Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 18. -

Вып. 4. - 2019. - URL:

http://www.sci.rostelecom67.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

http://www.sci.rostelecom67.ru/user/sgma/MMORPH/N-64-html/TITL-64.htm

http://www.sci.rostelecom67.ru/user/sgma/MMORPH/N-64-html/cont.htm

УДК 551.521.681.7

ПРОГНОЗ ИЗЛУЧЕНИЯ НЕБА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАХ ОБЛАЧНОСТИ В ДИАПАЗОНЕ 8-13 МКМ

© 2019 г. Алленов М. И., Алленов А. М., Новиков Н. Н., Якименко И. В.

(allenov.doc, allenov.pdf)

Приводятся результаты многолетних исследований пространственно-временных структур полей собственного излучения различных форм облачности в диапазоне 8-13 мкм при помощи быстродействующей, высокоразрешающей (до единиц минут дуги) высокочувствительной аппаратуры, запатентованной в России.

Ключевые слова: формы облачности, излучение, статистические характеристики, прогноз, параметризация, полусфера, корреляция.

Исследованиям пространственно-временных структур полей излучения облачности посвящено большое число научных работ. Большинство их них представлены в монографиях и обзорных статьях [1-3, 5-8]. Однако, многие из этих работ содержат результаты, полученные по эпизодическим кратковременным измерениям, и не являются статистически обеспеченными данными для оценки надежности представленной информации. Многие представлены без учета требований стандартизации средств измерений и принятой в практике Международной метеорологической классификации облачности.

В предлагаемой статье приводятся результаты многолетних исследований облачности, полученные при помощи аттестованной аппаратуры, защищенной патентами РФ на изобретения, обладающей пространственным разрешением до единиц минут дуги, чувствительностью до сотых долей градусов (в диапазоне 8-13 мкм). Аппаратура позволяет регистрировать полусферическое собственное излучение облачности с различными временными интервалами наблюдений, за доли секунды.

1. Кучевая облачность (Cu).

Пространственно-временная структура полей облачности исследовалась в различных странах. Наиболее полно информация о ней приведена в США [9], Эстонии [12,13], Японии [15]. В СССР и в России эти исследования проводились многие годы в различных районах России и в различных районах океанов. Исследования также проводились совместно с учеными Эстонии в экспедиционных работах в океанах. То есть кучевые облака, как часто встречаемые популяции, интересовали исследователей многих стран. Они достаточно подробно описаны в научной литературе. Действительно, в 30% случаев небо закрыто кучевой облачностью. Типичный процесс развития облачного поля выглядит следующим образом. В утреннее время облака возникают и изменяются до 3 баллов. Затем количество облачности возрастает до 7-8 баллов и после 15-18 часов облачность начинает разрушаться. Сценарии развития и разрушения иногда изменяются, но тенденция (зарождение – развитие – разрушение) повторяется. Этот процесс изучался в различных районах над сушей и над океанами. В таблице 1 приведены данные о размерах отдельных облаков на небосводе. И в тропической зоне, и над сушей размеры (сечения) зависят от балла. В таблице приведены статистические данные, полученные за многолетний период наблюдений.

Таблица 1.

Средние размеры Cu (в км) при различном их количестве в баллах

Район (зона)	Балл облачности
	2	3	4	5	6	7	8
Тропики	0,25	0,32	0,37	0,60	0,87	1,2	1,62
Эстония	0,37	0,40	0,50	0,60	0,70	0,87	-
Тропики	0,3	0,34	0,4	0,55	0,7	0,9	-
Смоленск-Обнинск	0,32	0,38	0,5	0,65	0,9	1,2	1,58

Размеры по данным: Тропики – Эстония получены учеными Эстонии. Размеры: Тропики – Смоленск – Обнинск получены учеными ФГБУ НПО «Тайфун». Как видно из данных размеры облаков в тропической зоне в утреннее время слегка различаются (по данным Эстонии).

Таблица 2.

