Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 12. -

Вып. 2. - 2013. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-38-html/TITL-38.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-38-html/cont.htm

 

 

УДК 621.382.2/.3

 

МОДЕЛИРОВАНИЕИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ СВОЙСТВ В ПРОГРАММЕ MICRO-CAP

 

Ó 2013 г. Фоменкова Е. О.

 

(fomenkova.doc)

 

В работе изложен способ синтеза макромодели операционного усилителя для программ схемотехнического анализа, использующих язык SPICE. Предлагаемая модель отвечает требованиям точности, экономичности ресурсов ПК и универсальности и может быть пригодна для исследования и моделирования схем, содержащих операционный усилитель в качестве компонента.

Ключевые слова: операционный усилитель, макромодель, SPICE-модель

 

Операционный усилитель (ОУ) является базовым активным компонентом аналоговой схемотехники, и естественно, что наличие качественных макромоделей в базах данных программ схемотехнического моделирования особенно актуально. Макромодель - всегда упрощение, поэтому она в принципе не может абсолютно точно воспроизвести все многообразие свойств реального ОУ. К макромоделям ОУ предъявляются требования точности, экономичности и универсальности.

Моделирование ОУ можно производить во всех программах схемотехнического анализа. Строго говоря, существует несколько типов моделей ОУ, предлагаемых данными программами [1]. В частности, это различные SPICE‑модели; модели, дублирующие внутреннюю структуру ОУ; модели трех уровней сложности (LEVEL 1–3), представленные в  программе Micro‑Cap.

SPICE-модели ОУ — это модели, написанные на языке PSPICE. Они, как правило, совместимы со всеми программами, понимающими этот язык. В зависимости от нужд разработчика данные модели могут иметь любую структуру и область применимости.

Micro-Сар создает и анализирует текстовые файлы стандарта SPICE, SPICE3 и PSPICE, а также свои собственные схемные файлы. Симулятор Micro‑Cap можно использовать для создания и исследования разработанных схемотехнических моделей или для создания их текстовых файлов в виде подсхем (subckt) на языке SPICE. В Micro-Cap используются также SPICE‑модели, представленные производителями электронных компонентов. Совместимость со SPICE‑моделями и возможности конвертирования позволяют пользователю Micro-Cap применять разработки, предназначенные для DesignLab и OrCAD.

Модели, дублирующие внутреннюю структуру ОУ, представляют собой точную копию схемотехники представленного в САПР усилителя, построенную с использованием моделей стандартных библиотечных компонентов: транзисторов, диодов, резисторов.

В Micro-Cap представлено несколько моделей, дублирующих внутренюю структуру ОУ, например, uA741 — один из первых интегральных ОУ набиполярных транзисторах (рис.1).

 

 

Рисунок 1 - Модель, дублирующая внутреннюю структуру uA741

 

Соответственно, результаты моделирования подобных схем отличаются высокой точностью, но имеют существенный недостаток: из-за большого количества элементов схемы существенно возрастает время моделирования, загромождается  рабочее поле, а также возможны сбои в работе программы. 

Модели LEVEL 1 – LEVEL 3, строго говоря, нельзя считать SPICE‑моделями, поскольку их внутренняя структура фактически недоступна пользователю, имеется возможность только изменять фиксированный набор параметров. Каждый следующий уровень (LEVEL) представляет собой более точную модель благодаря использованию более сложной эквивалентной схемы.

Модель уровня 1 LEVEL 1 (рис. 2) представляет собой управляемый напряжением источник тока с ограниченным выходным сопротивлением.

Модель 2-го уровня LEVEL 2 (рис. 3) состоит из трех частей, имеет 2 полюса и ограничение скорости нарастания, конечные коэффициент усиления и выходное сопротивление.

Модель 3-го уровня LEVEL 3 (рис. 4) — это усовершенствованная модель Бойля, подобная модели, используемой в других SPICE программах в виде подсхемы. Она, однако, не является макроопределением или подсхемой, а является полноценной встроенной в Micro-Cap моделью операционного усилителя. Она моделирует ограничение скорости нарастания и спада, ограничение коэффициента передачи, выходное сопротивление на постоянном и переменном токе, напряжения и токи смещения нуля, фазовые сдвиги, полосу пропускания, 3 вида дифференциальных входов, ограничение выходного напряжение и ограничение тока. В модели третьего уровня используются различные типы входных транзисторов, помимо приведенной на рис. 4 модели, используются модели с входными p-n-p и полевыми транзисторами.

