Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 10. -

Вып. 3. - 2011. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-31-html/TITL-31.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-31-html/cont.htm

 

УДК 621.396.96

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРОГОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРИЗНАКА РАСПОЗНАВАНИЯ КЛАССОВ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

Ó 2011 г. Мурашкин А. В.

 

(murashkin.doc)

 

В настоящее время существует ряд недостатков в системах распознавания радиолокационных станций, как старого, так и нового парка, которые ограничивают их функциональное применение. В статье рассмотрен вопрос применения двухчастотного способа распознавания воздушных целей и определение пороговых значений признака распознавания для определения принадлежности цели к соответствующему классу. Предложен алгоритм расчета порогового значения признака распознавания класса воздушной цели.

 

Ключевые слова: признак распознавания, радиальный размер, двухчастотный способ распознавания, критерий Колмогорова-Смирнова.

 

В настоящее время в рамках создания новой системы вооружения войсковой ПВО все более привлекательным становится метровый диапазон РЛС, предназначенных для обнаружения воздушных целей (ВЦ) на больших дальностях. К достоинствам метрового диапазона длин волн можно отнести:

более высокие рубежи обнаружения и завязки трасс современных и перспективных средств воздушного нападения за счет большей эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) целей, в особенности малоразмерных целей (ракет, боеголовок) и малозаметных («Стелс»);

возможность использования антенных решеток большой площади при малом числе антенных элементов и каналов приемного тракта, что позволяет достичь больших размеров зоны обнаружения целей при сравнительно небольших аппаратурных затратах;

малая интенсивность отражений от гидрометеообразований, что, практически, исключает зависимость характеристик РЛС от погодных условий;

трудности создания противолокационных снарядов и средств постановки помех в данном диапазоне.

При разработке новой системы вооружения одним из основных требований, предъявляемых к РЛС дежурного режима (ДР), является осуществление процедуры распознавания классов ВЦ с вероятностью не ниже заданной. Однако к настоящему времени применительно к существующим и перспективным РЛС метрового диапазона волн проработаны и исследованы только траекторные признаки распознавания. Наряду со значительным перекрытием областей распределения этих признаков для ряда классов средств воздушного нападения (СВН), траекторные признаки не позволяют селектировать боевые цели на фоне ложных, имитирующих скорость и высоту полета реальных целей. В то же время использование в системе распознавания сигнальных признаков, определяемых радиальными размерами радиолокационных объектов, способно самостоятельно или в совокупности с другими признаками обеспечить решение поставленных перед РЛС ДР задач (табл. 1).

Одним из сигнальных признаков, способных повысить качество радиолокационной информации, является признак оценки радиальных размеров целей корреляционным двухчастотным способом (КДЧС) [2]. Способ основан на различном характере флюктуаций ЭПР цели различной протяженности при перестройке частоты сигнала РЛС.

Сущность способа заключается в нахождении взаимосвязи амплитуды или мощности сигналов разнесенных по частоте на оптимальную величину, выбираемую из интервала частотной корреляции наибольшей из распознаваемой цели. Аналитическое описание способа распознавания имеет вид (1), из которого видно влияние на значение признака распознавания оптимального разноса частот ДСЧ и расстояния между блестящими точками цели. При оптимальном разносе частот, чем больше размер цели, тем больше значение признака распознавания (рис. 1).

 

Таблица 1

Перечень признаков распознавания и распознаваемые классы СВН в существующих и разрабатываемых РЛС дежурного режима

Изделие

Перечень

признаков распознавания

Перечень

распознаваемых классов

1Л13

«Небо-СВ»

Распознавание не реализовано

 

1Л13М

«Небо-СВМ»

Максимальная амплитуда отраженного сигнала.

Высота цели.

Модуль вектора скорости.

Модуль вектора путевой скорости.

Сглаженное приращение азимута.

Сглаженная оценка ракурса.

аэродинамическая цель,

баллистическая цель,

противорадиолокационная ракета.

1Л119

«Небо-СВУ»

Траекторные признаки

баллистическая цель,

самолет,

вертолет.

35Н6

Распознавание не реализовано

 

39Н6

Распознавание не реализовано

 

РЛК (М,Д,)

Траекторные и сигнальные

признаки

самолет СА,

самолет ТА,

аэродинамический аппарат,

баллистическая ракета,

аэродинамическая ракета,

гиперзвуковая крылатая
ракета,

вертолет,

ложная цель.

 

,                          (1)

 

где si(j) – ЭПР блестящих элементов, не зависящие от изменения частоты в ограниченном диапазоне; Dri(j) – смещение i(j)-го блестящего элемента вдоль линии визирования РЛС относительно первого элемента; N – число блестящих элементов на «освещенной» поверхности цели; с – скорость распространения электромагнитных волн.

