УДК 621.314.534

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОНАСОСА

НА ОСНОВЕ ПЬЕЗОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ*

© 1997 г. В. Ф. Мартынов

При создании гибридной интегральной электронной биогидродинамической микросхемы особую трудность представляет разработка и изготовление в последней замкнутой системы разветвленных микроканалов, моделирующих реальную микрососудистую сеть, для циркуляции жидкой фазы питательной среды,стенки которых должны представлять собой микронасосы - активные электромеханические элементы [1]. Кроме того, возникают сложности, связанные с управлением гидродинамическими параметрами циркулирующей в микроканалах жидкости (скорость и давление).

На первом этапе исследования изготовлена система (действующая модель генератора микропотоков питательной среды), состоящая из последовательно соединенных элементов: насоса мембранного типа, емкостью 2 см³, приводимого в движение электромагнитом (возможно применение реле) со своей системой питания, ростовой камеры (герметичного прозрачного микроконтйнера), в которой находятся сквозные трубочки и трубочки отсоса, сосуда с питательной средой. Все трубочки ростовой камеры имеют микроскопические хаотически расположенные отверстия. В зоне между сквозными трубочками и трубочками отсоса питательной среды предполагается рост эндотелиальных клеток с образованием капилляроподобных структур, соединяющих поры этих трубочек, через которые будет происходить движение микропотоков питательной среды. Скорость и давление движущейся питательной среды в ростовой камере обеспечивается изменением амплитуды и частоты питающего электромагнит напряжения. Конструкция ростовой камеры позволяет контролировать процесс роста клеток с помощью микроскопа.

В дальнейшем предполагается создание системы в которой движение питательной среды будет происходить по микроканалам, созданным из микропьезоэлементов (трубочек и пластин), которые будут располагаться непосредственно в самой ростовой камере.

В этом случае движение питательной среды должна обеспечить микросистема, состоящая из пьезокерамических элементов. Предполагается, что в качестве пьезоэлементов будут использованы трубочки с одномерной радиальной модой колебаний с соотношением линейных размеров l>>d>>t, где l- длина элемента, d - его наружный диаметр, t - толщина стенки, мкм (рис. 1).

Предварительные расчеты показали возможность практического осуществления подобной модели. При этом было сделаны следующие допущения:

- амплитудно-частотные характеристики пьезоэлементов принимались стандартными;

- не учитывалась возможность перестройки рабочей частоты;

- не учитывалась экономическая эффективность процесса;

- параметры оценивались исходя из минимума длительности переходных процессов [2,3];

- на пьезоприенмник падает плоская волна, волновой вектор которой перпендикулярен его оси и он сам бесконечно протяженный.

Другие допущения принимались как для пьезопластин, принятые в [4].

Исходные уравнения, величины констант пьезоэлектрических материалов и соотношения между ними принимались как в [5].

где S_i - деформация (i=1?6); E_m, D_m - напряженность электрического поля и его индукция (m=1?3); c^E,T - теплоемкость пьезоэлектрика; s_j,i, _m,k, d_m,i - упругие, диэлектрические, пьезоэлектрические константы соответственно.

Предполагается, что система питания, управление и контроль за процессом обеспечат микропроцессоры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Глотов В. А. Клеточная и тканевая инженерия эндотелия. Формирование в культуре эндотелия in vitro функционирующих саморазвивающихся капиллярных сетей. Экспериментальные подходы. - Математическая морфология. - 1997. - Т. 2. - Вып. 1. - С. 23-58.

2. Касаткин Б. А. Расчет частоты основной моды колебаний круглых пластин и цилиндров произвольных размеров. - Дефектоскопия. - 1978. - №12. - С. 75-78.

3. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практические применения. - М. : ИЛ, 1949.

4. Никольский А. А. Двухканальные электроприводы с пьезокомпенсаторами (Теория и применение в точных электромеханических системах). Автореферат докт. дисс. - М.:МЭИ, 1991. - С.40.

5. Пьезокерамические преобразователи (Методы измерения и расчет параметров). Справочник. Под ред. Пугачева С. И. - Л.: Судостроение, 1984. - 256 с.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Проект РФФИ №96-0450991).

Кафедра электромеханики

Смоленского филиала Московского энергетического института

(Технического университета)

Поступила в редакцию 9.09.97.