Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 10. -

Вып. 4. - 2011. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-32-html/TITL-32.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-32-html/cont.htm

 

УДК 621.396.96

 

СЕЛЕКЦИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ В РЛС С ПЕРЕСТРОЙКОЙ ЧАСТОТЫ

 

Ó 2011 г. Майоров Д. А.

 

(mayorov.doc)

 

Разработан новый подход к селекции движущихся целей для РЛС с поимпульсной перестройкой несущей частоты. Аналитически показана возможность разделения движущихся целей и местных предметов по частоте Доплера путем обработки сигналов с перестройкой частоты. Установлены требования к количеству пачек сигналов с перестройкой частоты для обеспечения селекции компонентов, принадлежащих движущимся целям.

Ключевые слова: селекция движущихся целей, сигналы с перестройкой частоты.

 

Результаты анализа локальных конфликтов последних лет показывают, что средствам воздушного нападения (СВН) отводится одна из главных ролей в вооруженном противостоянии. Ключевыми элементами достижения превосходства над противником и обеспечения успеха проводимых операций продолжают оставаться системы и средства радиоэлектронной борьбы. Традиционные методы радиоэлектронного противодействия в виде применения активных и пассивных помех (ПП) будут применяться еще долгое время. В этих условиях значительную актуальность приобретает разработка и использование новых способов повышения помехоустойчивости радиолокационных систем, одним из которых является перестройка несущей частоты излучения от импульса к импульсу [1].

Однако стремление к повышению помехоустойчивости и расширению информационных возможностей РЛС за счет применения СПЧ ведет к тому, что традиционные методы селекции движущихся целей (СДЦ) становятся неработоспособными. Проблема заключается в зависимости фазы отраженного сигнала (ОС) не только от величины несущей частоты и радиальной скорости, но и от особенностей геометрической конструкции ВЦ. Интерференция волн, отраженных от различных рассеивающих центров (РЦ) на поверхности цели, приводит к тому, что фаза совокупного отраженного сигнала изменяется от импульса к импульсу по неизвестному закону, определяемому особенностями геометрической конструкции цели.

В связи с этим целью исследования является разработка нового подхода к обнаружению целей на фоне пассивных помех для перспективных РЛС с поимпульсной перестройкой несущей частоты. Для достижения цели исследования предлагается использовать достоинства способа измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме поимпульсной перестройки частоты [2]. Способ основан на перефазировании комплексной частотной характеристики [3], представляющей собой совокупность комплексных амплитуд откликов согласованного приемника в опорный момент времени td  на отраженные сигналы n-й частоты fn=f0+nDf, где f0 – основная несущая частота, , N – количество импульсов в пачке СПЧ.

При использовании сигналов со случайным законом перестройки частоты n-й член формируемой комплексной частотной характеристики (КЧХ) движущейся со скоростью Vr многоточечной ВЦ с M рассеивающими центрами на поверхности аналитически описывается выражением [3]

 

,             (1)

 

где

K(n)

–

коэффициент, учитывающий неравномерность амплитудно-частотной характеристики отражений на разных частотах и степень усиления сигналов в приемном тракте РЛС (наличие этого коэффициента позволяет выровнять амплитудно-частотную характеристику антенно-волноводной системы);

 

τi

–

длительность импульса;

 

m

–

порядковый номер РЦ;

 

C0(td , td m)

–

корреляционная функция закона модуляции простого прямоугольного радиоимпульса;

 

td m

–

время запаздывания сигнала, отраженного от m-го РЦ;

 

Еm

–

амплитуда сигнала, отраженного от m-го РЦ;

 

с

–

скорость распространения электромагнитных волн;

 

Rm

–

дальность до m-го РЦ в момент излучения первого импульса из состава пачки СПЧ;

 

Rd

–

опорная дальность;

 

t0=td + τi /2

–

«смещенный» опорный момент времени;

 

–

порядковый номер импульса n-й частоты, определяемый законом перестройки частоты, из диапазона 0…N–1;

 

Тi

–

период повторения импульсов;

 

ym

–

величина фазы, определяемой отражением импульсного сигнала от m-го рассеивающего центра.