Зависимости средних значений μ и дисперсий σ² флуктуаций ЭЯ полей Cu (4-6 баллов) тропических облаков и ЕТР от зенитного угла

Район (зона)	Зенитный угол θ
		40	50	60	70	80
Тропики	μ	2,2	2,4	2,8	3,2	3,3
	σ^2	7,2	7,4	7,1	0,8	0,4
ЕТР	μ	2,0	2,15	2,4	2,8	3,1
	σ^2	4,2	4,4	4,1	1,0	0,2

Примечание. μ – в [Вт ∙ см^-2 ∙ ср^-1] ∙ 10^-3, σ² в [Вт ∙ см^-2 ∙ ср^-1]² ∙ 10^-8

Как видно из таблицы 2 при количестве облачности 4-6 баллов среднее значение µ в тропической зоне несколько превышает значение µ над Европейской территорией России (ЕТР). Дисперсии (σ²) для облачности ЕТР меньше почти в 2 раза, чем σ² для облачности тропиков. Это можно объяснить тем, что облака над ЕТР более холодные. Пространственный спектр мощности флуктуаций энергетической яркости (ЭЯ) в интервале пространственных частот ∆ω_n от 6 до 200 рад^-1 может быть аппроксимирован выражением:

G(ω)=G(ω_n)^-SCu(θ,t) ,

где G(ω_n)=σ²(ω_n) - дисперсия флуктуаций энергетической яркости на пространственной частоте ω_n в единицах рад^-1; S_Cu(θ,t) - функция, зависящая от зенитного угла θ и времени t для Cu. Значения пространственных спектров мощности флуктуаций ЭЯ для различных θ и t ЕТР содержатся в таблице 3.

Таблица 3

Значения пространственных спектров мощности ∆G(ω₆-ω₁₀) флуктуаций энергетической яркости кучевых облаков и показателя S_Cu(θ,t)

(время московское)

Зенитный угол θ^0	Интервалы ∆G(ω6-ω10)	SCu(θ,t)
		9	11	13	15	17	19
40-50	(3-8) ∙ 10^-7	2,0	2,1	2,2	2,15	2,1	-
60	(0,9-5) ∙10^-8	1,9	1,9	1,9	1,87	1,75	-
70	(0,8-6) ∙10^-9	1,8	1,78	1,76	1,75	1,72	-
80	(1-6) ∙10^-11	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	-

Примечание. ∆G(ω₆-ω₁₀) в [Вт∙см^-2∙ср^-1]² ∙ рад^-1.

Там же приведены значения ∆G(ω₆-ω₁₀) – интервалы пространственного спектра и показатель S_Cu (θ, t), характеризующий наклон спектра. В таблице наглядно показаны параметризованные значения поля ЭЯ кучевой облачности, которые характеризуют ее энергетическое состояние.

В таблице 4 приведены значения коэффициентов корреляции R_0,5(θ, t) при смещении реализаций по зенитному углу θ на 2°, 4° и 6°, по которым видно уменьшение масштабов неоднородностей облачного поля при Cu.

Таблица 4

Коэффициенты взаимной корреляции R_0,5(θ,t) при кучевой облачности в различное время для зенитных углов θ и смещении ∆θ относительно этих углов на 2, 4 и 6⁰

Зенитный угол θ, ^0	Время московское часы	Коэффициенты взаимной корреляции
		∆θ=0^0	∆θ=2^0	∆θ=4^0	∆θ=6^0
50	8-11 12-14 16-17	1 1 1	0,98 0,95 0,96	0,81 0,84 0,86	0,62 0,74 0,8
60	8-11 12-14 16-17	1 1 1	0,92 0,96 0,96	0,81 0,84 0,82	0,58 0,80 0,7
70	8-11 12-14 16-17	1 1 1	0,88 0,91 0,92	0,68 0,76 0,78	0,6 0,64 0,62
80	8-11 12-14 16-17	1 1 1	0,8 0,81 0,89	0,6 0,68 0,68	- - -

2. Слоисто – кучевая облачность (Sc).

Слоисто – кучевые облака по своей структуре иногда сходны с облаками слоистых форм, но имеют просветы различных масштабов. Их называют рваными или разорванными облаками [10,12]. Поля излучения Sc менее контрастны по энергетической яркости ЭЯ. Края облаков часто просветлены, размыты и излучают небольшую энергию по сравнению с кучевыми облаками. Однако, поведение некоторых параметров сходно с параметрами Cu. Эти сходства показаны в таблице 5.

