Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 10. -

Вып. 4. - 2011. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-32-html/TITL-32.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-32-html/cont.htm

 

УДК 62-529

 

ПОВЫШЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ ЖИВУЧЕСТИ

ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ПУТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗНЕСЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Ó 2011 г. Бондаренко Д. Л.

 

(bondarenko-4.doc)

 

В статье рассматриваются возможные подходы к защите информационно-вычислительных комплексов автоматизированной системы управления. Варианты нанесения наименьшего ущерба при воздействии противника.

Ключевые слова: площадь объекта, окружность, живучесть, наименьший ущерб.

 

Развитие теории живучести поставило вопрос о ее месте и соотношении с другими науками. Наиболее близкой и достаточно разработанной является теория надежности. Несмотря на их схожесть, существуют и принципиальные различия. Так свойство живучести предполагает способность военно-технической системы функционировать при наличии отказов и их накоплении. Вычислительная система, имеющая большее время наработки на отказ, с точки зрения надежности является более предпочтительной. Более живучей является вычислительная система, которая может соответствовать цели функционирования за счет компенсации большего числа отказов. Причем если в отказоустойчивой системе за счет использования  избыточных ресурсов после отказов восстановление осуществляется в виде возврата к прежним структуре и поведению, то в живучей системе заданная эффективность выполнения цели функционирования обеспечивается за счет соответствующего изменения структуры и поведения.

К особенностям вычислительных систем, у которых проявляется свойство живучести необходимо отвести следующее:

- наличие единой цели функционирования для всей системы;

- сложность организации;

- многофункциональность отдельных компонентов системы;

- доступность каналов связи для информационного обмена между отдельными элементами, подсистемами;

- наличие средств защиты, контроля, диагностики и самоорганизации.

При анализе живучести информационно-вычислительных комплексов различают структурную и функциональную живучесть.

При рассмотрении структурной живучести учитывается топология сети межкомпонентной связи и надежностные характеристики элементов. Задачи, связанные с анализом структурной живучести, можно свести к задачам надежности, связности топологических структур, в зависимости от введения понятия "воздействие" и "разрушение".

При исследовании функциональной живучести информационно-вычислительных комплексов особенности топологии сети межкомпонентных связей учитываются опосредовано.

Большинство систем, которые изучает современная наука, являются сложными, образующими многоуровневые конструкции, причём функционирование их нельзя описать простой суммой взаимодействия их элементов. Анализ понятия "сложность системы" позволяет выделить его разновидности:

- сложность абстрактной структуры, когда учитывается число и разнообразие элементов и подсистем, отношения между ними, уровни иерархии и степень целостности системы;

- сложность функциональной структуры, когда учитывается число и разнообразие переменных систем, взаимосвязей между ними и уровень их связности;

- сложность эволюционной структуры, т. е. разнообразие и число фаз, стадий, этапов развития и связей между ними;

- сложность поведения, учитывающая число и разнообразие состояний, принятых системой в некотором фиксированном интервале времени, а также переходов между ними;

- сложность внешнего функционирования, когда учитывается число и разнообразие связей системы с объектами окружающей среды;

- интегральная сложность, суммирующая все приведенные выше разновидности с учетом их весовых коэффициентов.

Технические системы высокой сложности ориентируются на выполнение некоторого специфического ряда задач, поставленных человеком. Анализ состояния таких систем невозможен без анализа эффективности выполнения ими своих функций.

При анализе проектируемых систем для оценки живучести необходима модель, отражающая зависимость показателей живучести от параметров системы, характеризующих конфигурацию, цель и условия функционирования, совокупность решаемых задач. Адекватность модели существенно влияет на точность полученной оценки.

Особенностью рассматриваемого вопроса исследования является то, что он находится на стыке нескольких наук.

Распределенные информационно-вычислительные комплексы имеют характерные черты сложных систем и к ним применимы основные положения системного анализа.

При анализе и синтезе живучих информационно-вычислительных комплексов необходимо учитывать, что свойство живучести имеет интегральный, комплексный характер, обобщая такие свойства систем, как надежность, адаптивность, отказоустойчивость, эффективность, восстанавливаемость и др. Количественная оценка исследуемого свойства живучести существенно зависит от сложности организации системы. К настоящему времени в литературе не сложилось единого мнения, относительно каких воздействий определяется живучесть. Поэтому необходимо оговорить этот вопрос отдельно.