Определение радиального размера цели может быть полезным для решения целого ряда задач:

1.                 Классификация боевых и ложных направлений ударов и селекция боевых целей на фоне воздушных ложных.

2.                 Целераспределение на командных пунктах оперативного звена по информации от РЛС воздушных объектов между зенитно-ракетными частями и подразделениями.

3.                 Расстановка целей в приоритетный ряд;

4.                 Адаптация системы управления подрывом боевой части ЗУР к геометрическим размерам воздушных целей.

5.                 Определение состава групповой сосредоточенной цели.

 

 

Рис. 1. Зависимость признака распознавания от разноса частот
двухчастотного зондирующего сигнала

 

Исходя из геометрических размеров типовых представителей классов целей (рис. 2.), подлежащих распознаванию РЛС дежурного режима (при этом баллистические цели из рассмотрения выведены), предлагается разделить их по признаку «радиальная протяженность» на три класса: крупноразмерные – 24–75 м; среднеразмерные – 10–24 м; малоразмерные – менее 10 м.

Таким образом, распознавание классов целей необходимо проводить по совокупности признаков, причем по признаку «радиальная протяженность» не требуется градации более, чем на три класса.

Для получения пороговых значений признака распознавания класса воздушной цели, необходимо смоделировать работу РЛС и получить значения признака для типовых представителей каждого класса воздушных целей. Математическое моделирование произведем с помощью программы, разработанной совместно с кафедрой радиолокационного вооружения, имеющую свидетельство о регистрации электронного ресурса.

Обобщенная структурная схема цифровой имитационной математической модели системы распознавания классов радиолокационных целей приведена на рис. 3.

Функционирование имитационной модели начинается с выбора реализуемого метода распознавания и его характеристик (количества обзоров N и частот М), а также количества циклов для набора статистики Nстат. Исходные данные для процесса моделирования задаются с помощью окна InitialWindow, описанного в модуле RS_Initial (класс TInitialForm). В этом же модуле хранятся используемые по умолчанию значения всех параметров моделирования.

Управление процессом вычислений (запуск и приостановка) осуществляется через органы управления, расположенные в окне мониторинга (класс TMonitorForm__, описанный в модуле Monitor__), кроме того, в данном окне отображаются текущие результаты моделирования рис. 4.

Процесс вычислений программно реализован в виде отдельного потока вычислений (класс TProcess__=class(TThread), описанный в модуле UnitProcess__) и осуществляется в следующем порядке. Из заданных диапазонов координат, скоростей, углов тангажа и рыскания случайным образом формируются характеристики траекторий цели. Координаты и параметры движения цели в зависимости от типа маневра и начальных установок рассчитываются на каждом интервале временной дискретизации модели в блоке движения цели (метод TTarget.Outy класса TTarget, описанного в модуле UnitTarget).

 

 

Рис. 2. Классификация целей по признаку «радиальная протяженность»

 

 

Рис. 3. Обобщенная структурная схема цифровой имитационной математической модели системы распознавания классов радиолокационных целей

В цифровой имитационной модели используются фацетные модели воздушных целей. При создании фацетной модели цели в работе [3, 4] использовалась система автоматизированного проектирования 3D Studio Max. Эта система позволяет синтезировать виртуальную геометрическую модель любого сложного объекта и представлять внешнюю его поверхность в виде совокупности однотипных и пристыкованных друг к другу плоских элементов. В соответствии с фацетным представлением геометрической модели объект описывается путем задания локальных рассеивающих элементов, совокупность которых образует поверхность, а совокупность поверхностей образует объект. Описание локальных элементов осуществляется с использованием объектно-ориентированных структур – «треугольник», «ребро» и «точка».

 

 

Рис. 4. Вид  окна  управления  процессом  вычислений  цифровой  имитационной математической модели системы распознавания классов радиолокационных целей

 

В настоящее время запрограммированы описания целей следующих типов: бомбардировщики Boeing B-52 Stratofortress, Rockwell B-1 Lancer, Northrop B-2 Spirit, транспортный самолет Lockheed C-130 Hercules, самолет ДРЛО Boeing E-3 Sentry, самолеты истребители  F-16 Fighting Falcon, F-22 Raptor, F-15 Eagle, F/A-18 Hornet, Sepecat Jaguar, ПРР AGM-88 HARM, УР Maverick AGM-65d, КР Тоmahawk, БПЛА ADM-160 Mald. Модели целей, основанные на фацетном представлении объектов, используются в цифровых имитационных математических моделях системы распознавания классов РЛЦ

В процессе моделирования происходит расчет признака распознавания цели амплитудным корреляционным двухчастотным способом, описываемого выражением (2), которое пропорционально аналитическому описанию (1) и запись его в текстовый файл.

 

,                                       (2)

 

где  – комплексные амплитуды сигналов на двух частотах; m – номер контакта с целью; М – количество контактов с целью (обзоров РЛС); 0,5 – нормирующий множитель.

