Математическая морфология.
Электронный математический и
медико-биологический журнал. - Т. 12. -
Вып. 2. - 2013. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-38-html/TITL-38.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-38-html/cont.htm
УДК
621.391.161
ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПО
ПИКОВОМУ ЗНАЧЕНИЮ ТОКА КВАЗИРЕЗОНАНСНЫХ МОСТОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С
ФАЗОСДВИГАЮЩЕЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Ó 2013 г.
Амелин С. А., Поляков М. В.
В работе изложен способ оптимизации работы
квазирезонансного мостового преобразователя в режиме управления по пиковому
значению тока. Предлагаемый способ основан на исследовании переходных процессов
в силовой части преобразователя с учетом “мягкой” коммутации силовых ключей
диагонали при нулевом напряжении. Данный способ позволяет определить оптимальный
для требуемых условий наклон компенсирующего токовый сигнал пилообразного напряжения с целью повышения
стабильности работы устройства в целом, что очень важно при разработке бортовых
систем заряда аккумуляторов и контроля тока повышенной отказоустойчивости.
Ключевые слова: силовая
электроника, квазирезонансный преобразователь, управление по пиковому току.
Применение фазосдвигающего
алгоритма управления в квазирезонансных мостовых преобразователях в сочетании с
системой жесткого контроля тока дает возможность использовать, так называемый,
«мягкий» режим переключения при нулевом напряжении (ПНН) силовых транзисторов в
зарядных устройствах средней и большой мощности, тем самым повысив их эффективность
и надежность работы. Эта задача сейчас наиболее актуальна в сфере создания
мощных зарядных устройств электромобилей и бортовых систем заряда-разряда
аккумуляторов для аэрокосмических применений. Однако, чтобы обеспечить
стабильную работу преобразователя в этом режиме необходимо учесть влияние всех
реактивных элементов схемы, что требует более детального анализа переходных
процессов в них.
Для возможности управления
по току система строится в соответствии с принципом «подчиненного
регулирования», включающая два контура управления: внутренний – токовый и
внешний – контур регулирования напряжения (рис. 1). Это позволяет придать ей
большую гибкость и улучшить ее динамические свойства [1].
Результаты моделирования
мостового преобразователя с фазовым управлением в среде схемотехнического
анализа Micro-Cap [2,3] показывают, что режим управления по пиковому значению
тока (Peak Current mode) очень чувствителен к помехам (рис. 2).
Рисунок 1 – Функциональная
схема системы управления по принципу подчиненного регулирования по пиковому
значению тока
К тому же, при
γ>0,5, вследствие отклонения формы отслеживаемого тока, возникают
субгармонические колебания в выходном напряжении на частоте в целое число раз
меньшей тактовой [1], что ведет к нарушению функционирования системы в целом
(рис.2, а).
а) б)
Рисунок 2 – Диаграммы выходного
напряжения c компенсации ПН б) и без а)
Для предотвращения
возникновения субгармонических колебаний в режиме управления по пиковому току
вводиться компенсация пилообразным напряжением (рис. 4).
Рисунок 3 – Несимметрия
амплитуды импульсов токового датчика при коэффициенте заполнения D>50%, в отсутствии компенсирующего
сигнала.
Рисунок 4 – Сигнал токового
управления, компенсированный ПН
Несимметрия амплитуды импульсов токового датчика
(рис. 3) в процессе работы вызвана изменением тока на величину ΔI ,
которая со временем уменьшается при D<50% (рис. 5, а) и увеличивается при D>50%
(рис. 5, б).
где m1 и m2 – скорости изменения тока
дросселя на интервалах работы преобразователя.
Рисунок 5 – Диаграммы,
поясняющие возникновение субгармонических колебаний в токовом контуре
управления
Для сохранения устойчивости
системы при D>50% вводится пилообразное напряжение (рис. 6) так, что его
наклон вычитается из отслеживаемого токового импульса [3]:
тогда при D→1, m→0, а |ΔI1|→|ΔI0|,
необходимое условие стабильной работы системы управления по пиковому току требуется,
чтобы при любых D [1]:
и как следствие этого:
Рисунок 6 – Диаграммы
сигнала токового датчика, компенсированного пилообразным напряжением, в режиме
управления по пиковому значению тока при наличии фазового сдвига
Стоит отметить, что в
квазирезонансных мостовых преобразователях с ФШИМ спад значения тока происходит
на интервале фазового сдвига, включающем в себя время перезаряда паразитных
емкостей транзисторов и интервал свободной циркуляции энергии, накопленной в
индуктивности рассеяния трансформатора и индуктивности L-C контура [4].
Рисунок 7 – Перезаряд паразитных емкостей транзисторов правого плеча моста,
после закрытия ключа QC
Рассмотрим упрощенную
эквивалентную схему коммутации на этапе перезаряда паразитных емкостей силовых
транзисторов (рис.7), которая представляет собой трехзвениевую цепь второго
порядка (рис. 8).