Под живучестью системы понимается ее свойство сохранять во времени в установленных пределах способность выполнять заданные функции в заранее неопределенных динамически изменяющихся условиях при целенаправленном воздействии противника на систему или ее отдельные элементы.

Свойство живучести системы проявляется только в условиях неблагоприятных воздействий со стороны окружающей среды. Неблагоприятные воздействия может иметь различную физическую природу, и в зависимости от этого система может по-разному реагировать на возникшую ситуацию. Так к воздействиям одного класса одна система может оказаться безразличной, а к другим более или менее критичной. Поведение другой системы может быть совершенно противоположно. Поэтому не представляется возможным сравнивать различные сложные системы по их отношению к неопределенному неблагоприятному воздействию. В данном случае под неблагоприятным воздействием понимается наиболее вероятное воздействие противника. Оценивание показателей качества и синтез структур информационно-вычислительного комплекса производится по отношению к нему.

Рассредоточение информационно-вычислительных комплексов (ИВК) можно отнести к пассивной защите. Он используется для повышения живучести объекта. При известных нарядах средств воздушного нападения (СВН) и стратегии их применения возможно обеспечение полного или частичного сохранения основных свойств объекта.

Проблема состоит в оптимальности разнесения элементов информационно-вычислительных комплексов в пространстве, исходя из вопроса структурной живучести объекта. В связи с этим можно предложить определённую методику.

При разнесении в пространстве элементов объекта друг относительно друга, уменьшается доля ущерба после воздействия противника. Расстояние между элементами выбирается не менее радиуса поражения объекта При этом вероятность поражения одним средством более одного элемента объекта стремится к нулю. Еще лучших результатов удается достичь при разнесении 1-го и j-ro элементов объекта на расстояния rPIJ превышающие сумму радиуса поражения гп и отклонения rQ.

 

                                                                 (1.1)

 

Разнесение элементов объекта на такие расстояния при прицельном воздействии по i-му элементу заданным СВН исключает поражение соседнего j-того элемента объекта при отклонении боеприпаса на расстояние не превышающего r0.

Тогда для поражения объекта, состоящего из К элементов расстояния, между которыми удовлетворяют (1.1), необходимо поразить не менее Z элементов.

Допустим, что площадь, занимаемая элементами объекта, в проекции имеет форму круга эквивалентной площади. Такое допущение используется для случая, когда неизвестно направление атаки СВН.

Для обеспечения большей живучести объекта его элементы необходимо разнести на возможно большие расстояния. Однако, как правило, при этом возникает ухудшение характеристик объекта. Так, для ИВК происходит увеличение потерь производительности

Из-за уменьшения пропускной способности (ПС) каналов ЭВМ. Для повышения производительности ИВК расстояния между электронно-вычислительными машинами (ЭВМ) необходимо уменьшать. В связи с этим возникает задача минимизации площади, на которой располагаются элементы объекта После определения минимально допустимой площади размещения объектов необходимо произвести минимизацию длин связи между элементами. Это можно осуществить с помощью известных методов ветвей и границ.

Определим минимальную площадь, на которой можно разместить К элементов объекта, с учетом ограничений на расстояния между ними. Эту задачу можно решить методом полного перебора при размещении центров элементов объекта в узлах решетки. Для повышения точности результата необходимо уменьшать шаг между узлами, что приведет к увеличению их количества От количества узлов решетки зависит количество вариантов размещения объектов, а следовательно, и время решения задачи.

Для того, чтобы описать окружность минимального радиуса вокруг геометрического множества точек, необходимо описать окружность вокруг трех максимально удаленных точек от центра окружности. Вели все точки образуют с двумя максимально удаленными друг от друга точками тупоугольные или прямоугольные треугольники, то радиус окружности определяется следующим образом:

 

                                                   (1.2)

 

Где Xa, Ya, XB, YB – координаты X и Y точек а и b.

