УДК 51

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗДЕЛЕНИЯ РАДИОСИГНАЛОВ ПУТЕМ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ

ВЫБОРОЧНЫХ СРЕДНИХ

© 1997 г. Л. Л. Лямец

Проблема разделения радиосигналов является одной из важнейших в статистической радиотехнике. Помимо задачи разделения сигналов к этой проблеме относятся задачи выделения сигналов из помех, которые можно рассматривать как нежелательные сигналы.

Полезные радиотехнические сигналы являются реализациями случайного процесса и описываются вектором средних значений вероятностных характеристик. Цифровые методы измерения вероятностных характеристик случайных радиотехнических сигналов достаточно подробно описаны в специальной литературе и в настоящее время их реализация на быстродействующих ЦЭВМ не вызывает особых технических трудностей. Вектор вероятностных характеристик случайного сигнала в каждом конкретном случае содержит определенное число коррелированных переменных, характеризующих принимаемый сигнал. Каждая переменная вектора характеризует среднее значение вероятностной характеристики сигнала. Измерение вероятностных характеристик и их аппаратурный анализ требует предварительного отнесения анализируемого процесса к некоторому классу, для чего необходимы соответствующие априорные данные.

При цифровой обработке сигналов априорные данные о средних значениях вероятностных характеристик принимаемого радиотехнического сигнала могут содержаться в памяти ЦЭВМ в виде вектора выборочных средних. Цифровая обработка случайного сигнала позволяет с использованием специальных аппаратурных и программных средств определить вектор выборочных средних характеристик для принятой реализации. Далее требуется провести сравнение двух векторов средних и ответить на вопрос: существует ли значимое различие между ними? Если достоверного различия между векторами средних не получено, то с определенным уровнем значимости можно принять гипотезу о наличии полезного сигнала в принятой реализации. Для проверки подобных многомерных статистических гипотез можно с успехом использовать статистический критерий Хотеллинга. Статистика Хотеллинга является одной из основных, используемых в многомерном статистическом анализе. Практически указанный статистический метод разделения был проверен вычислениями в системе STATISTICA. Сравнение вектора выборочных средних априорных данных о полезном сигнале и вектора выборочных средних, определенных для принятой реализации, позволяет установить факт наличия сигнала в принятой смеси сигнал-помеха.

Кафедра радиотехники

Смоленская военная академия ПВО СВ РФ

Поступила в редакцию 20.12.97.