Математическая
морфология.
Электронный
математический и медико-биологический журнал. - Т. 14. -
Вып. 4. - 2015. - URL:
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-48-html/TITL-48.htm
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-48-html/cont.htm
УДК
57.024
Элемент сознания
© 2015 г. Прудников П. А.
В статье исследуются физические основы
примитивного сознания. Обсуждается создание искусственного мозга. Даны теоретические указания для инженеров по конструированию
сетей, сознающих себя.
Ключевые
слова: искусственный мозг.
Существует мнение [1], что феномен сознания относится
к категории неразрешимых парадоксов. Однако широкое распространение сознания
среди обитателей живого мира, равно как и его эффективная работа, регулярная воспроизводимость в потомстве, позволяют надеяться на то,
что сознание, возникшее в ходе эволюции, зиждется на неких фундаментальных и
достаточно простых механизмах.
При рассмотрении гипотез, теорий сознания,
пожалуй, самой привлекательной является идея так называемого мозга Больцмана.
Эта гениальная догадка, появившаяся ещё в XIX веке, продолжает и сегодня будоражить умы ученых.
Больцман придал случайным флуктуациям способность за неограниченно большой
период времени на какой-то краткий миг осознать своё бытие.
В отношении концепции Больцмана можно сделать ряд
интересных выводов и умозаключений. Представляется, что, скорее всего, такой
мозг будет лишён памяти, т.к. для обладания памятью объект должен иметь
достаточно гибкую, но устойчивую структуру. Способность существования сознания
без наличия малейших следов памяти сомнительна. Вместе с тем из идеи Больцмана
вытекает одно завораживающее следствие. Обратим на него внимание. Если некую
случайную флуктуацию, претендующую на звание мозга Больцмана, представить в
виде матрицы, например, матрицы А, тогда из известного
уравнения
,
где
- единичная
матрица неизвестного порядка, вытекает возможность существования флуктуации со
свойствами антисознания. Такая флуктуация предстанет
в виде обратной матрицы 
. Что за этим скрывается, можно только гадать.
Сейчас всё большую роль в науке,
технике, финансах приобретают нейронные сети. Несомненно, в реальном работающем
мозге, обязательно должны присутствовать элементы, разработанные в теории нейронных сетей. Но
для создания полноценного сознания наработок в этой области недостаточно.
Основная задача нейронных сетей – находить соответствие между исследуемым
образцом и неким эталонным образцом (образцами) в пределах допустимой
погрешности. Шлифовка такого соответствия всегда находится под внешним
контролем реального человеческого мозга. Поэтому в практическом применении
нейронных сетей пока отсутствует зачаток, развитие и совершенствование которого
открывало бы дорогу к созданию полноценного искусственного самопознания.
Возвращаясь к идее Больцмана, отметим,
что в любом случае флуктуации, рассматриваемые Больцманом, должны иметь
какую-то форму. Это самое ценное следствие, вытекающее из концепции Больцмана.
Без него построить полноценную теорию сознания невозможно в принципе. В
работающем мозге такие флуктуации должны возникать регулярно.
Открывая дорогу новому подходу, мы должны взять за основу какую-либо форму
для флуктуаций. Для начала можно предположить, что
1) реальное сознание внутри нас оперирует
плоскими двумерными картинками и одномерными составляющими. На чём
основано это интуитивное утверждение? В свое время Нейман в своей теории
самовоспроизводящихся автоматов [2], пришел к выводу, что такие автоматы при
копировании себя должны работать по одномерной цепочке, т.е. в основе работы
должно лежать очень простое техническое решение. Таким образом, Нейман
предсказал работу рибосом в живой клетке. Так что мы также интуитивно берём
наиболее простые размерности для нашего случая.
В силу нашего предположения №1, должно быть
соответствие между картинкой на сетчатке глаза и картинкой, которой оперирует
наше сознание. Здесь необходима работа нейронной сети по той простой причине,
что сам глаз не обладает способностью осознавать спроектированное на его дно
изображение. Итак, между картинкой на сетчатке глаза и виртуальной картинкой в
мозге, в реальной нейронной сети происходит процесс, генерирующий сознание.
Происходит некий параллельный или подобный перенос, обрастающий разумной
оболочкой.
Рис.1 Проекция изображения на дно глазного яблока
(рисунок взят из Интернет).
Крон [5] рассматривал любую сеть, состоящую из n элементов,
как n – мерное пространство. На этом основании предположим:
2)работа сознания основывается на том, что
нейронная сеть переводит плоскую двухмерную картинку в многомерное пространство.
Генерирование и правильное чередование таких картинок и есть сознание.
Что
представляют физически такие картинки, мы точно сказать не можем, как
по-прежнему не можем понять до конца, как работает мозг. Возможно, плоскую
картинку сознания можно рассматривать в смысле Радона [4], когда по отдельным
линиям разного направления строится образ. Так или иначе, это пока остаётся
неизвестным. Однако, несмотря на то, что мы вынуждены просто постулировать
тезис о картинках, мы можем благодаря этому тезису продвинуться дальше в нашем
исследовании.
