Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 10. -

Вып. 3. - 2011. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-31-html/TITL-31.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-31-html/cont.htm

 

УДК 623.418.2(075)

 

ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОМПЕНСАЦИОННЫХ СИСТЕМ С КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

 

Ó 2011 г. Василевский А. В.

 

 

(vasilevskiy.doc)

 

В настоящее время определенные трудности возникают при выборе структуры и кратности систем селекции сигналов на фоне помех, построенных на основе метода некогерентной и когерентной компенсации помеховых колебаний. В статье оценена потенциальная эффективность простейших систем компенсации пассивных помех с корреляционной обратной связью, оптимальных в смысле минимальных остатков помех на выходе, в условиях аддитивной помехи.

Ключевые слова: корреляция, череспериодное вычитание, цепь корреляционной обратной связи.

 

Системы селекции целей на фоне помех в импульсных РЛС часто строят на основе известных методов некогерентной и когерентной компенсации [1]. В таких системах наряду с основным задействуются дополнительные каналы приема. При компенсации активных помех дополнительные каналы подключают, как правило, к отдельным слабонаправленным антеннам. При компенсации пассивных помех основной и дополнительные каналы различаются задержкой в них сигналов на целое число периодов следования зондирующих импульсов.

Компенсация помех в таких системах осуществляется путем взаимного вычитания сигналов основного канала и дополнительных каналов. Используется то обстоятельство, что помеха в основном и дополнительных каналах имеет идентичную структуру, различаясь только амплитудой и фазой. Поэтому для компенсации сигнал дополнительных каналов управляющим сигналом изменяется по амплитуде и фазе таким образом, чтобы при последующем его суммировании с сигналом основного канала остатки помех были минимальны. В системах некогерентной компенсации для этого используется квадратурная обработка сигналов. Количество дополнительных каналов определяется требованиями к эффективности системы и, как правило, не превышает 2-3.

Автоматическая выработка управляющего сигнала, обеспечивающего оптимальное (в смысле минимальных остатков помех в установившемся режиме) управление, обычно производится с помощью цепи корреляционной обратной связи. При соответствующем выборе быстродействия цепи управления обеспечивается автоматическое поддержание оптимального режима в процессе обзоре пространства по азимуту и дальности.

Рассмотрим простейшую схему однократного череспериодного вычитания, используемую для подавления сигналов коррелированных пассивных помех (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 − Схема компенсации помех с обратной связью

 

Схема содержит сумматор (S), перемножитель (X) и коррелятор (К). В сумматоре складываются сигналы основного канал (ОК) и дополнительного канала (ДК), прошедшие через перемножитель. На второй вход перемножителя поступает управляющее напряжение, формируемое в корреляторе. В результате перемножения обеспечивается такое соотношение амплитуд и фаз сигналов на входах сумматора, при котором происходит наилучшее вычитание помех, что соответствует наименьшей мощности остатков помех на выходе схемы.

В силу относительной кратковременности полезного сигнала он практически не оказывает влияния на управляющее напряжение, что исключает его компенсацию в схеме.

Алгоритм работы схемы для комплексных амплитуд напряжений описывается выражением

,

где U, U0 и U1- комплексные амплитуды напряжений на выходе, на входе основного канала и на входе дополнительного канала соответственно, k - комплексная амплитуда напряжения обратной связи.

Алгоритм работы цепи обратной связи описывается выражением

.

Примем, что сигналы на входах каналов стационарные, распределены по нормальному закону с нулевым средним и имеют одинаковую мощность.

Мощность сигнала на выходе в установившемся режиме (s2) определим как среднее квадрата этого напряжения. Получим:

,

где s2 – дисперсия сигнала в канале, r - коэффициент взаимной корреляции напряжений основного и дополнительного каналов; черта сверху означает усреднение.

Найдем оптимальное значение коэффициента k, при котором мощность выходного напряжения минимальна. Для этого вычислим производную последнего выражения по k и приравняем ее нулю. Получим уравнение

,

решение которого дает искомое оптимальное значение коэффициента k:

.

Коэффициент подавления Кп (отношение мощности помехи на входе схемы к мощности остатков помехи на ее выходе) в установившемся режиме (k = r) равен:

Отметим некоторые особенности работы схемы.