Координаты центра окружности определяются по формулам

 

                                                    (1.3)

 

Если образуется хотя бы один остроугольный треугольник, то окружность минимального радиуса описывается вокруг трех точек, образующих остроугольный треугольник, для которых максимально значение радиуса описанной окружности, определенного по формуле

 

                             (1.4)

 

Где

                    (1.5)

Координаты центра окружности для точек определяются по формулам:

 

                                  (1.7)

 

Сформулируем условие задачи размещения на площади объектов, содержащих ЭВМ, которые необходимо расположить в разных участках местности.

Дано К объектов, каждый из которых занимает площадь Sj, i=1,…, К Поверхность, занимаемую аппаратурой, представим в виде круга эквивалентной площади радиуса Rj, i=1,... ,К. Определим минимальную площадь поверхности Ss, на которой возможно размещение всех К объектов. Искомая поверхность должна быть получена в виде круга радиуса Rs.

С целью снижения ущерба от воздействия одного боеприпаса на две близкорасположенные цели, в качестве которых выступают элементы информационно-вычислительных комплексов (ИВК), необходимо увеличить расстояние между ними. Однако, такое увеличение расстояний приводит к уменьшению скорости обмена данными каналов, что в свою очередь ведет к увеличению потерь производительности ИВК.

Уменьшение скорости обмена данными канала обусловлено в основном конечной скоростью распространения электрического сигнала в проводниках. Кроме того, существуют потери, связанные с преобразованием информации в удобный для обмена вид.

Анализ процесса функционирования шин или каналов вычислительных средств показал, что перед непосредственным обменом информацией происходит захват канала. Этот процесс сопровождается обменом управляющими сигналами в направлениях от передающего к принимающему каналу ЭВМ и в обратном. Информация, как правило, для передачи упаковывается в блоки. После приема блока информации и принятия решения о ее достоверности принимающая ЭВМ выдает квитанцию об этом. В некоторых режимах осуществляется обратная передача всего блока информации.

При успешной передаче блока информации и получении квитанции передающая ЭВМ выдает следующий блок. Процесс продолжается До окончания передачи всей информации. Пропускная способность канала, работающего в штатном режиме при расстоянии до приемника не превышающем заданного, определяется из ТТХ. Скорость обмена информацией при штатном режиме S ш определяется по формуле:

 

                                                                     (1.8)

 

Где VБ – размер блока данных

ta – временные затраты на функционирование аппаратуры

tш – временные затраты на передачу информации на расстояние Rш

Длительность времени ta зависит от способа захвата канала и обмена служебными и управляющими сигналами между ЭВМ. В нее входят длительности служебных и информационных импульсов. Величина определяется следующим образом:

 

ta=tапр+tапд+ncc(tnntcn)

 

где Пcc - количество служебных и управляющих сигналов в последовательности, необходимой для передачи блока информации;

tапр - временные затраты на функционирование приемной аппаратуры;

tапд - временные затраты на функционирование передающей аппаратуры;

tсn – длительность служебных импульсов;

tnn – длительность информационных импульсов.

Таким образом, можно определить пропускную способность канала, работающего в штатном режиме при расстоянии до приемника не превышающем заданного.

Применяя эти данные, можно определять каким образом будет меняться качество передаваемой и принимаемой информации в зависимости от расстояния между элементами информационно-вычислительного комплекса. Получая результаты, производя вышеизложенные вычисления, появляется возможность выбирать оптимальные расстояния между элементами управления, тем самым повышая их структурную живучесть.

 

литература

 

1. Боевой устав войск ПВО ВС Ч. I. Дивизия, бригада, полк, озрдн, ртб. Москва: Воениздат, 1990 г.

2. Бабич В. К., Баханов Л. Е., Герасимов Г. П. и др. Авиация ПВО России и научно-технический прогресс. Боевые комплексы и системы вчера, сегодня, завтра./ Под ред. Е. А. Федосова. М., Дрофа, 2001. 234 с.

 

INCREASE STRUCTURAL SURVIVABILITY INFORMATION COMPLEXES BY OPTIMUM SPATIAL ARRANGEMENT ELEMENTS

 

Bondarenko D.

 

In clause the possible(probable) approaches to protection of information complexes of the automated control system are considered(examined). Variants of drawing of the least damage at influence of the opponent.

Key words: the area of object, circle, survivability, least damage

 

Военная академия войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской Федерации

 имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского

(ВА ВПВО ВС РФ)

Поступила в редакцию 27.02.2012.