения в плоскости чувствительных
элементов (ЧЭ) фотоприёмного устройства (ФПУ), что при размере ЧЭ в 35 мкм или
даже 28 мкм весьма незначительная величина. То есть радиально направленный
прижим сводит ошибки датчика, обусловленные люфтом к пренебрежимо малой величине.
Согласно формулам (1) и (2)
величина люфта зависит от направления её измерения. Поэтому при конструировании
сканера рекомендуется ДУП располагать таким образом, чтобы считывающая головка
датчика располагалась под углом в 90° к вектору усилия прижима. В этом случае
ошибка датчика, обусловленная люфтом ротора в подшипниках, будет минимальна.
Проведём оценку влияния
люфта ротора сканера на характеристики изображения формируемого тепловизором.
Сканирующее зеркало (СЗ) обеспечивает движение изображения поля обзора в
плоскости чувствительных элементов фотоприёмного устройства. При этом,
используя сигналы с ДУП о текущем положении СЗ, электронный блок обработки
осуществляет построение тепловизионного изображения. Таким образом, ошибки ДУП
обусловленные наличием люфта ротора сканера вносят свой вклад в искажение изображения
тепловизора [7], [8].
В общем случае величина
люфта обусловлена внешними воздействующими факторами, которые не
синхронизированы с процессом формирования изображения. То есть можно принять,
что ошибка датчика, обусловленная наличием люфта, имеет случайный характер.
Такая ошибка проявляется в том, что изображение в кадрах формируемых при сканировании,
от скана к скану получается смещённым вдоль направления сканирования.
Здесь и далее под люфтом
понимается радиальное колебание ротора в воздушном зазоре подшипника.
Отклонение оси вращения ротора относительно номинального обусловленного не
идеальностью изготовления шариков в данной статье учитывать не будем, так как
оно имеет корреляционную зависимость с процессом формирования изображения в ТПВ
и не оказывает на это процесс существенного влияния [9].
Накладываясь друг на друга
изображение в кадрах получается несколько размытым вдоль направления сканирования.
Для оценки влияния на формируемое изображение, ошибку датчика, обусловленную
люфтом необходимо привести к функции передачи модуляции (ФПМ) сканера как
одного из узлов ТВП и влияющего на формируемое изображение. Полагая, что ошибка
имеет нормальное распределение, её среднеквадратичное значение определяется по
следующим выражением:
. (4)
Либо, если выражать ошибку
датчика через смещение изображения относительно
плоскости чувствительных элементов фотоприёмного устройства:
, (5)
где: f- фокусное расстояние объектива;
- максимальный размах смещения изображения в плоскости ЧЭ ФПУ
обусловленный поперечными колебаниями ротора.
Передаточная функция или ФПМ
сканера в этом случае имеет форму гауссоиды [10] и описывается выражением:
(6)
или для распределения ошибки выраженной в угловых
единицах:
, (7)
где: fx – пространственная частота
[1/м]
fα – пространственная частота
[1/рад]
Для примера, на рис. 5.
показаны ФПМ сканера обусловленные наличием люфта.
Рис.5. Передаточные
функции сканера обусловленные разными величинами люфта ротора в подшипниках.
На рис.5. 
, 
, 
- передаточные функции сканера для величин люфта 5мкм, 1,6мкм
и 0.01 мкм.
Данный способ позволяет
снижать величину люфта, как в радиальном направлении, так и осевом.
литература
1.
Р.А.
Насибуллин. Сканирующее устройство тепловизоров II-го поколения.// Труды XXXIV
научной и учебно-методической конференции СПбГУИТМО. СПБбГУИТМО, 2005.
2.
Бессмельцев
В.П., Дегтярев И.С., Литвинцев В. И., Тимошенко Г. Г. Сканирующее устройство./
Патент РФ
№1765800 1990.
3.
Левин
И.Я.. Справочник конструктора точных приборов. –М.: Машиностроение, 1964.734 с.
4.
Алеев
Р.М., Насибуллин Р.А. Способ прижима ротора сканирующего устройства. / Патент
РФ №2269148. 2004г.
5.
Столов
Л.И., Зыков Б.Н. Моментные двигатели с постоянными магнитами.М.: Энергия. 1977.112
с.
6.
В.Ф.
Шаньгин [и др.] Фотоэлектрические преобразователи информации./ под ред. Л.Н.
Преснухина. М.: «Машиностроение», 1974.
376с.
7.
Алеев
Р.М., Насибуллин Р.А. Сравнение вариантов реализации
режимов ВЗН в тепловизорах 2-го поколения.// Известия ВУЗов. Приборостроение №
5 май, 2006 г.
8.
Алеев
Р.М., Насибуллин Р.А. Влияние способа выборки сигнала в фотоприёмном устройстве
на параметры эффективности тепловизора 2-го поколения. // Известия ВУЗов.
Приборостроение № 9, сентябрь, 2006 г.
9.
Насибуллин
Р.А. Сканирующие устройства тепловизоров II-го поколения// канд. дис.
СПб. СПбГУ ИТМО, 2006. 152 с.
10.
Дж.
Ллойд. Системы тепловидения. М.: «МИР». 1978.407 с.
On the method of reduction of the rotor shaft
play in the moving-coil motor with a smooth stator
Aleev R. M., Nasibullin R. A., Zvezdin V.V.
A method of reduction of a rotor shaft play in bearings of a moving-coil
motor with a smooth stator is set forward. Advantages and disadvantages of
pressing in comparison with analogs, a principle of operation is described;
recommendations on device development are set forth. A method of calculation of
the play value and the evaluation of the influence of the rotor shaft play on
the characteristics of an image generated in the optical instrument is
presented.
Key
words: a backlash, a
scanner, a pressure device of the rotor
ОАО
«ПО «УОМЗ» г. Екатеринбург и «ИНЭКО» г. Наб. Челны.
Поступила в редакцию 17.03.2011.