На рис. 5 представлены гистограммы распределения признака распознавания трех классов целей.

 


МРЦ
 

КРЦ
 

СРЦ
 

П1
 

П2
 

Рис. 5. Гистограммы распределения признака распознавания классов ВЦ

 

Пороговые значения классов воздушных целей вычислим по объединенным значениям признака распознавания каждого типа воздушной цели (рис. 12). Пороговые значения определим с помощью эмпирического метода обработки данных, а именно с помощью метода Колмогорова-Смирнова (критерий однородности двух выборок)[5].

Пороговое значение признака распознавания класса ВЦ рассчитывается по следующему алгоритму:

Исходные данные:

Имеем  наблюдений  и .

Допущения:

1.                 Все N наблюдений X и Y независимы.

2.                 Все эти X извлечены из одной непрерывной совокупности П1.

3.                 Все эти Y извлечены из одной непрерывной совокупности П2.

Метод:

Рассмотрим гипотезу о том, что совокупность П1 и П2.идентичны, т.е. о том, что обе выборки извлечены из одной и той же совокупности. Ее можно записать так:

 

 для всех а.                                   (3)

 

Для проверки гипотезы надо выполнить следующие операции:

1.        Переупорядочить объединенную выборку из N наблюдений ,  для получения набора из тех же N наблюдений, но упорядоченных по возрастанию. Обозначить эти упорядоченные значения через

 

                                           (4)

 

2.        Ввести переменные , положив

 

                            (5)

 

3.        Допустить, что d – общий наибольший делитель m и n.

4.        Положить

 

                              (6)

и ввести

 

                                             (7)

 

5.        Двусторонний критерий уровня α для  (3) против любой альтернативы о том, что  не верна, а именно

 

, таков:

                                   (8)

 

Таким образом, вычислив значение критерия Колмогорова-Смирнова, мы получим значение порога между классами соответствующих воздушных целей.

По полученным значениям признака распознавания классов воздушных целей были определены значения порогов классов целей с использование метода Колмогорова-Смирнова. Порог между МРЦ и СРЦ целями составил 0,1855, между СРЦ и КРЦ – 0,312, т.е. эффективность двухчастотного способа распознавания классов МРЦ и СРЦ составила 100%, СРЦ и КРЦ – 96,55%.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности определять принадлежность воздушной цели к определенному классу, что позволит расставить цели в приоритетный ряд, определить состав групповых целей, адаптировать систему управления подрывом боевой части ЗУР к геометрическим размерам воздушных целей. Осуществить такое распознавание возможно, зашив пороговые значения признака распознавания в систему распознавания целей существующих и перспективных РЛС дежурного режима.

 

литература

 

1. Чижов А. А., Юдин В.А., Панов Д. В., Васильченко О. В., Мурашкин А. В. Цифровая имитационная модель системы распознавания классов воздушных целей РЛС обнаружения метрового диапазона длин волн. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 50200900358 от 12.02.2009.

2. Юдин В. А. Сравнительный анализ признаков распознавания классов воздушных целей двух- и многочастотными способами и их экспериментальное исследование в радиолокационной станции дежурного режима// Конкурс молодых ученых: Материалы конференции. Смоленск, «Универсум», 2003. С. 135–138.

3. Панов Д. Н., Юдин В. А., Абраменков В. В., Чижов А. А. Математическая модель амплитудного двухчастотного признака распознавания классов РЛЦ при когерентном накоплении сигнала// Научные труды академии, Вып. 14. Смоленск, ВА ВПВО ВС РФ, 2006.

4. Панов Д. В., Юдин В. А., Краснов П. В., Горбачев А. В. Математическая модель амплитудного двухчастотного признака распознавания классов ВЦ и результаты натурного эксперимента при когерентном накоплении сигнала. ЦВНИ МО РФ. М., 2006. Деп. в ЦСИФ, сер. А.

5. М. Холлендер, Д. Вулф, Непараметрические методы статистики. М., «Финансы и статистика», 1983.

 

DETERMINATION  POROGOVYH  IMPORTANCES  OF THE  SIGN  OF  THE  RECOGNITION  OF  THE  CLASSES AIR  INTEGER,  METHOD  OF  MATHEMATICAL  MODELING

 

Murashkin A.

 

At present exists the row a defect in system of the recognition radar station, as old, so and new parka, which limit their functional using. In article is considered question using двухчастотного of the way of the recognition air integer and determination пороговых importances of the sign of the recognition for determination accesories to purposes to corresponding to class. Offered algorithm, calculation порогового importances of the sign of the recognition of the class to air purpose.

Key words: sign of the recognition, radial size, two frequency ways of the recognition, criterion Kolmogorova-Smirnova.

 

Военная академия войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской Федерации

 имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского

(ВА ВПВО ВС РФ)

Поступила в редакцию 20.03.2011.