Рисунок 8 – Эквивалентная
схема коммутации ключа QD
R здесь представлено лишь
сопротивлением первичной обмотки силового трансформатора, поскольку передачи
энергии в нагрузку не происходит [5].
Сформулируем начальные
условия системы. Изначально ключ QD открыт и его паразитная емкость C1 закорочена,
а через индуктивность рассеяния L протекает ток i1(t), такой же, как и на
прошлом интервале работы преобразователя [4,5]. В соответствии с законами
коммутации ток в индуктивности и напряжения на емкости не меняются скачком,
поэтому:
Характеристическое уравнение
переходных процессов в данной цепи будет иметь следующий вид:
Из (6) => получили комплексно-сопряженные
корни характеристического уравнения, что говорит о колебательном характере
переходного процесса с частотой ωо и коэффициентом затухания α (7):
Положим, что емкости С1 и С2 и токи, текущие
вследствие их перезаряда равны. Тогда по закону Кирхгофа:
Применив к полученным
выражениям (8) - (10) начальные условия (5), получим систему уравнений:
Исходя из (11), (12) и (13),
в итоге получим, что напряжения на емкости C1 изменяется по закону:
.
Однако, если положить, что
продолжительность процесса перезаряда емкостей на столько мала, что ток I1 практически
не меняется и влияние сопротивления R ничтожно, то
В свою очередь конденсатор C2
будет разряжаться в соответствии с выражением:
В итоге время
продолжительности процесса перезаряда емкостей tc:
На интервале свободной
циркуляции величина тока начинает уменьшаться со скоростью m2, циркулируя по
контуру замкнутому на сумму сопротивлений каналов открытых полупроводниковых
приборов и первичной обмотки трансформатора и дросселя RON (рис. 9).
Рисунок 9 – Интервал
свободной циркуляции при фазовом сдвиге θ
Ток на этом интервале изменяется по закону:
соответственно из (18) и (19) следует, что ток после
перезаряда емкостей
где tпер.с – время перезаряда паразитных емкостей в плече
моста, I1 – амплитудное значение стабилизируемого тока. Таким образом, скорость
изменения тока на интервале фазового сдвига определяется тангенсом угла наклона
графика тока на участке θ:
где A – постоянный коэффициент, определяемый
начальными условиями, Ts – частота коммутации транзисторов, θ – фазовый
сдвиг, тогда из (7), (16), (18) следует, что:
В итоге скорость изменения
тока на данном интервале:
в
свою очередь:
где Rs–сопротивление резистора датчика тока, kc–коэффициент
трансформации токового трансформатора.
Оптимальный выбор наклона
компенсирующей пилы способен обеспечить стабильность работы квазирезонансного
мостового преобразователя с фазосдвигающей модуляцией в режиме управления по
пиковому значению тока. Изменяя этот наклон и сохраняя условия (4) и (24),
можно управлять сдвигом фаз во включении соответствующих управляющих каналов.
Литература
1.
Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналоговыо-цифровых электронных
устройств. 2-е изд., испр. / Г. И. Волович – М. : Издательский дом «Додэка-XXI»,
2007. – 528 с.
2.
Поляков М .В. Модель мостового преобразователя в среде Micro-Cap.
Тезисы докладов XIX международной научно-технической конференции студентов и
аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Том 1. М.: Издательский
дом МЭИ, 2012. – с. 258.
3. "Modeling, analysis and compensation of
current-mode converter," OStitrode Application Handbook, Application Notes
U-9 7, 1997.
4.
Поляков М.В. Квазирезонансный мостовой преобразователь с фазовым
управлением. 8-я межрегиональная научно-техническая конференция студентов и
аспирантов. Сборник трудов. Том 1. СФМЭИ, Смоленск, 2011. (с.189-194)
5.
Поляков М. В., Фролков О. А.. Анализ переходных процессов в паразитном
LC-контуре мостового преобразователя для обеспечения режима мягкой коммутации.
Энергетика, информатика, инновации-2012. Сб. трудов 2-ой Междунар. науч. - техн.
конф. В 2 т. Т. 1. Смоленск: филиал МЭИ в г. Смоленске, 2012 — с. 126-130.
features of peak current value
control on the bridge quasi-resonant converters with phase-shifting modulation
Amelin S. A., Polyakov M.V.
In this abstract is stated the way to optimize the
operation of the bridge quasi-resonant converter in the peak current control
mode The way is based on a study of transients in the power of the drive with
the "soft" switching power switches diagonally at zero voltage. This
method allows to determine the optimal conditions for the slope of the compensating
ramp current signal in order to increase the stability of the overall device,
which is very important in the development of military systems current
monitoring and battery charge.
Key words: power electronics, quasiresonance mode converter, peak current mode.
Филиал ФГБОУВПО «Национальный исследовательский университет» МЭИ» в г. Смоленске
Поступила в
редакцию 07.06.2013.