Рассмотрим некое гипотетическое существо. Представим,
что оно подобно личинке насекомого и при этом лишено возможности поворачивать
голову. Однако это существо обладает зрением, пусть монокулярным, и таким
образом фиксирует картинку точно перед собой. Стабильность плоской картинки,
генерируемой сознанием, обеспечивается эволюционно закреплённой статичной
структурой нервных путей головного мозга.
Существо движется по пространственной кривой, и его
мозг получает сигналы, скажем, подобные реперу Френе.
Можно сказать, что, двигаясь поступательно по кривой, существо управляет
картинкой. Если кривая делает петлю, существо фиксирует в картинке траекторию,
которой соответствуют ранее генерированные сигналы. Если площадь петли будет
всё меньше и меньше, то промежуток времени будет всё уменьшаться и уменьшаться.
Таким образом, движение по петле будет напоминать быстрый поворот вокруг себя,
поэтому картинка почти не изменится. Если бы мы имели дело с кинокамерой, то мы
быстро повернули бы кинокамеру по кругу и продолжили снимать прежний вид без
всяких изменений. Мозг (его картинка) после поворота отличается от мозга (картинки)
до поворота памятью о том, что поворот был, или ощущением изменения. При этом
мозг ощущает себя по-прежнему самим собой, ощущает прежним.
Как мы математически можем отразить эти изменения? На
ум сразу приходит понятие параллельного переноса в искривлённом пространстве.
Обратимся к известной формуле Гауссовой
кривизны поверхности:
,
где
– угол
отклонения от первоначального положения вектора, перенесённого параллельно себе вдоль контура
бесконечно-малой площади 
, стягивающейся к рассматриваемой точке поверхности
[5,419]. В нашем случае в роли вектора выступает виртуальная картинка. Если всю
информацию в исходной картинке принять за
100 % (речь идёт о картинке в мозге), тогда из формулы
найдём
угол поворота:
.
А
так как объём мозга практически неизменен, то речь идёт об изменении плотности
информации, поэтому угол можно записать и по-другому:
.
Следовательно,
в мозге после поворота произошли изменения, которые можно оценить в битах. В
итоге будем иметь следующую формулу:
Очевидно,
формула будет верна при достаточно большом мозге для контуров минимальной
площади. Нам остаётся озвучить ещё один постулат:
3) Условия, когда выполняется данная формула,
можно рассматривать как работу ячейки
оперативной памяти и как акт элемента сознания. Что касается площади,
мы пока не знаем, какой аналог петли возникает в мозге. Понятно только, что
площадь функционально зависит от расстояния между элементами сети мозга.
Таким образом, если поставить задачу по
конструированию мозга, сознающего себя, с целью дальнейшего исследования
феномена сознания, то необходимо соблюдать два условия:
1) в конструируемых сетях тензор кривизны не
должен равняться нулю;
2) конструкция сети должна
обладать следующим свойством: при проходе некоторых замкнутых контуров в
системе должен генерироваться дополнительный запас информации согласно
вышеприведённой формуле.
Площадь
можно варьировать, меняя расстояния между элементами сети.
Литература
1. Блюменфельд Л. А. Решаемые и не решаемые проблемы биологической
физики. - М.: Едиториал УРСС, 2002.
2. Дж. фон Нейман. Теория самовоспроизводящихся
автоматов. – М.: Мир, 1971.
3.
Крон Г. Тензорный анализ сетей: Пер. с англ./Под
ред. Л.Т. Кузина, П. Г. Кузнецова. - М.: Сов. Радио, 1978.
4. Троицкий И. Н. Статистическая теория томографии. - М.: Радио и
связь, 1989. ил. - ISBN 5-256-00182-5.
5. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного
исчисления. Издание
девятое, издательство «Наука». - М., 1965. - С. 419.
The element of consciousness
Prudnikov P. A.
In this article physical
bases of primitive consciousness are investigated. The creating of an
artificial brain is discussed. Theoretical instructions for engineers on
designing of the self-understanding networks are given.
Key
words: artificial
brain.
Сведения об авторе:
Автор: Прудников Пётр Алексеевич, 1965 г.р., выпускник РГУ,
специальность «биология».
Электронная почта: prpyotr@yandex.ru
ОДна из Ранее опубликованных научных работ
Прудников П. А. Поиск алгоритмов старения. - Математическая
морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 11.
- Вып. 4. - 2012. - URL: http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-36-html/prudnikov/prudnikov.htm
Автор выражает признательность за интерес
к работе и помощь при подготовке к публикации Сорокину Андрею и Сорокиной Анне.
Поступила в редакцию 16.11.2015.