 

Способ [2] основан на обработке сформированной КЧХ. В качестве инструмента определения максимального совпадения истинной радиальной скорости цели с ее предполагаемым значением используются дальностный портрет (ДП) ВЦ [4] и значение энтропии данных, составляющих его вектор. При совпадении истинной и предполагаемой радиальной скорости ВЦ формируется наиболее информативный ДП, энтропия данных которого минимальна. Именно это значение подбираемой скорости выбирается в качестве оценки радиальной скорости ВЦ. Задача измерения радиальной скорости вплотную связана с не менее важной задачей обнаружения движущихся на фоне ПП целей, решение которой, как известно, основано на различии скоростей ВЦ и ПП. Это позволяет использовать указанный способ измерения радиальной скорости в интересах СДЦ.

В случае обнаружения ВЦ на фоне ПП отраженный сигнал представляет собой результат интерференции волн, отраженных от РЦ цели и отражателей, входящих в состав ПП. Следовательно, для разработки нового подхода к СДЦ необходимо провести анализ закономерностей изменения фазы СПЧ, отраженных от движущейся на фоне ПП воздушной цели. Выявление указанных закономерностей позволит разделить ВЦ и ПП по скорости, а также разработать новый подход к СДЦ, основанный на компенсации мешающих отражений от ПП.

Предложенный в [2] способ предполагает наличие точной информации о дальности до цели. В режиме обнаружения дальность цели является неизвестной величиной. В связи с этим весь интервал дальности, на котором ведется обнаружение цели [RВ; RD], где RВ и RD – наклонные дальности до ближней и дальней границы зоны обнаружения, предлагается разбить на D дальностных каналов. Протяженность каждого канала дальности целесообразно выбирать равной ΔRd =cτi /2. Количество дальностных каналов равно D=(RD–RВ)/ΔRd . Точку Rd=RВ+dΔRd , где , выберем в качестве точки опорной дальности в d-м дальностном канале.

Для обнаружения движущихся целей предлагается излучать две одинаковых пачки СПЧ. Элементы КЧХ, получаемой в результате обработки первой пачки СПЧ, обозначим , а элементы КЧХ, получаемой в результате обработки второй пачки – . Представим ПП в виде набора из L элементарных отражателей на дальности Rl , имеющих ЭПР σl и равномерно перемещающихся в радиальном направлении со скоростью Vr ПП (для местных предметов Vr ПП =0). Используя принцип суперпозиции, n-е элементы КЧХ движущейся на фоне ПП цели, полученной при обработке первой и второй пачки СПЧ, можно представить в виде

 

           (2)

 

         (3)

 

где

td l=2Rl/c

–

время запаздывания сигнала, отраженного от l-го РЦ;

 

El  – амплитуда отраженного от l-го отражателя сигнала, пропорциональная его ЭПР;

 

ψl  – величина фазы, обусловленной отражением импульса от l-го РЦ.

 

Сравнение выражений (2) и (3) позволяет сделать вывод о том, что для компенсации мешающих отражений от ПП необходимо проводить вычитание n-х элементов КЧХ, полученных при обработке первой и второй пачек СПЧ. При этом закон перестройки частоты должен быть одинаковым для обеих пачек из состава пары. Перед проведением вычитания для обеспечения идентичности амплитуд и фаз сигналов n-й частоты, отраженных от ПП, в обеих пачках СПЧ необходимо проводить перефазирование КЧХ, полученной при обработке второй пачки, умножая каждый ее n-й элемент на комплексный фазовый множитель .

В связи с тем, что скорость ПП неизвестна, целесообразно воспользоваться методом подбора значения Vr ПП. При переборе всех предполагаемых значений скорости ПП в диапазоне ±Vr ПП max с шагом ΔVr ПП  в одном из случаев должна произойти наилучшая компенсация фазовых искажений, связанных с радиальным перемещением ПП. В этом случае разность n-х элементов двух КЧХ (n-й член разностной КЧХ ) примет вид

 

Описание n-го элемента разностной КЧХ аналогично описанию n-го элемента КЧХ (1), проведение обратного преобразования Фурье которой позволяет получить ДП цели. Отличие заключается лишь в наличии второй экспоненты. Однако после расстановки принятых сигналов в порядке линейно-ступенчатого возрастания частоты аргумент этого фазового множителя от импульса к импульсу изменяется по линейному закону, а значит, не препятствует построению ДП, что показано в [5].

