Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 16. -

Вып. 1. - 2017. - URL:

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-53-html/TITL-53.htm

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-53-html/cont.htm

 

УДК: 531.9+539.12.01

 

СТРУКТУРА АТОМНОГО ЯДРА И ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН МЕНДЕЛЕЕВА

 

© 2017 г. Холманский А. С.

 

(holmansky.docx) (holmansky.pdf)

 

В работе смоделировали структуру ядра системой оболочек, состоящих из комбинаций сферических и кольцевых вихрей. Связав спин и магнитный моменты ядер с динамикой внешней оболочки ядра, определили ее тип и провели полуэмпирический расчет параметров ее структуры для стабильных и нестабильных изотопов ядер в последовательности порядкового номера Z от 1 до 37. Сопоставление полученных размеров ядер с радиусами электронных оболочек атомов позволило выявить определенную корреляцию. На основании ее заключили, что закономерности в изменении структуры атомного ядра могут детерминировать периодический закон Менделеева.

Ключевые слова: структура ядра; параметры внешних оболочек; корреляция радиусов ядер и атомов; периодический закон.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Д. И. Менделеев не только обосновал зависимость химических свойств элементов от их массового числа (А), но и предсказал, что «атомы простых тел суть сложные существа, образованные сложением некоторых еще меньших частей» и «периодическому закону будущее грозит не раз­рушением, а только надстройки и развитие быть обе­щаются» [1]. С открытием ядерно-электронной структуры атома число А в периодическом законе было заменено на заряд ядра или число протонов (электронов) в ядре (Z). Числом Z определяется порядковый номер атома в периодической системе Менделеева. В силу монотонности изменений А и Z их нельзя было напрямую связать с периодичностью свойств элементов. Решить эту проблему удалось только с применением формализма квантовой механики и экспериментальных данных атомной спектроскопии. Правила квантования энергии и заселенности электронных уровней, а также представления об электронных орбиталях и оболочках позволили связать химические свойства веществ с физическими свойствами   электронных структур атомов и молекул. При этом периодичность свойств элементов была объяснена повторением схемы построения их внешней электронной оболочки через определенные периоды в последовательности чисел Z (Рис 1).

Стабильность пространственно-энергетической иерархии электронных оболочек атома обусловлена взаимодействием между ядром и электронами. Причем, учитывая порядок отношения масс электрона и протона (~10–3),  можно условно считать, что электроны маркируют своими орбиталями силовые линии собственного электромагнитного поля атома. Влияние заряда ядра, его спина и магнитного момента на форму и энергетику этого поля особенно отчетливо проявляется на элементах с малыми значениями числа Z. Например, спин протона в атоме водорода во многом определяет физико-химические свойства воды [2,3]. Влияние ядра на электронные уровни атомов проявляется на их оптических свойствах, что позволяют определять спин ядра, его магнитный и квадрупольный моменты и зарядовый радиус () [4,5].

При всей очевидности участия ядер в формировании электронных конфигураций атомов зависимость их физико-химических свойств от структуры ядер в атомной физике не принимается во внимание. Руководствуясь законами диалектики и используя правила квантовой механики, автор разработал алгоритм построения и расчета вихревой модели структур элементарных частиц и ядер [6-8]. Достоверные опытные данные в алгоритме играют роль граничных условий. Таким образом, рассчитали вихревые структуры нейтрона, протона и электрона в основном и возбужденном состояниях.  

 

 

Рис 1. Зависимости потенциалов ионизации атомов от порядкового номера (Z).

 

В настоящей работе алгоритм применили для расчета вихревых структур стабильных и нестабильных изотопов элементов с Z от 1 до 37 с целью выявления корреляций между параметрами структуры ядра и физико-химическими свойствами элементов. Ряд элементов с Z от 1 до 37 включает практически все макро и микроэлементы, свойства которых обусловили возникновение, а затем и развитие земной биосферы. Кроме того этот ряд элементов достаточен для иллюстрации периодического закона Менделеева (Рис 1). 

 

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

 

Для расчетов брали данные по массе (m), заряду (q), спину (S), магнитному (μ) и квадрупольному моменту (Q) ядер из [9]. При выборе оптимальной структуры ядра учитывали знак Q. В образовании магнитно-массового скелета ядерной структуры участвуют в общем случае три тороидальных вихря – сфероподобнная оболочка (Sh) и два кольцеобразных вихря, расположенных внутри (In) и вне (Ex) оболочки (Рис 2). С этими вихрями динамически связаны потоки электромагнитной энергии, образующие овал Кельвина и отвечающие за электрические характеристики ядра [7,8]. На Рис 2а овал Кельвина обозначен пунктирной линией.  

Толщина слоя оболочки и собственный радиус колец считали много меньшими их радиусов (r) и полагали rin= rsh. Правила сборки Sh, In и Ex из начальных хиральных вихрей (энергоформ, далее – ЭФ) описаны в [6-8]. Структура ядра включала систему вложенных закрытых оболочек (CSH), образованных из коррелированных пар протонов pp*, далее – (рр) и нейтронов nn*, далее – (nn) с инверсными спинами. Момент импульса () элементов нуклонов в таких парах равнялся нулю, а электрический заряд () суммировался. Для CSH полагали . CSH имели нулевые S и μ, а их r определялся только квантовым числом (k), которое зависело от Z, но не зависело от числа пар.

