Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 14. -

Вып. 4. - 2015. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-48-html/TITL-48.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-48-html/cont.htm

 

УДК 623.4

 

УСТРАНЕНИЕ ИСКАЖЕНИЙ ПРИ ЛОКАЦИИ ПРОСТРАНСТВА

АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ С ЭЛЕКТРОННЫМ СКАНИРОВАНИЕМ

СО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫМ ЛЧМ-ИМПУЛЬСОМ

 

Ó 2015 г. Абраменков В. В., Васильченко О. В., Семченков С. М., Муравский А. П.

 

(semchenkov-1.doc)

 

В статье показаны искажения, возникающие при обработке сверхширокополосных сигналов в антенной решеткой с электронным сканированием, а также описывается последовательность действий, позволяющая устранить данные искажения. Полученные результаты подтверждены имитационным моделированием.

Ключевые слова: сверхширокополосная антенная решетка, электронное сканирование диаграммой направленности антенны, ЛЧМ-импульс, искажения характеристики направленности.

 

В последнее время все большее распространение получают антенные решетки, использующие широкополосные (ШП) и сверхширокополосные (СШП) сигналы. Причина этого заключается в том, что антенные решетки обладают рядом преимуществ, связанных с возможностями электронного сканирования диаграммой направленности антенны (ДНА), адаптации ее формы к складывающейся сигнальной и помеховой обстановке. В свою очередь ШП и СШП сигналы имеют свои преимущества, основанные на высоком разрешении по дальности, помехозащищенности. Объединение преимуществ, которыми обладают антенные решетки и ШП и СШП сигналы позволяет существенно повысить основные тактические характеристики радиолокационных станций (РЛС).

Задача электронного сканирования ДНА при использовании ШП и СШП сигналов сложна сама по себе. Дополнительные трудности появляются за счет того, что на практике спектры таких сигналов искажены в силу различных причин. Характеристики направленности антенных элементов решетки отличаются по форме друг от друга, имеют различные фазовые характеристики. Эти факторы приводят к разрушению структуры сигналов, не позволяют сформировать ДНА требуемой формы. Результаты обработки СШП сигнала в 16-канальной линейной антенной решетке акустического диапазона волн полученные путем моделирования представлены на рис. 1–4, а полученные в результате обработки экспериментальных данных
на рис. 5–8. В качестве антенных элементов использовались микрофоны. Сигнал излучался из звукового динамика.

Излучаемый сигнал – прямоугольный линейно частотно модулированный (ЛЧМ) импульс со следующими параметрами: длительность импульса τи=0,05 с, девиация частоты Δf=5 кГц, частота дискретизации Fд=20 кГц, нижняя частота fн=3 кГц, длительность сжатого импульса τи сж=50 мкс, коэффициент широкополосности η=2(fв – fн)/(fв + fн)=0,9.

Согласно принятой в настоящее время классификации к СШП относятся сигналы, у которых η>0,25.

На рис. 1–4 показаны результаты обработки сигнала с указанными параметрами, полученные моделированием (идеальный сигнал без искажений в идеальной антенной решетке). На рис. 1 представлен амплитудно-частотный спектр (АЧС) этого сигнала. На рис. 2 а входной сигнал первого канала решетки. На рис. 2 б сжатые сигналы всех 16-ти каналов. Направление прихода сигнала совпадает с направлением нормали решетки. По этой причине сигналы всех каналов совмещены по времени.

 

 

Рис. 1. АЧС прямоугольного ЛЧМ импульса

(моделирование)

 

а

б

Рис. 2. Прямоугольный ЛЧМ импульс и сжатые сигналы в 16-ти каналах решетки

(моделирование)

 

На рис. 3 показана пространственно-временная двумерная корреляционная функция (ДКФ) сжатого сигнала.

На рис. 4 показаны главные сечения ДКФ, которые представляют собой ДНА (рис. 4 а) и огибающую сжатого сигнала (рис. 4 б).

На рис. 5–8 показаны аналогичные результаты, полученные экспериментально. Из рис. 5 видна степень искажения АЧС сигнала.

На рис. 6 а показан искаженный входной сигнал первого канала решетки. Из рис. 6 б видно, что в результате различных амплитудных и фазовых характеристик отличается как форма, так и временное положение сжатых сигналов 16-ти каналов. Форма существенно отличается от идеального сигнала, показанного на рис. 2 б.