 

 

Рисунок 2 - Эквивалентная схема модели ОУ LEVEL1

 

 

Рисунок 3 - Эквивалентная схема модели ОУ LEVEL2

 

 

Рисунок 4 - Эквивалентная схема модели ОУ с npn-транзисторами на входе LEVEL3

 

Рассмотрим схему (рис. 5) как возможную модель неидеального ОУ [2].

 

 

мм.jpg

 

Рисунок 5 - Макромодель для неидеального операционного усилителя

 

Схема на рис. 5 состоит из пяти ступеней: входной ступени N1; ступени ограничения скорости изменения и усиления N2; ступени доминантного полюса N3; ступени с единичным усилением высшей полюсной частотой N4; выходной ступени N5.

Входная ступень (рис. 6) состоит из входного сопротивления Rвхдиф, значение которого выбирается равным заданному входному сопротивлению для дифференциального режима операционного усилителя, входного синфазного сопротивления, которое обычно на несколько порядков больше дифференциального. Источник ЭДС моделирует наличие напряжения смещения нуля ОУ. Нельзя точно установить направление eсм0, т.к. она для ОУ гарантируется с точностью до знака. Входные токи в справочнике задаются так: Iвх и DIвх. Один из входных токов принимают равным справочному Iвх, второй — Iвх+DIвх.

 

входной каскад.gif

 

Рисунок 6 - Входная ступень макромодели ОУ

 

Вторая ступень состоит из нелинейного управляемого напряжением источника тока (рис. 7) с параллельно включенной линейной емкостью С1.

 

передат.jpg

 

Рисунок 7 - Характеристика нелинейного управляемого напряжением

источника тока

 

Третья ступень состоит из параллельно соединенных R1C1 и используется для имитации угловой частоты доминантного полюса ω1=1/R1C1. Поскольку имеется два свободных параметра R1 и С1 , то можно принять любое значение сопротивления R1 (сделав его достаточно большим, чтобы избежать шунтирования предыдущей ступени) и затем определить значение С1 из следующего соотношения:

 (1)
 

Значение R1для упрощения расчетов выбирается равным коэффициенту усиления без обратной связи.

Если частота доминантного полюса ω1не указана в паспортных данных на прибор, она может быть определена как:

 (2)
 

гдеω0 — частота единичного усиления, рад;

А — коэффициент усиления без обратной связи на постоянном токе.

Параметры нелинейного управляемого напряжением источника тока рассчитываются по формулам:

 (3)
 

где SRP — максимальная скорость нарастания выходного напряжения, В/с;

ω1 —  частота доминантного полюса, рад.

 (4)
 

Четвертая ступень является заземленным частотнозависимым линейным четырехполюсником с единичным усилением на постоянном токе, предназначенным для имитации точек перегиба на высшей полюсной частоте заданной кривой для АЧХ и ФЧХ. Для этой цели может быть выбрано большое количество RC-схем или зависимых Лапласовых источников, а их параметры могут быть найдены известными методами аппроксимации и оптимизации. Например, задавая частоты излома и емкости конденсаторов RC-цепей, можно найти значение соответствующих сопротивлений из формулы (1).

Последняя ступень состоит из линейного и нелинейного сопротивлений. Значение Rout выбирается равным заданному выходному сопротивлению операционного усилителя. Характеристика для нелинейного сопротивления выбирается в соответствии с рис. 8, где точка перегиба дает значение, равное максимальному выходному напряжения операционного усилителя, которое обычно дается в паспортных данных. Последняя ступень используется для имитации, как выходного сопротивления, так и ограничения выходного напряжения, свойственного неидеальному операционному усилителю.

 

 

Рисунок 8 - Характеристика нелинейного сопротивления

 

На рис. 9 представлена макромодель ОУ, построенная по вышеизложенным принципам в программе Micro-Cap.

 

 

Рисунок 9 - Внутренняя структура схемной модели операционного усилителя

 

Нелинейные характеристики ОУ в данной макромодели представлены зависимыми источниками тока (NTIofV), заданными таблично. Диоды D1 и D2 выполняют функцию фиксатора максимального напряжения на конденсаторе C1 и не дают ему заряжаться током Im бесконечно долгое время.