 

 

Рис. 2. Принципиальные схемы устройства открытой (а) и закрытой (b) оболочки ядра. Плюсы, точки и закрашенные наполовину кружки обозначают направления вращений элементов магнитного скелета ядра. Пунктиром условно обозначена область потоков электромагнитной энергии отвечающих за природу электрического заряда ядра и знак квадрупольного момента (с).

 

Внешние открытые оболочки (ОSH) ядер (Рис 2а) имели различное число неспаренных нейтронов (n) и протонов (p). Рассчитывали следующие типы ОSH: n-подобная ОSH, содержащая n, 3n, 5n; р-подобная ОSH – содержащая p или 3p; d-подобная, гибридная ОSH состава: np; 2n+p, 2p+n, 3p+n. Тип ОSH выбирали с учетом величины S и знака Q, варьируя при этом углы проекций векторов  на ось вращения ядра (ось z на Рис 2). Положительный знак Q, то есть растяжение структуры ядра по оси z, связывали с отклонениями  на углы . Растяжение в направлении перпендикулярном z (отрицательный знак Q) связывали с отклонением  на углы , (Рис 2). Соответственно, величина cosφ, равная отношению проекции  на ось z к   при этом была меньше или больше значения .    При установлении типа внешней оболочки учитывали значения энергий отделения первых n или p от ядер, определив их по дефектам масс (см. Таблицу 1). Качественная согласованность между типом оболочки и значениями энергий  служила дополнительным критерием в выборе модели структуры ядра.

 

Таблица 1

Типы и энергия отделения нуклонов от внешних оболочек

 

 

Z

 

Ядро

Энергия

отделения (эВ)

Тип внешней

оболочки

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

n

Р

19

K39

13,1

6,8

3p

1

2

3

4

5

19

K40*

7,8

7,6

np

2

He4

20,6

19,8

CSH

20

Ca40

15,7

8,3

CSH

3

Li7

7,3

10

p

20

Ca41*

8,4

8,9

3n

4

Be9

8,1

16,9

3n

21

Sc45

11,4

6,9

2n+p

5

B10

8,5

6,6

3p+n

21

Sc46*

8,9

8,3

np

5

В11

11,4

11,2

2n+p

22

Ti48

11,7

11,5

CSH

5

B12*

3,4

14,2

np

22

Ti49

8,2

11,6

n

6

C11*

13,1

8,8

n

23

V50*

9,3

7,9

3p+n

6

C12

18,7

16

CSH

23

V51

11,1

8,1

p

6

C13

5

17,6

2p+n

24

Cr52

12,1

10,5

CSH

6

C14*

8,2

20,8

CSH

24

Cr53

7,9

11,1

n

7

N13*

20,1

1,9

2n+p

25

Mn52*

10,6

6,6

3p+n

7

N14

7,1

0,5

np

25

Mn55

10,6

8,1

3p

7

N15

17,9

10,2

2n+p

26

Fe56

11,2

10,2

CSH

8

O15

13,2

14,3

n

26

Fe57

7,7

10,6

n

8

O16

15,6

15,6

CSH

27

Co59

10,5

7,3

3p

8

O17

4,2

13,9

3n

28

Ni58

12,2

8,2

CSH

9

F17*

16,8

0,6

3p

28

Ni61

7,8

9,9

n

9

F19

10,4

8,0

p

29

Cu63

10,7

6,3

2n+p

10

Ne20

16,9

12,8

CSH

30

Zn64

11,9

7,7

CSH

10

Ne21

6,8

12,8

n

30

Zn65*

8,0

7,7

3n

11

Na23

12,4

8,8

3p

31

Ga68*

8,3

6,5

np

12

Mg24

16,5

11,8

CSH

31

Ga69

10,3

9

p

12

Mg25

8,8

12,1

n

32

Ge70

11,6

8,6

CSH

13

Al27

21,3

8,3

3p

32

Ge71*

7,4

8,3

n

13

Al28*

7,7

9,5

np

32

Ge73*

6,7

10

5n

14

Si28

17,2

11,6

CSH

33

As75

10,2

6,9

3p

14

Si29

8,5

12,4

n

34

Se77

6,4

9,6

n

15

P31

12,3

7,3

p

34

Se80

9,9

11,3

CSH

16

S32

11,2

18,2

CSH

35

Br81

10,2

7,1

3p

16

S33

8,7

9,6

3n

35

Br82*

7,6

8,4

3p+n

17

Cl35

12,7

6,4

2n+p

36

Kr83

7,5

9,8

3n

17

Cl36*

8,6

8,0

3n+p

36

Kr84

10,5

10,7

CSH

18

Ar36

15,6

8,3

CSH

37

Rb85

10,5

7,1

3p

18

Ar40

9,9

12,5

CSH

37

Rb86

8,6

8,5

np

 

Параметры структуры CSH и OSH рассчитывали, решая системы уравнений (1)-(5)  с учетом условий (6)-(9). Эмпирическое значение магнитного момента ядра( – ядерный магнетон Бора) приравнивали сумме проекций Sh, In и Ех внешней ОSH. Для OSH, содержащей j нуклонов масса m = , где .

, (1); ,  (2);

, (3); (1)-(3) –  квантование вращательных моментов.