УДК 616-092+51:546.15:591.447.1

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ОЦЕНКИ ДОЗЫ 131- I , РАНЕЕ ПОСТУПИВШЕГО В ОРГАНИЗМ

© 1998 г. М. А. Соколова, О. В. Молотков, В. Л. Федоров

На основании экспериментальной работы, выполненной на 554 белых беспородных крысах самцах в различные сроки после однократного введения 131-I (в дозах от 0.37 КБ/г до 185.0 КБ/г массы) и изучения показателей функции щитовидной железы (концентрации Т3, Т4 и ТТГ в периферической крови), показателей перекисного окисления липидов (МДА-эритроцитов и плазмы, перекисного гемолиза эритроцитов), в том числе и после пробы с нагрузкой экзогенным ТТГ, была разработана математическая модель и метод для ретроспективной оценки количества 131-I, ранее поступившего в организм. Созданная на основании проделанных математических расчетов компьютерная программа позволяет быстро и с достаточной точностью произвести необходимый анализ, пользуясь предложенными тестами на функцию щитовидной железы. Программа пригодна для применения у человека.

В настоящее время в связи с развитием атомной промышленности, широким применением атомной энергии, с растущим использованием искусственных радиоизотопов в производстве и сельском хозяйстве, в практической медицине, при проведении различных научных исследований и пр. велика вероятность того, что люди могут подвергнуться воздействию различных источников внутреннего и внешнего облучения.

Больше того, в истории развития атомной энергетики уже есть немало трагических примеров аварий на атомных электростанциях, в частности на Чернобыльской АЭС. Оказалось, что среди продуктов, попадающих при авариях во внешнюю среду, большое место занимают радиоактивные изотопы йода, в частности 131-I, который, как правило, является ведущим фактором внутреннего и внешнего облучения людей в период, непосредственно после аварии атомного реактора.

Именно поэтому изучению радиотоксичности 131-I, мощного гамма- и бета-излучателя, представляющего особую опасность с точки зрения радиационного поражения организма, посвящено значительное количество работ (1-4). Принимая во внимание избирательный активный захват 131-I щитовидной железой, важное значение приобретает изучение степени нарушения функции гипофиз - тиреоидной системы и связанных с нею непосредственно других органов и систем, что во многом определяет последствия такого радиационного поражения организма. Естественно, что в свою очередь уровень повреждения тиреоцитов на прямую зависит от количества 131-I, поступившего в организм.

Таким образом, прогнозирование тяжести патологии, выраженности, длительности нарушения функции гипофиз-тиреоидной системы, выбор оптимальной терапевтической тактики - все это может быть реализовано лишь на основании сведений о дозе 131-I, полученного организмом, что во многих случаях весьма проблематично.

Существующие методики ретроспективной оценки количества поступившего когда-то в организм 131-I (радиобиологические, генетические и пр.) трудоемки и не гарантируют полную достоверность результатов. Вот почему до сего дня эта проблема сохраняет свою актуальность.

В поисках решения данной проблемы нами была проведена экспериментальная работа по изучению состояния гипофиз-тиреоидной системы животных в различные сроки после поступления 131-I в дозах от минимальных - 0,37 КБк/г массы, обычно используемых для исследования функции щитовидной железы, до 185,0 КБк/г массы животного, что вызывает ее атрофию, в сопоставлении с показателями некоторых тиреоидзависимых реакций.

Важная особенность работы заключалась в том, что степень повреждения тиреоцитов оценивалась на основе функциональных проб, для чего подопытным животным в различные сроки вводили экзогенный ТТГ.

В результате статистической обработки и анализа полученных результатов появилась возможность разработать математическую программу, модель, которая с достаточной точностью позволяет вычислить ретроспективно количество 131-I, попавшего в организм:

Работа была выполнена на 554 беспородных половозрелых крысах-самцах массой 180-230 граммов. 131-I в различных дозах вводили однократно внутрибрюшинно. Забой животных осуществляли путем декапитации под эфирным наркозом. В плазме периферической крови определяли:

а) радиоиммунным методом с применением наборов "Byk-Mallinrodt (ФРГ) количественное содержание в периферической крови ТТГ, Т-3 и Т-4 (5), в том числе и после проведения пробы с экзогенным ТТГ (через 24 часа после его введения);

б)в качестве показателей активности процессов перекисного окисления липидов изучали концентрацию малонового диальдегида эритроцитов (МДА-эр), уровень перекисного гемолиза эритроцитов (ПГ-эр) по методу В. И. Бенисович и Л. И. Идельсон (1974), концентрацию малонового диальдегида плазмы ( МДА-пл) по методу Ishihara, Ninoru (1976).

По известной формуле Браунелла, Хейна был проведен расчет поглощенной дозы щитовидной железы после введения различных количеств 131-I

Тканевая доза поглощения 131-I щитовидной железой животных в Гр

Математическая модель создана на основании следующих положений:

1. Было определено понятие "событие" под которым подразумевалась ситуация, когда при изучении различных групп подопытных животных получают для каждого из них "р" видов методик исследования.

В рамках данных исследований количество животных - "n" >3. Было использовано 8 различных методик исследования (р=8)

Математически событие может быть описано матрицей размеров n x p

- результаты анализов по 1-му, 2-му и n-му животным

Для каждого вида методик исследования i (0< i < p+1) по общепринятым формулам теории вероятности можно вычислить среднее значение:

среднеквадратичное отклонение

Таким образом, каждому событию можно сопоставить вектор средних значений: и вектор среднеквадратичных отклонений

2. События, связанные с дозой облучения и сроком исследования изучаемых показателей.