В отсутствие корреляции входных напряжений (r = 0, отсутствие коррелированных помех) регулируемый канал отключается (k = 0), что исключает нежелательный эффект ухудшения отношения сигнал/шум за счет суммирования собственных шумов каналов. Для идентичных каналов такое ухудшение составляет 3 дБ (удвоение мощности шумов).

При квадратурной обработке сигнала на видеочастоте положения провалов АЧХ на оси частот автоматически совпадают с положениями максимумов гребней спектра коррелированной помехи, что позволяет компенсировать пассивную помеху при взаимном перемещении РЛС и источника помехи (местных предметов, метеообразований, дипольных отражателей). Глубина провалов АЧХ автоматически поддерживается пропорциональной степени корреляции входных напряжений основного и дополнительного каналов.

Таким образом, схема:

автоматически включается в работу по компенсации коррелированной составляющей входного напряжения;

учитывает степень корреляции, регулируя глубину провала АЧХ;

учитывает скорость относительного радиального перемещения источника мешающих отражений и РЛС, изменяя положение провала АЧХ на оси частот;

отключает регулируемый канал в отсутствие коррелированных помех.

Проблемой в таких схемах является выбор их быстродействия (времени самонастройки на компенсацию помех). Высокое быстродействие приводит к частичной компенсации полезных сигналов, принимаемых схемой за помеху. Низкое быстродействие приводит к неполной компенсации переднего (ближнего к РЛС) края помехи (передней кромки помехи). Рациональным подбором скорости самонастройки схемы добиваются минимальных потерь полезного сигнала при допустимых остатках (передней кромке) помехи. Наименее благоприятным условием работы таких схем является подавление прерывистых по дальности помех.

Рассмотрим более сложную систему двукратного череспериодного вычитания (рисунок 2).

 

Рисунок 2 − Схема двукратной компенсации помех с обратной связью

 

Алгоритм работы схемы для комплексных амплитуд напряжений описывается выражением

,

где U, U0 ,U1 и U2- комплексные амплитуды напряжений на выходе и на входах основного и дополнительного каналов соответственно, k1 и k1- комплексная амплитуда напряжений обратной связи.

Мощность сигнала на выходе в установившемся режиме при единичной дисперсии входных сигналов

,

где r1, r2 - коэффициенты взаимной корреляции напряжений основного и дополнительных (первого и второго) каналов.

Коэффициент подавления

.

Продифференцируем это выражение последовательно по k1 и k2 и приравняем полученные выражения нулю. Получим систему уравнений, решив которую, найдем оптимальные значения k1 и k2. Система уравнений:

Оптимальные значения k1 и k2:

; .

Максимальный коэффициент подавления схемы (при оптимальных коэффициентах):

, .

В случае «симметричной» схемы, когда основным (неуправляемым) является первый дополнительный канал, максимальный коэффициент подавления определяется выражением

Компьютерное моделирование позволяет сравнить потенциальные возможности различных схем, в том числе с последовательным соединением однократных схем. При показательной форме корреляционной функции () относительно эффективности схем можно сделать следующие выводы.

При слабокоррелированной помехе эффективность адаптивных компенсаторов выше, чем неадаптивных. Это связано с тем, что в адаптивной схеме не происходит, как в неадаптивных, удваивания собственных шумовых каналов, так как сигнал регулируемого канала при такой помехе заметно ослабляется (величина коэффициента k значительно меньше единицы). По мере увеличения корреляции выигрыш уменьшается.

Симметричные схемы более эффективна. Выигрыш монотонно увеличивается при увеличении корреляции.

 

литература

 

1. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана. М., Сов. Радио, 1970. – 560 с.

 

EFFICIENCY OF COMPENSATORY SYSTEMS WITH THE CORRELATION FEEDBACK

 

Vasilevskiy А.

 

Now certain difficulties arise at a choice of structure and frequency rate of systems of selection of signals against the hindrances constructed on the basis of a method of not coherent and coherent indemnification of noise fluctuations. In article potential efficiency of the elementary systems of indemnification of passive hindrances with a correlation feedback, optimum in sense of the minimum rests of hindrances on an exit, in the conditions of an additive hindrance is estimated.

Key words: correlation, subtraction, a chain of a correlation feedback.

 

Военная академия войсковой ПВО ооруженных Сил Российской Федерации                        

имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского                                                                       

(ВА ВПВО ВС РФ)

Поступила в редакцию 20.09.2011.