Электронный
математический и медико-биологический журнал. - Т. 14. -
Вып. 1. - 2015. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-45-html/TITL-45.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-45-html/cont.htm
УДК 621.375.026
ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ СОГЛАСОВАНИЯ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ СВЧ ДИАПАЗОНА С НАГРУЗКОЙ
Ó
2015 г. Строев Н. Н., Лобанов А. В., Сулимский Е. С.
В работе
проведен анализ путей решения задачи согласования усилительных
устройств с нагрузкой. Рассмотрены виды параметров, используемых для
описания согласуемых устройств, а также инструменты, позволяющие решать задачи
широкополосного согласования.
Ключевые слова: усилители мощности, согласование, свч, s-параметры, x-параметры.
Ключевой задачей разработки усилительных устройств СВЧ-диапазона является передача максимальной мощности от
усилителя к нагрузке с минимальными искажениями в определенном частотном
диапазоне, что возможно при их согласованности.
Согласованностью называют комплексную сопряженность импедансов источника и приемника сигнала, в этом случае при
соединении их мнимые части компенсируют друг друга и в цепи наступает резонанс
токов. Равенство действительных частей, в свою очередь, обеспечивает передачу
максимальной мощности.
Искажения, меняющие гармонический состав сигнала,
образуются из-за действия нелинейностей неизбежно имеющихся в активных
элементах усилителя. Для компенсации таких искажений в цепи согласования включают
фильтрующие узлы, несмотря на снижение к.п.д. усилителя.
Следует заметить, что задачу согласования не стоит как переоценивать, так и пренебрегать ей. В частности,
при подключении к 50‑омному источнику нагрузки с импедансом от 17 до 150
Ом (или наоборот), величина отраженной мощности не превысит 25% по отношению к
мощности передаваемого сигнала. Это говорит о некотором снижении актуальности
задачи согласования в сферах разработки приборов малой мощности, предназначенных
для передачи сигналов, с низкой информационной нагрузкой [4].
С другой стороны, существуют области, где хорошая
согласованность является условием качественной долгосрочной работы прибора или
его работы в целом. Примерами могут служить задачи согласования приемной антенны
с входным малошумящим усилителем (антенна порой ловит из эфира нановатты мощности), а также согласование мощных
усилительных каскадов с нагрузкой, где несогласованность может даже вывести устройство
из строя.
На практике наиболее часто встречается задача
согласования усилительного устройства по входу и выходу в некотором диапазоне
частот с линией определенного чисто активного импеданса, чаще всего 50 Ом.
Для описания устройства или линии передачи могут
использоваться различные типы параметров. Чаще всего оперируют так называемыми S‑параметрами, в этом случае устройство рассматривается
как многополюсник (в подавляющем большинстве случаев
количество полюсов равняется четырем) и анализируется с точки зрения падающих и
отраженных волн. Значения этих параметров характеризуют матрицу рассеяния многополюсника, отсюда же происходит их название (от англ. Scattering – рассеяние).
S-параметры компонентов можно
измерять с помощью специального оборудования (например, векторных анализаторов
цепей) и использовать в САПР для определения различных характеристик этих
компонентов. Однако модели, основанные на S-параметрах, дают хорошие результаты
только в линейном приближении, которое реализуется в основном при малых уровнях
сигналов. Для корректного описания компонентов электрических цепей в нелинейном
случае, соответствующем высоким уровням передаваемых сигналов, компания Agilent разработала технологию, основанную на новом наборе
характеристик цепей, получивших название X-параметров. Технология X-параметров
– это расширение модели S-параметров на нелинейную область.
Поведение компонентов при прохождении через них сигналов
большой амплитуды описывается нелинейными уравнениями, связывающими комплексные
параметры падающих (a) и отраженных (b) волн.
Для практического использования
зависимости b(a) ее необходимо тем или иным образом
упростить. Наиболее радикальное упрощение приводит к модели S-параметров. В
этом случае каждая b-волна представляется как линейная
комбинация падающих a-волн. В другом предельном случае
(без упрощений) каждая b-волна связана нелинейно зависимостью
с каждой гармоникой всех падающих волн.