Основой для дальнейшей статистической обработки служили события, полученные с учетом двух факторов:

а) дозы 131-I, полученной каждой группой животных - "d"

б) срока взятия анализов после введения 131-I -"t"

Доза облучения "d" и срок взятия анализов "t" принимают следующие дискретные значения: d = 0,37; 3,7; 37,0; 185,0 КБк /г массы животного t = 1 неделя, 1, 3, 6 месяцев, 1 год.

При различных величинах дозы "d", и различных сроках "t" векторы средних значений и среднеквадратичных отклонений событий образуют совокупность данных

С помощью этих данных решается основная математическая задача работы: нахождение наиболее вероятной дозы поступившего в организм 131-I с учетом прошедшего с тех пор периода времени на основании результатов анализов, взятых от конкретного животного.

3. Математическое обоснование метода.

Обозначим через результаты всех анализов исследуемого животного.

Выберем вектор средних значений и среднеквадратичных отклонений некоторого события; зафиксируем номер вида анализа "i" и составим дробь

Рассматривая числитель дроби как величину реального отклонения

а знаменатель - как максимально допустимое (по результатам опытов) отклонение, можно предположить, что значение дроби меньшее, чем 1 говорит о хорошем приближении числа Аⁱ числом Хⁱ, (d, t), причем, приближение тем больше, чем ближе значение дроби к 0.

Для сравнения в целом результатов анализов с выбранным событием естественно рассматривать среднее арифметическое I указанных дробей

Можно ожидать, что анализы тем лучше согласуются с событием, чем ближе величина I к 0, и тем хуже, чем больше I от 1.

Назовем число I индексом результатов анализа по отношению к данному событию.

Процедура нахождения события, наилучшим образом согласованного с данным обследования, состоит в поиске наименьшего (или нескольких наименьших) из индексов среди всех возможных.

Полученный результат будет тем достовернее, чем используется большее количество методик исследования и животных, а также уже градация в дозах облучения и сроках взятия анализов.

При исключении из проводимого анализа ряда признаков (методик исследования) индекс рассчитывается по этому же правилу (с меньшим значением Р).

По результатам изложенного здесь кратко математического анализа была составлена компьютерная программа, которая может быть использована на IBM совместимых с ПВМ, что существенно упрощает обработку результатов.

Для получения наибольшей точности исследования необходимо опираться на анамнестические данные, которые касаются прежде всего возможного, пусть гипотетического, срока поступления 131-I в организм.

Проведенный с помощью данной программы анализ у животных слепым методом показал высокую степень достоверности полученных результатов.

Предлагаемая программа математического вычисления дозы и срока поступления в организм 131-I может быть применена и к человеку. С этой целью в таблицу, составленную на основании полученных результатов, необходимо внести коэффициенты, учитывающие различный биологический период полувыведения и полураспада гормонов щитовидной железы, различия в массе щитовидной железы у экспериментальных животных и человека, что позволят экстраполировать рассчитанные данные на человека.

Рис. 1

На рисунке 1 представлена типичная таблица, выдаваемая на экране ПЭВМ согласно разработанной программе используемая для ориентировочного определения 131-I, поступившего в организм.

Как следует из приведенной таблицы, для анализа необходимо:

1) заполнить графы цифрами, отражающими концентрацию гормонов в крови, МДА-эр, МДА-пл и ПГ-эр с использованием общепринятых значений концентраций;

2) на основании анамнеза выбрать предполагаемый из предложенных на таблице срок поступления 131-J в организм (в нашем случае - это временной интервал от 7 до 90 дней) и ввести в ПЭВМ. На основании программы ПЭВМ выдает данные (нижняя часть таблицы), которые можно использовать для получения искомого результата

Следует отметить, что в графе "индекс" указывается 3 варианта. Истинным является тот, который имеет наименьшее значение (в нашем примере это 0,33706). Это означает, что данное животное месяц назад получило дозу 131-J в пределах 1526 Гр.

В заключение подчеркнем, что вовсе не обязательно иметь весь набор использованных нами показателей, например показателей активности процессов перекисного окисления липидов. Математическая модель и программа позволяют и в этом случае получить достаточно точный результат.

ЛИТЕРАТУРА

1. Антонов В. П. Уроки Чернобыля: радиация, жизнь, здоровье. - Киев, 1989.-111 с.

2. Астахова. Л. Н. Состояние тиреоидной системы и особенности формирования ее патологии у населения БССР, подвергшегося воздействию радионуклидов йода в связи с аварией на Чернобыльской АЭС. - Здравоохранение Белоруссии. - 1990. - № 6. - С. 11-16.

3. Актуальные вопросы влияния на организм лучевой энергии (ионизирующее и лазерное излучение). - Смоленск: СГМА, 1995. - 214 с.

4. Соколова М. А. Состояние гипофиз-тиреоидной системы животных после инкорпорирования различных доз 131-I. Автореферат дисс. канд. мед. наук. - Смоленск, 1992. - 20 с.

5. Котова Г. А. Современные методы исследования щитовидной железы. - Пробл. Эндокринологии.- 1990. - т. 36. - С. 42-45.

6. Бенисович В. И., Идельсон Л. И.. Образование перекисей непредельных кислот в оболочке эритроцитов при болезни Маркиафава - Линели. - Вопр. Мед.химии.-1973. - №5. - С. 596-599.

7. Хайн Дж, Браунелли Г. Радиационная дозиметрия.- М.: Ил., 1958. - 602 с.

8. Jshihare Minoru. - Clin. Chim. Acta. - 1978. - V. 84. - P.1.

Кафедра патологической физиологии

Смоленская государственная медицинская академия

Поступила в редакцию 31.12.97.