Дальнейшую обработку разностной КЧХ предлагается проводить по аналогии с описанным способом оценки радиальной скорости [2]. Для реализации СДЦ необходимо проводить двойной перебор по скорости (цели и ПП). При совпадении истинных и подбираемых значений радиальных скоростей цели и ПП (при условии наличия движущейся ВЦ в обрабатываемом дальностном канале) должен быть сформирован наиболее информативный ДП цели, энтропия данных которого минимальна. Это позволит принять решение о том, что в обрабатываемом дальностном канале находится ВЦ, движущаяся со скоростью .

В случае отсутствия цели (цели и ПП) в d-м дальностном канале в результате обработки ОС предложенным подходом будет сформирован набор «шумовых» ДП и получено некоторое случайное значение  из интервала скоростей ±Vr max. Для исключения ложной тревоги и принятия правильного решения о наличии ВЦ в обрабатываемом дальностном канале необходимы излучение и обработка как минимум еще двух пар пачек СПЧ. В интересах повышения помехоустойчивости закон изменения частоты для каждой пары пачек должен быть различен. Внутри пары указанный закон должен быть одинаковым. Это является обязательным условием работоспособности предложенного подхода к СДЦ. Обработка каждой пары пачек СПЧ предложенным подходом позволяет получить еще две оценки радиальной скорости цели  и . При выполнении условий , где ΔV – порог, определяемый точностью оценки (измерения) скорости, принимается решение о наличии в d-м дальностном канале цели, движущейся с радиальной скоростью .

Следовательно, для обнаружения целей, движущихся на фоне ПП, необходимо излучать в направлении каждой цели как минимум шесть пар пачек сигналов с перестройкой частоты по случайному закону. При этом закон изменения частоты для каждой пары различен, но внутри пары должен быть одинаковым. Обработка сигналов из состава пары пачек СПЧ в каждом дальностном канале проводится согласно алгоритму, включающему:

прием отраженных сигналов, понижение частоты принятых сигналов до промежуточной, усиление и разделение на частотные каналы;

выделение квадратурных составляющих отраженных сигналов, их преобразование в цифровую форму;

согласованную фильтрацию принятых сигналов, формирование комплексных частотных характеристик;

перефазирование КЧХ, полученной после обработки второй пачки СПЧ из состава пары, путем умножения на сопряженные фазовые компоненты, соответствующие подбираемой скорости движения ПП (компенсация радиального движения ПП);

формирование разностных КЧХ путем вычитания n-х элементов КЧХ, полученной из первой пачки отраженных СПЧ, из n-х элементов перефазированной КЧХ (компенсация мешающих отражений);

формирование трехмерной матрицы путем умножения элементов разностных КЧХ на фазовые компоненты, соответствующие подбираемой скорости цели (компенсация радиального движения цели);

проведение обратного БПФ с комплексными векторами данных каждой строки полученной трехмерной матрицы, нормировку элементов матрицы, расчет энтропии данных в строках матрицы;

формирование двумерной матрицы зависимости энтропии от предполагаемых значений радиальных скоростей ВЦ и ПП;

поиск минимального значения энтропии в сформированной матрице и соответствующего ему значения подбираемой скорости ВЦ, которое выбирается в качестве оценки радиальной скорости цели;

получение трех оценок радиальной скорости ВЦ по результатам обработки трех пар пачек СПЧ, сравнение их между собой;

при выполнении условий (5) – принятие решения о наличии цели, движущейся со скоростью ; при невыполнении условий (5) – принятие решения об отсутствии цели в d-м дальностном канале.

Для проверки работоспособности предложенного подхода и оценки зависимости ошибок измерения Vr и Vr ПП  от параметров ЗС, уровня шума и особенностей структуры ВЦ был использован метод математического моделирования. Для этого использовались модели ВЦ типа В-52, В-1В, F-15, F-16, F/A-18, Ан-124, Ил-76, А-10А, Q-5, Е-3С,
Ту-134, Ил-86, Boeing-747, построенные методом аппроксимации их конструкции телами простой геометрической формы [10]. Эффективная площадь рассеяния РЦ вычислялась с учетом ракурса планера ВЦ. Пассивные помехи моделировались либо набором от 10 до 1000 неподвижных рассеивателей с ЭПР от 0,1 до 10 м2 (имитирующих местные предметы), либо набором от 1 до 3 млн. рассеивателей с ЭПР от 0,05 λ2 до 0,86 λ2, равномерно распределенных на участке 200–300 м и перемещающихся со скоростью от –50 до 50 м/с (имитирующих облако дипольных отражателей или гидрометеообразования). Некоррелированная помеха (например, качающиеся деревья, хаотично перемещающиеся элементы гидрометеоров и т. п.) и шумы имитировались аддитивным добавлением в квадратурные составляющие ОС дополнительных компонентов, распределенных по закону Гаусса.