Адекватность созданной макромодели была проверена сравнительным моделированием основных характеристик ОУ uA741. При этом также использовалась модель, дублирующая внутреннюю структуру ОУ uA741 и макромодель Бойля  - level 3 (рис. 10).

 

а

б

в

 

Рисунок 10 - Основные характеристики ОУ uA741: а – АЧХ; б – ФЧХ;
в – передаточная характеристика

 

Анализируя полученные зависимости, можно отметить высокую точность в совпадении результатов моделирования синтезированной макромодели и схемы, дублирующей внутреннюю структуру ОУ. Различия в АЧХ и ФЧХ минимальны. Кроме того, точность частотных характеристик может быть повышена добавлением RC-звеньев для моделирования полюсов высших порядков. Передаточная характеристика схемы, дублирующей внутреннюю структуру ОУ, отражает наличие небольшого напряжения смещения, корректируемое внешним резистором. Синтезированную макромодель не нужно балансировать, достаточно просто уменьшить значения параметров Voff , Ioff, Ibias до 0.

В существующей модели level3 отсутствует моделирование тока потребления по цепям питания. Отличительной особенностью построенной модели является, то, что она моделирует потребление тока по цепям питания. Это осуществляется с помощью 2-х зависимых источников тока G2 и G4, моделирующих соответственно положительную и отрицательную часть выходного тока. Графики зависимости токов потребления от сопротивления нагрузки представлены на рис. 11–13.

 

 

Рисунок 11 - Графики зависимости токов потребления от сопротивления нагрузки модифицированной макромодели Бойля

 

 

Рисунок 12 - Графики зависимости токов потребления от сопротивления нагрузки синтезированной макромодели

 

 

Рисунок 13 - Графики зависимости токов потребления от сопротивления нагрузки схемы, дублирующей внутреннюю структуру ОУ

 

Результаты, полученные выше, хорошо согласуются для всех моделей ОУ. На графиках (рис. 14 – 15) видно, что зависимости для 3-х моделей практически совпадают.

 

 

Рисунок 14 - Графики зависимости токов потребления положительного источника питания от сопротивления нагрузки при изменении амплитуды входного напряжения для всех моделей

 

 

Рисунок 15 - Графики зависимости токов потребления отрицательного источника питания от сопротивления нагрузки при изменении амплитуды входного напряжения для всех моделей

 

Конфигурация схемной модели описывает схемотехнику операционных усилителей только с высокоомными входами (усилители с обратной связью по напряжению) и не подходит для моделирования усилителей с низкоомным входом для сигнала обратной связи (усилители с обратной связью по току).

Синтезированная макромодель ОУ достаточно хорошо согласуется по параметрам со схемой, дублирующей внутреннюю структуру. В отличие от макромодели Бойля она учитывает потребление токов по цепям питания. Однако, как и модель Бойля она не рассматривает моделирует температурные и шумовые эффекты. Скорость расчета схем не уступает таковой при использовании макромодели Бойля, для улучшения сходимости расчетов зависимости источников G1 и G3 (рис. 9) сделаны более гладкими за счет увеличения точек таблицы. Также возможно использование полиномиальных источников.

Схемная модель была конвертирована средствами Micro-Cap в формат PSPICE с последующим включением данного модуля в библиотеку компонентов программы. Таким образом, построенную макромодель можно использовать во всех SPICE – совместимых программах схемотехнического анализа для имитационного моделирования широкого круга электронных устройств, содержащих операционные усилители.

 

Литература

 

1.     Амелина М. А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 464 с.: ил.

2.     Чуа Л.О. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. - М.: Энергия, 1980. - 640 с.: ил.

 

 

modelingofintegrated operational amplifiers and investigation their properties in the program micro-cap

 

Fomenkova E. O.

 

In this abstract is stated the method of developing operational amplifier macro for circuit engineer programs that use a SPICE language. The proposed model meets the requirements of accuracy, efficiency of PC resources and universality and can be useful for research and modeling circuits that contain operational amplifier as a component.

Key words: operational amplifier, macro, SPICE-model.

 

Филиал ФГБОУВПО «Национальный исследовательский университет» МЭИ» в г. Смоленске

Поступила в редакцию 7.06.2013.