Математическая морфология.
Электронный математический и
медико-биологический журнал. - Т. 13. -
Вып. 2. - 2014. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-42-html/TITL-42.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-42-html/cont.htm
Математизация
биологии
Ó 2014 г. Седова Г. П.
«Математика – это наука о
количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». Это
определение математики принадлежит известному советскому математику А. Н.
Колмогорову.
В отличие от других наук,
математика имеет дело не с объектами окружающего нас мира, а с соотношениями
между ними, абстрагируясь от конкретного содержания этих объектов. По
определению Аристотеля, математика –
это знание, отвлеченное от вещей. Математика имеет дело с числами и величинами.
Для нее не имеет значения природа изучаемых объектов, нужно только, чтобы
изучаемые свойства и признаки этих объектов были выражены числами или
величинами.
«Математика – это язык, на
котором говорят все точные науки» (Н. И. Лобачевский).
«В каждой естественной науке
заключено столько истины, сколько в ней есть математики» (И. Кант).
«Язык природы есть язык
математики» (Г. Галилей).
В этих высказываниях
знаменитых людей в лаконичной форме выражено значение математики для других
наук. Зрелость любой науки о природе определяется тем, в какой степени ее
основные законы выражены в математической форме. Язык математики – это язык
графиков и формул, он лаконичен и ясен, понятен специалистам даже без перевода
с иностранного языка.
Биология еще очень далека от
того, чтобы относиться к точным наукам.
Для математики характерна
точность и непротиворечивость суждений. В ней недопустимо, одни и те же понятия
определялись разными исследователями по-разному. А в биологии, к сожалению, это
пока еще имеет место. Например, даже в отношении такого простого понятия как
рост живого организма между авторами есть разногласия. В биологической
литературе в большинстве случаев рост определяется как увеличение массы живого
организма. Так в биологическом словаре В. П. Андреева и др. написано: «Рост –
увеличение биомассы и объема путем синтеза веществ, необходимых организму».
Увеличение массы прекращается по достижении организмом предельного рамера.
Возможные колебания массы в течение последующег опериода, связанные с влиянием
разных факторов (изменение питания, экологии, климата и пр.) в расчет не
берутся, как не имеющие отношения к основной закономерности роста.
Отсюда следует, что период
роста живого организма – это период с начала его роста после дробления зиготы
до достижения им предельного размера.
Но член–корреспондент АН
СССР А. И. Зотин считает, что под периодом роста нужно понимать весь период от
начала роста живого организма до его смерти.
Математические средства
позволяют систематизировать эмпирические данные, выявлять и формулировать
количественные зависимости. Но т.к. математика абстрагировалась от конкретных
объектов, от нее бесполезно ждать помощи в раскрытии сути явлений.
Например, мы имеем
эмпирические данные, показывающие, как изменяется какая-то биологическая
величина с течением времени. Математические методы помогут нам обработать эти
данные, выявить в них закономерность, возможно, выразить эту зависимость в виде
формулы. Но объяснить, почему выполняется именно такая закономерность, а не какая-либо
другая, математика не в состоянии.
Эту мысль хорошо выразил
акад. Н. П. Дубинин: «Математика является лишь методом, который отнюдь не
компетентен в деле обнаружения самой
сущности явления».
Поэтому, если поставить
вопрос: какую из двух наук – биологию или математику – в изучении природы
поставить на первое место, а какой отвести вспомогательную роль, то, думаю, что
ответ будет однозначным. На первом месте должна стоять биология. Она должна
формулировать проблемы, и во многом оставаться экспериментальной наукой. А
математике должна быть отведена роль инструмента, с помощью которого, опираясь
на данные эксперимента, можно поставленную проблему решить.
Все попытки изучать природу,
исходя только из математических абстракций, как писал Ф. Энгельс, превращаются
в бессмыслицу.
Будущая теоретическая
биология не должна повторять путь теоретической физики, которая, как
справедливо считает доктор технических наук
В.А. Ацюковский, давно перестала интересоваться реальными явлениями и
стала частью математики. Физики «полагают, что природу можно высосать из
математического пальца. Но из пальца, даже математического ничего высосать
нельзя».
Известный американский
математик Джордж Пойа считал, что сама по себе математика не способна давать
существенно новые данные об окружающем нас мире. «Все новое, что мы узнаем о
мире, связано с правдоподобными рассуждениями».
Т.е. путь познания природы
следующий: высказывается какая-то гипотеза, или другими словами, правдоподобное
рассуждение, которая проверяется на соответствие ее добытым ранее наукой
знаниям, эксперименту и наблюдениям над природными явлениями.
Орел