Предполагаемые скорости ВЦ при моделировании изменяли в диапазоне ±700 м/с, а предполагаемые скорости ПП – в диапазоне ±50 м/с в соответствии с возможными скоростями ветра. Шаг перебора по скоростям цели и ПП составлял 0,1 м/с. Результат обработки пары пачек СПЧ выводился в виде трехмерной скоростной развертки, вариант которой изображен на рисунке 1. Для построения графика имитировалось движение цели типа А-10А с радиальной скоростью Vr = –355 м/с на фоне неподвижных местных предметов, представленных набором 100 локальных отражателей, имеющих ЭПР от 5 до 10 м2 и равномерно распределенных на участке 300 м. Для наглядности график инвертирован по оси Н.

 

Рис. 1. Зависимость энтропии вектора данных, составляющих ДП,

от предполагаемых значений радиальных скоростей движения цели и ПП

 

Рис. 1 подтверждает возможность обнаружения движущихся целей и оценки радиальных скоростей цели и пассивной помехи при поимпульсной перестройке частоты. Положение глобального минимума скоростной развертки по оси предполагаемых скоростей цели соответствует истинной радиальной скорости цели, а по оси предполагаемых скоростей ПП – истинной радиальной скорости ПП. Анализ 1000 скоростных разверток, построенных для каждого из 13 типов моделей ВЦ, показал независимость решения о наличии цели и точности оценки скорости цели от габаритов и конфигурации воздушной цели.

Таким образом, в ходе исследований предложен подход к обнаружению воздушных целей при поимпульсной перестройке частоты, основанный на измерении радиальной скорости ВЦ и компенсации мешающих отражений от ПП путем формирования двух КЧХ и поэлементного вычитания входящих в них данных после устранения фазовых набегов, связанных с радиальным перемещением ПП и случайным характером закона перестройки частоты. Предложенный подход может быть использован для обнаружения целей, движущихся на фоне пассивных помех, перспективными РЛС с перестройкой частоты, а также для определения их дальности и скорости.

Исследования проводились в рамках научно-исследовательской работы по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых № МК-22.2011.10.

 

литература

 

1.  Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т. 1. РЛС – информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. / Под ред. Канащенкова А. И. и Меркулова В. И. М., Радиотехника, 2006. 656 с.

2.  Патент РФ 2326402, МКИ7 G 01 S. Способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу / Савостьянов В. Ю., Майоров Д. А., Митрофанов Д. Г., Прохоркин А. Г. №2007101537; заявл. 17.01.07; опубл. 10.06.08.

3.  Майоров Д. А., Митрофанов Д. Г., Заикин Д. Р. Математическая модель частотной характеристики многоточечной цели для условий зондирования сигналами с перестройкой несущей частоты/Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. № 11. С. 4–9.

4.  Митрофанов Д. Г., Сафонов А. В. Применение вейвлет-анализа для сохранения структуры дальностных портретов воздушных целей при повышении уровня шумов/Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. № 9. С. 19–24.

5.  Майоров Д. А., Григорян Д. С., Митрофанов Д. Г. Обнаружение движущихся целей в РЛС с поимпульсной перестройкой несущей частоты//Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Вып. Х-1. М., ИПУ РАН, 2008. С. 351–355.

 

MOVING TARGET DETECTION BY FREQUENCY TUNING RADAR

 

Mayorov D. A. 

 

The new moving-target selection method for the frequency tuning radar was developed. The moving target and ground feature Doppler selection ability by frequency hopping signal processing was shown. The frequency hopping signal burst amount requirement for moving target components selection was established.

Key words: moving-target selection, frequency hopping signal.

 

Военная академия войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской Федерации

имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского                                                                       

(ВА ВПВО ВС РФ)

Поступила в редакцию 4.10.2011