Таблица 5

Средние значения μ, дисперсии σ², показатели степени S пространственных спектров, коэффициенты вариации σ/μ флуктуаций излучения при слоисто-кучевой облачности

Балл Облачности	Показатель	θ^0
		80	70	60	50	40	30
4 – 6	μ	3,30	3,2	3,1	3,05	3,0	2,9
	σ^2	0,07	0,5	3,0	8,0	8,5	9,0
	σ/μ	0,008	0,022	0,056	0,093	0,097	0,103
	S	1,7	1,7	1,8	1,9	2,1	-
7 – 9	μ	3,50	3,35	3,25	3,1	3,05	3,0
	σ^2	0,01	0,45	2,5	5,4	6,0	7,0
	σ/μ	0,003	0,02	0,049	0,075	0,080	0,088
	S	1,7	1,7	1,75	1,9	1,9	-
Примечание. μ в (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1) ∙10^-3, σ^2 в (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1)^2 ∙ 10^-8.

Хотя Sc менее плотны, концентрация частиц в них значительно меньше, чем в Cu, но они теплее Cu, поэтому среднее значение µ энергетической яркости близко к значениям µ кучевых облаков. Сравнимы по величине и дисперсии σ² флуктуаций ЭЯ для одних и тех же зенитных углов θ.

3. Высококучевая облачность (Ac).

Структура поля Ас более мелкая, чем у Cu и Sc. Взаимно – корреляционные связи весьма тесны по всему полю Ас. Коэффициенты взаимной корреляции при смещении реализиций при сканировании поля по зенитному углу θ на 1-2° не более 0.7. Среднее значение флуктуаций ЭЯ (µ) для тех же зенитных углов θ значительно меньше, чем у Cu и Sc. То есть по параметрам Ас надежно распознавать, используя измерительные средства ФГБУ «НПО «Тайфун».

Таблица 6

Средние значения μ, дисперсии σ², показатели степени S

пространственных спектров, коэффициенты вариации σ/μ флуктуаций

излучения высококучевой облачности

Балл Облачности	Показатель	θ^0
		80	70	60	50	40	30
4 – 6	μ	-	2,0	1,7	1,5	1,3	1,2
	σ^2	-	0,1	0,8	1,0	1,5	2,0
	σ/μ	-	0,016	0,053	0,067	0,094	0,118
	S	-	1,65	1,7	1,75	1,8	-
7 – 9	μ	-	2,2	2,0	1,7	1,4	1,3
	σ^2	-	0,02	0,1	0,5	1,0	1,5
	σ/μ	-	0,006	0,016	0,042	0,071	0,094
	S	-	1,65	1,7	1,75	1,75	-

Примечание: μ в (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1) ∙10^-3, σ² в (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1)² ∙ 10^-8

4. Радиационные характеристики слоистых (St), высокослоистых (As) и перисто-слоистых (Cs) облаков в диапазоне 8-3 мкм

Слоистые формы облачности сравнительно легко распознаются по средним значениям μ и дисперсиям σ² флуктуаций полусферической энергетической яркости (ЭЯ). Средние значения μ слоистых (St) облаков в весенне-осеннее время изменяются в интервале ЭЯ (3,1-3,7)·10^-3 Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1, радиационная температура Т_рад всегда положительна и близка к абсолютной температуре Т_абс, т.к. коэффициент излучения этой формы облачности близок к единице. Абсолютная температура St отичается от приземной температуры на 3-11⁰. Дисперсия флуктуаций ЭЯ близка к дисперсии шума аппаратуры σ²≈4 · 10^-11 (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1)² и не превосходит (2-3) · 10^-9 (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1)².

Средние значения μ высокослоистых (As) облаков в весенне-осеннее время изменяются от 1,2 до 1,8 (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1 )·10ˉ¹º Дисперсии не просвечивающихся облаков (As op) близки к дисперсии шума аппаратуры, дисперсии просвечивающихся облаков (As trans) - в диапазоне зенитных углов θ от 60 до 30⁰ изменяются до (8-11) · 10^-10 (Вт∙ см^-2 ∙ ср^-1)² , при углах θ больших 60⁰ дисперсии практически близки к дисперсии шума аппаратуры σ².

В структурах полей просвечивающихся As trans облаков наблюдаются оптические неоднородности от 3 до 15 угловых градусов, причем неоднородности иногда имеют волнистую структуру, но чаще стохастически распределенные масштабы.