Для четырехполюсника связи между
сигналами через S-параметры определяются выражениями
[6]:
X-параметры в свою
очередь представляют собой линейную аппроксимацию коэффициентов ряда Фурье
нелинейной функции при малом изменении амплитуды сигналов в условиях работы с
большим уровнем сигналов [7]. Данное представление имеет следующий вид [2,3]:
где
Bef –
комплексная амплитуда гармоники с номером f на
выходном порте е;
A11
– входной сигнал на порту 1;
Agh –дополнительно подаваемый пертурбационный сигнал на порт g вблизи гармоники h
основного сигнала;
P
– начальная фаза
входного сигнала основной
гармоники на порту 1;
Xef(F), Xef,gh(S), Xef,gh(T) – элементы матриц X-параметров.
X-параметры могут быть использованы совместно с программными средствами
моделирования системы ADS (Advanced Design System) компании Agilent для точного моделирования и разработки нелинейных
систем. Результатом моделирования в данном случае является высокое качество моделей
нелинейных устройств и, соответственно, достоверность проектных решений при их
разработке, что представляет интерес для
ученых и инженеров, создающих современные
ВЧ - устройства с высокими рабочими характеристиками.
Несмотря на перспективность внедрения и использования
описанного выше типа параметров, понимание их устройства затруднительно без
умения оперировать их линейными предшественниками, одним из удобнейших инструментов
работы с которыми является круговая диаграмма Смита. Предложенная
американским инженером Филлипом Смитом в конце 30-х
годов XX века, она и по сей день активно используется в графической
подсистеме программ EM анализа.
Круговая диаграмма представляет собой три семейства
кривых, расположенных в одной плоскости: семейство окружностей нормированных активных
составляющих сопротивления центром на вертикальной оси; семейство дуг
окружностей нормированных реактивных составляющих сопротивления с центрами на
горизонтальной оси; семейство концентрических окружностей коэффициентов бегущей
волны в центре диаграммы. На диаграмму нанесены нормированные значения
сопротивления, то есть значения, взятые по отношению к опорному импедансу.
Для облегчения сложных расчетов в наши дни существует
электронная версия диаграммы под названием Smith’s Chart, разработанная профессором Фрицем Деллшпергером
из Бернского Университета прикладных наук, с успехом применяемая при разработке
реальных устройств [5]. Она позволяет наносить точки на диаграмму Смита как вручную,
так и экспортируя данные из Touchstone
файлов расширением .s2p, содержащих значения S‑параметров согласуемых элементов. Далее,
добавляя элементы в схему согласования (тем самым изменяя её комплексное
сопротивление), переходят к следующей точке на так называемой траектории
согласования. Движение по комплексной плоскости осуществляют с помощью
включения последовательно или параллельно:
- конденсаторов (ёмкостей),
- индуктивностей,
- линий передачи,
- резисторов,
- колебательных контуров.
В конечном итоге стремятся достичь
точки с заданным значением импеданса.
Простейшие согласующие цепи содержат два элемента, которыми чаще всего являются конденсаторы и катушки индуктивности, подключаемые последовательно и параллельно. В этом случае траектории согласования получаются Г-образными.
Однако не всякую точку удаётся привести к желаемому центру диаграммы (при рассмотрении нормированных сопротивлений) с использованием одной и той же конфигурации цепи согласования. В частности, импедансы, обладающие большим значением действительной части, нежели опорный импеданс, могут быть согласованы только при использовании последовательно-параллельных конфигураций L-C и C-L [1].
Стоит отметить, что относительно точное согласование импедансов возможно только на определённой частоте, для которой и взяты значения сопротивлений реактивных элементов. Это обуславливает сложность задачи согласования в широком диапазоне частот. В относительно узких диапазонах (для которых отношение величин максимальной частоты к минимальной не превышает 1.1 раз) зачастую удаётся достичь удовлетворительных результатов, если не предъявляется особо жёстких требований по согласованию. Однако в широких частотных рамках обойтись простыми цепями бывает попросту невозможно. Поэтому часто выбирают несколько точек согласования, например на краях диапазона и в его центре, чтобы обеспечить близость характеристик к желаемым.
Зачастую при оценке изменений, вносимых цепями согласования в характер входного и выходного импедансов в широком частотном диапазоне удобно пользоваться специализированными программными пакетами, такими как AWR Microwave Office. В нём заложен весь спектр инструментов, необходимых для анализа и поиска возможных решений задач, выходящих далеко за рамки рассматриваемой в данной статье. В частности, имеется возможность при помощи инструмента Tuner в реальном времени наблюдать за изменением основных характеристик схемы в частотном диапазоне, а также за трансформацией фигуры на диаграмме Смита. Исходя из реакции схемы на той или иной частоте, вводят согласующие цепи, точные номиналы которых далее легко получить в процессе оптимизации, также заложенном в программе. Однако в процессе подбора согласующих цепей стоит помнить о паразитных параметрах, таких как барьерные ёмкости транзисторов, взаимные влияния микрополосковых структур, разброс номиналов реальных дискретных компонентов, которые также влияют на согласование в реальных схемах.