 

Рис. 3. Пространственно-временная ДКФ сжатого прямоугольного ЛЧМ импульса

(моделирование)

 

а

б

Рис. 4. Главные сечения ДКФ прямоугольного ЛЧМ импульса

(огибающая сжатого сигнала и ДНА) (моделирование)

 

Рис. 5. АЧС прямоугольного ЛЧМ импульса

(эксперимент)

 

а

б

Рис. 6. Прямоугольный ЛЧМ импульс и сжатые сигналы в 16-ти каналах решетки

(эксперимент)

 

На рис. 7 показана ДКФ сжатого импульса. На рис. 8 – главные сечения ДКФ. Из рисунков видно, что структура сжатого сигнала разрушена, ДНА не сформировалась.

Рис. 7. Пространственно-временная ДКФ сжатого прямоугольного ЛЧМ импульса

(эксперимент)

 

 

а

б

Рис. 8. Главные сечения ДКФ прямоугольного ЛЧМ импульса

(огибающая сжатого сигнала и ДНА) (эксперимент)

 

Представленные результаты доказывают необходимость разработки способа коррекции искажений характеристик направленности антенных элементов и спектра сигнала в широкополосной антенной решетке.

Для реализации способа необходимо сформировать цифровую копию «идеального» ШП сигнала, принятого с направления нормали решетки и имеющего нулевую дальность

 

               ,                     

 

где s – номер дискретного отсчета; S – число отсчетов в импульсе; f0 – частота; ΔT – интервал дискретизации; φs фаза дискретного отсчета с номером s, определяемая законом манипуляции; b – индекс частотной модуляции. Поскольку направление прихода сигнала совпадает с направлением нормали решетки, в выражении (1) отсутствуют сомножители, связанные с номером антенного элемента. Копия вида (1) будет использоваться во всех каналах антенной решетки. Введем в (1) подстановку f0ΔT=X/N. С учетом этого получим

 

          .                

 

Для получения спектра выполним над последовательностью отсчетов (1) дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

В результате получим выражение, описывающее спектральную составляющую с номером n идеального сигнала.

 

            

 

Запишем выражение для «идеального» сигнала, направление прихода которого не совпадает с положением нормали антенны и имеющего задержку tз относительно нулевой дальности.

 

                    

 

где  – комплексная амплитуда сигнала; r – номер антенного элемента (канала решетки; φr – фазовый набег, зависящий от направления прихода сигнала; k0 – номер дискретного отсчета, в котором начинается принятый сигнал.

Выражение для спектральной составляющей с номером n сигнала (4) имеет вид

 

            

 

Величина  содержит все сомножители выражения (4), не зависящие от индекса суммирования s. Знак примерного равенства учитывает, что выражение (5) получено в предположении, что частота дискретизации сигнала достаточно высока. В этом случае можно считать, что величина (k0ΔT – tз)≈0.

Процесс коррекции искажений спектра состоит из этапа настройки и рабочего этапа.

На этапе настройки в направлении нормали антенной решетки излучается зондирующий сигнал. Переотраженный сигнал используется в качестве эталонного. После оцифровки сигнал переносится в начало дальности. Выражение, описывающее эталонный сигнал имеет вид.

 

                      

 

где  – комплексная амплитуда сигнала; a(t) – амплитудная модуляция сигнала, возникающая в результате искажений сигнала; ψs – искаженная фаза s-го отсчета; g – искаженный индекс частотной модуляции; – комплексная характеристика направленности антенного элемента с номером r, которая в общем случае неодинакова в различных каналах. Над принятыми сигналами всех каналов решетки выполняется ДПФ. Выражение для спектральной составляющей с номером n канала r имеет вид

 

  

 

Корректирующие коэффициенты для каждой спектральной составляющей каждого канала антенной решетки формируются как отношение выражения (3) к (7).

 

       

 

Этап настройки завершается запоминанием коэффициентов (8).

На рабочем этапе излучаются и принимаются сигналы, время и направление прихода которых неизвестно.

Выражение, описывающее такой сигнал имеет вид

 

                   

 

где  – комплексная амплитуда принятого сигнала.