Вариации излучения перисто-слоистой облачности (Cs) весьма значительны: среднее значение μ полусферической яркости изменяется от 0,6 · 10^-4 Вт ∙ см^-2 ∙ ср^-1 до 1,3·10^-4 Вт∙см^-2∙ср^-1, дисперсии флуктуаций ЭЯ не превышают значений 10^-10 (Вт ∙ см^-2 ∙ ср^-1)². Радиационная температура Т_рад изменяется от 210 до 240К.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алленов М. И. Структура оптического излучения природных объектов. – М.: Гидрометеоиздат, 1988. – 164 с.

2. Алленов М. И. Методы и аппаратура спектрорадиометрии природных сред. – М.: Гидрометеоиздат, 1992. – 262 с.

3. Алленов А. М., Алленов М. И., Иванов В. Н., Соловьев В. А. Стохастическая структура излучения облачности. – СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. – 175 с.

4. Алленов М. И., Бирюков В. Г., Иванов В. Н. Распознавание природных сред, веществ и их загрязнений. – СПб.: Гидрометеоиздат, 2004. – 268 с.

5. Алленов М. И. Параметризация природных сред для их распознавания. – Обнинск, 2011. – 180 с.

6. Алленов М. И., Иванов В. Н., Третьяков Н. Д. Параметризация структур излучения и эволюции облачности. – Обнинск, 2013. – 168 с.

7. Якименко И. В. Методы, модели и средства обнаружения воздушных целей на атмосферном фоне широкоугольными оптикоэлектронными системами. г. Смоленск, Военная Академия войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской Федерации, 2010. – 158 с.

8. Алленов А. М., Богданович С. А., Соловьев В. А., Якименко И. В. Структура излучения оптических фонов в диапазоне 0.4-15 мкм (обзор). – Труды ИЭМ. СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. – Вып. 28 (163). – С. 3-41.

9. Plank V.G. The Size Distribution of Cumulus Clouds in Representative Florida Populations. – J. Applied Meteorology. – 1969.- V.8, № 1.- P. 46-67.

10. Облака и облачная атмосфера. – Под ред. И. П. Мазина, А. Х. Хргиана, 1989. –Л.: Гидрометеоиздат, 648 с.

11. Allenov A. M., Allenov M. I., Solovۥev V. A. Objective parametrization of the states of a cloudy atmosphere from the structure of its own radiation in the 8-13 µm range. – J. Opt. Technol/ - 1999. – Vol.66, №12ю – Р.1096-1099.

12. Мулламаа Ю. А. Р., Сулев М. А., Пылдмаа В. К., Охвриль Х. А., Нийлиск Х. Ю., Алленов М. И., Чубаков Л. Г., Кууск А. Е. Стохастическая структура полей облачности и радиации. – Тарту: Изд. ИФА АН ЭССР, 1972. – 281 с.

13. Mullamaa Y. R. A. A statisticai model of the radiation field in the presence of cumulus clouds. In Proceedings of the 9 International Clouds Physics. – Conference. Tallinn: Valgus, 1984.- P.693-697.

14. Алленов А. М., Алленов М. И., Иванов В. Н. Прогноз излучения неба при кучевой облачности. Научная конференция по результатам гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах – участниках СНГ: Сборник докладов. – С.-Петербург, апрель 2002 г. С. 30-33.

15. Jtakura Y., Tsutsumi S., Takagi T. Statistical properties of the background hoise for the atmoshheric windows in the inter mediate infrared region. – Infrared Physics, 1974, vol.14, P.17-29.

FORECAST OF SKY RADIATION IN VARIOUS FORMS CLOUDS IN THE RANGE OF 8-13 MICRONS

Allenov M. I., Allenov A. M., Novikov N. N., Yakimenko I. V.

The results of long-term studies of the spatial-temporal structures of self-radiation fields of various forms of frequency in the range of 8-13 microns using high-speed, high-resolution (up to 10 minutes of arc) highly sensitive equipment, patented in Russia, are presented.

Key words: cloud forms, radiation, statistical characteristics, forecast, parameterization, hemisphere, correlation.

Кафедра «Электромеханические системы»

Филиал ФГБОУ ВО

«Национальный исследовательский университет «МЭИ»

в г. Смоленске

Поступила в редакцию 11.11.2019