Учитывая все вышеизложенное, при согласовании импедансов СВЧ‑усилителей в широком диапазоне частот, необходимо проанализировать возможные варианты траекторий согласования и провести предварительный расчет согласующих цепей с помощью электронной диаграммы Смита. Затем, на основе полученных результатов, в специализированных пакетах произвести оптимизацию цепей согласования и получить их реальную геометрическую структуру, которую, впоследствии, можно воплотить в жизнь на печатной плате разрабатываемого устройства.
При возникновении трудностей в процессе выполнения какого-либо из предложенных выше этапов, необходимо внести корректировку в конфигурацию схемы на более ранних этапах или рассмотреть альтернативные решения. В частности, наиболее распространённой проблемой является невозможность достижения желаемых значений параметров и характеристик при заданном количестве элементов цепей согласования. В общем случае увеличение их числа ведёт к увеличению числа точек согласования и, следовательно, к лучшей согласованности усилителя и нагрузки. Однако зачастую места, отведённого на печатной плате под цепи согласования, недостаточно для размещения требуемого числа дискретных элементов и микрополосковых структур. Дополнительные ограничения накладывают их габариты, неизбежно увеличивающиеся с ростом мощности усиленного сигнала. В этом случае приходится идти на компромисс между используемой элементной базой и близостью получаемых характеристик к желаемым.
В целом наилучшие результаты достигаются при чередовании ручной подстройки номиналов и конфигурации с автоматическими процессами оптимизации. Такой подход позволяет разработчику избавиться от серьезных ошибок в расчетах и быстрее находить возможные варианты реализации согласующих цепей.
Вариантное проектирование дает возможность быстрой корректировки процесса проектирования при возникновении сложностей достижения приемлемых результатов целевой оптимизации. Поскольку расчеты занимают большое время даже при использовании высокопроизводительных компьютеров, постепенное «продвижение» вариантов позволяет избежать повторных расчетов, снижает вероятность пропуска оптимального решения.
Описанная методика была нами апробирована при проектировании усилителя и антенны для радарной системы 24 ГГц. Следует отметить, что попытка решить проектную задачу традиционно, путем целевой оптимизации неоднократно приводила к расходимости решения и невозможности получения приемлемого результата. В вариантном решении постепенно удалось приблизиться к заданной цели, сочетание различных методов и ручного отбора позволило получить стабильное сочетание параметров, отработать все элементы конструкции, выяснить вопросы зависимости характеристик от точности изготовления.
Литература
1. Randy Rhea, Agilent Technologies. The Yin-Yang of Matching // High Frequency
Electronics. March 2006. P. 16-40
2. New LDMOS Model Delivers Powerful Transistor Library X-parameters:
the new paradigm for measurement, modeling and design of nonlinear RF and microwave components / David E. Root,
Jason Horn, Loren Betts, Chad Gillease, Jan Verspecht // TEST & Measuring instruments and systems.
– 2008. – № 5. – P. 20–24.
3. Going Nonlinear / C. Baylis, R. J. Marks
II, J. Martin et al. // IEEE Microwave mag. – 2011. – Vol. 12, № 2. – P. 55–64.
4. Электронный ресурс Согласование в высокочастотных электронных устройствах. http://www.proavr.narod.ru/soglasie.htm
5. Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с использованием электронной диаграммы Смита/ под ред. д.т.н., проф. Б.Л.Когана – М., изд. МЭИ, 2008. 120 с.
6. Николаев Е.А. X-параметры – эффективный инструмент для анализа электрических цепей // ЭЛЕКТРОНИКА наука | технология | бизнес №1 (00115) 2012
7. Саяпин В.Ю. Описание нелинейных цепей на основе Х-параметров и методика их измерения // Доклады ТУСУРа, № 2 (26), часть 1, декабрь 2012
PRACTICAL
ASPECTS OF UHF POWER AMPLIFIER AND LOAD IMPEDANCE MATCHING
Stroev N. N., Lobanov
A. V., Sulimskiy E. S.
This work analyses
solution methods of matching UHF-amplifier’s impedance with load. It shows
matching devices’ parameters and computer wideband matching instruments.
Key words: power amplifier, impedance matching, uhf,
s-parameters, x-parameters
Филиал ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске
Поступила в редакцию 13.03. 2015.