Выражение для спектральной составляющей с номером n сигнала канала r имеет вид

 

    

 

Коррекция выполняется путем перемножения напряжений (10) и корректирующих коэффициентов (8). Результат такого перемножения имеет вид

 

                          

Сравнение этого выражения с выражением для идеального сигнала в идеальной антенной решетке (5) показывает, что они совпадают с точностью до постоянного множителя, что подтверждает возможность коррекции искажений характеристик направленности антенных элементов и спектра сигнала в широкополосной антенной решетке предложенным способом.

Для подтверждения этого вывода на рис. 9–12 показаны результаты эксперимента, аналогичные изображенным на рис. 5–8. Из рисунков видно, что искажения устранены с точностью до шумов, ДКФ, огибающая сжатого сигнала и ДНА близки по форме к изображенным на рис. 3, 4.

Представленные результаты эксперимента являются доказательством эффективности разработанного способа коррекции.

 

Рис. 9. Амплитудно-частотный спектр прямоугольного ЛЧМ импульса

(эксперимент с коррекцией)

 

а

б

Рис. 10. Прямоугольный ЛЧМ импульс и сжатые сигналы в 16-ти каналах решетки

(эксперимент с коррекцией)

 

Рис. 11. Пространственно-временная ДКФ сжатого прямоугольного ЛЧМ импульса

(эксперимент с коррекцией)

 

а

б

Рис. 12. Главные сечения ДКФ прямоугольного ЛЧМ импульса

(огибающая сжатого сигнала и ДНА) (эксперимент с коррекцией)

 

Таким образом, для реализации способа коррекции искажений характеристик направленности антенных элементов и спектра сигнала в широкополосной антенной решетке необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1.     Сформировать спектр «идеального» сигнала вида (3);

2.     На этапе настройки излучить и принять всеми каналами решетки эталонный сигнал;

3.     Перенести эталонный сигнал в начало дальности;

4.     Сформировать спектр эталонного сигнала;

5.     Получить корректирующие коэффициенты (8) для каждой спектральной составляющей каждого элемента решетки;

6.     На рабочем этапе излучать и принимать сигналы;

7.     Формировать их спектры в каждом канале решетки;

8.     Осуществлять коррекцию искажений согласно выражению (11)

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.    Воскресенский Д. И., Канащенков A. И. Активные фазированные антенные решетки, Под ред. Д. И. Воскресенского и A. И. Канащенкова. М.: Радиотехника, 2004. 488 с: ил.

2.    Ипатов В. Широкополосные системы м кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения, Москва: Техносфера, 2007. – 488 с.

3.    Гимаров В. А., Дли М. И., Круглов В. В.  Задачи распознавания нестационарных образов //Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2004. № 3. С. 92-96.

4.    Дли М.И., Какатунова Т.В. Нечеткие когнитивные модели региональных инновационных систем // Интеграл. 2011. № 2. С. 16-18.      

5.    Бояринов Ю. Г., Борисов В. В., Мищенко В. И., Дли М. И. Метод построения нечеткой полумарковской модели функционирования сложной системы // Программные продукты и системы. 2010. № 3. С. 26.

6.    Гимаров В. А., Дли М. И., Битюцкий С. Я. Нейро-нечеткий метод классификации объектов с разнотипными признаками //Системы управления и информационные технологии. 2004. Т. 16. № 4. С. 13-18.

7.    Бояринов Ю. Г., Стоянова О. В., Дли М. И. Применение нейро-нечеткого метода группового учета аргументов для построения моделей социально-экономических систем // Программные продукты и системы. 2006. № 3. С. 7.

 

THE DISTORTION ELIMINATION IN SPACE LOCATION BY ELECTRONICALLY SCANNED ARRAY

WITH ULTRABANDWIDTH CHIRP PULSE

 

Abramenkov V. V., Vasilchenko O. V., Semchenkov S. M., Muravskiy A. P.

 

In the article presented distortion that arise in the operation of ultrabandwidth signals in electronically scanned array, and also is describing the operational sequence, that allow to repair this distortion. The findings confirmed by simulation modeling.

Key words: ultrabandwidth array, electronic scanning by the antenna directivity diagram, chirp pulse, directional characteristic distortion.

 

Смоленская областная общественная организация

общероссийской общественной организации

«Российское научно-техническое общество

радиотехники электроники и связи» им. А.С. Попова

(СООООООРНТОРЭС им. А.С. Попова)

Поступила в редакцию 5.11.2015